Esercizio base urne e palline

[TommyB1992]

La prima e la seconda urna le chiamerò rispettivamente U1 e U2

Dati:
U1 = 20 palline ( 6 bianche, 14 verdi )
U2 = 50 palline ( 21 bianche, 29 verdi )

Esercizio:
Calcola la probabilità che estraendo contemporaneamente tre palline una di esse sia verde. Ciò nell'ipotesi che le tre palline vengano estratte da una sola urna la quale viene scelta a caso lanciando una moneta.

Ragionamento:
Di base ho pensato a qualcosa di simile:
$
(([V,V,V]+{[V,V,B]x3}+{[V,B,B]*3})*1/2)+(([V,V,V]+{[V,V,B]x3}+{[V,B,B]*3})*1/2)
$

$
P(E1) = P(mo-n-e-ta) = 1/2 = 0.5
$

U1:
$
P(E2) = P(V,V,V) = 14/20 * 13/19 * 12/18 = 2184/6840
$
$
P(E3) = P(V,V,B) = (14/20 * 13/19 * 6/18)*3 = 3276/6840
$
$
P(E4) = P(V,B,B) = (14/20 * 6/19 * 5/18)*3 = 1260/6840
$

U2:
$
P(E5) = P(V,V,V) = 29/50 * 28/49 * 27/48 = 21924/117600
$
$
P(E6) = P(V,V,B) = (29/50 * 28/49 * 21/48)*3 = 51156/117600
$
$
P(E7) = P(V,B,B) = (29/50 * 21/49 * 20/48)*3 = 36540/117600
$

$
((P(E2)+P(E3)+P(E4))*1/2)+((P(E5)+P(E6)+P(E7))*1/2)
$

Grazie a tutti in anticipo

[superpippone]

Quel che hai scritto è corretto.
Però non si sa quale sia domanda dell'esercizio.......

[TommyB1992]

Ciao, è questa:
Calcola la probabilità che estraendo contemporaneamente tre palline una di esse sia verde. Ciò nell'ipotesi che le tre palline vengano estratte da una sola urna la quale viene scelta a caso lanciando una moneta.

[superpippone]

Vabbè, allora quello che hai scritto è tutto giusto. Tranne il finale......

$1.260/6.840*1/2+36.540/117.600*1/2=630/6.840+18.270/117.600=7/76+87/560=(980+1.653)/10.640=2.633/10.640=0,24746$

[TommyB1992]

Ah ok, avevo letto male il testo dell'esercizio, la pallina verde doveva essere solo una, ti ringrazio per avermelo fatto notare