Esercizio :)

[frasorr]

due misurazioni (X,Y) hanno media:
$Mx=5$ $My=2.5$
varianza: $Varx=0.25$, $ Vary=1.2$
covarianza: $cov(x,y)=3$
Se la X assume valore pari a $18$, quale valore assume in contemporanea la Y ?

Dunque io ho pensato di svolgere in questo modo, ma non avendo mai fatto esercizi di questo tipo sono quasi certa di sbagliarmi.

utilizzando la relazione:
$Y=aX+b$
innanzitutto devo calcolarmi a e b,
a lo calcolo in questo modo:
$a=(vary) / (cov(x,y))$
quindi $a=1.2/3=0.4$
mentre b utilizzando la relazione:
$My= a Mx +b$
quindi b= My - a Mx
$b= 2.5-0.4*5=0.5$

adesso quindi posso utilizzare la relazione $Y= aX + b$
$Y=0.4*18+0.5=7.7$

che ne pensate???

[frasorr]

o ancora più velocemente potrei utilizzare la formula:
$Y-My=a( X- Mx)$
da cui quindi
$Y=0.4(18-5)+2.5=7.7$

il problema è che non sono sicura che questa formula va bene per svolgere questo esercizio.

[gandalf.741]

a me sembra che funzioni ...

[enzo doc]

Ma il coefficiente di correlazione non può assumere valori compresi solo tra -1 e 1. ? Con i dati di questo esercizio viene un indice di correlazione fuori dai limiti