Esercizio calcolo delle probabiliti

[toniCors]

Buongiorno ragazzi ho difficolta a capire quest esercizio :
Da un elenco di 10 impiegati, di cui 6 laureati e 4 diplomati, se ne selezionano 3 a caso.

(i) Calcolare la probabilita che gli impiegati selezionati siano tutti diplomati.
(ii) Calcolare la probabilita che tra i 3 impiegati selezionati vi sia un solo diplomato.
(iii) Calcolare la probabilita che almeno uno degli impiegati selezionati sia diplomato.

io avevo pensato di svolgere cosi
i) $ (( (4), (1) ) *( (6), (2) ))/( (10), (3) ) $

ii)
$ (( (6), (4) ) *( (4), (0) ))/( (10), (3) ) $

iii) non ne ho idea

mentre navigando in internet ho trovato questa soluzione


i)
Pr(tutti diplomati) =
Pr(1° diplomato)*Pr(2° diplomato)*Pr(3° diplomato) =
$(4/10)*(3/9)*(2/8) $

ii)
Pr(un solo uno diplomato) =
3*Pr(1° diplomato)*Pr(2° laureato)*Pr(3° laureato) =
$3*(4/10)*(6/9)*(5/8) $
iii)
Pr(almeno uno diplomato) =
1 – Pr(nessun diplomato) =
1 – Pr(tutti laureati) =
1 – Pr(1° laureato)*Pr(2° laureato)*Pr(3° laureato) =
1 –$ (6/10)*(5/9)*(4/8) $

non so e non riesco a capire quale sia il procedimento esatto qualcuno potrebbe spiegarmelo ? GRAZIE MILLE

[superpippone]

i) $4/10*3/9*2/8$

ii) $4/10*6/9*5/8*(3!)/(2!)$

iii) $1-6/10*5/9*4/8$

P.S. Non mi ero neanche accorto della coincidenza tra le soluzioni da me proposte, e quelle da te trovate sul web....