Esercizi su dado e moneta
Buongiorno a tutti vi chiedo dei chiarimenti su questi esercizi se fosse possibile, grazie mille 
Primo esercizio
Si effettuano n=6000 lanci di un dado ipotizzando perfetto ma la faccia sulla quale si registra il minor numero di successi presenta n=960 successi. Questa evidenza consente di affermare al livello 0.05 che in realtà il dado è invece truccato?
Allora se n=6000 lanci e n=960 successi sarebbe $p^star=960/6000=0.16\bar6$ allora la formula da utilizzare è questa?
$z=(np^star - np)/(sqrt(np(1-p)))$
Scusate ma non riesco proprio a capirlo
Secondo esercizio
Si vuole fare uno studio sulle sostenza illegali nei giovani i 18 e 30 anni, per motivi di privacy non è possibile chiedere direttamente all'intervistato se fa o no usi di tali sostanze.
Pertanto l'intervista si svolge nel seguente modo: L'intervistato lancia una moneta non bilanciata ( testa Pr. 0.7) se esce testa risponde alla domanda "fai uso di sostanze illegali" se invece esce croce risponde alla domanda "hai votato alle ultime elezioni"
Si sa inoltre da indagini precedenti che la prevalenza ( ossi la probabilità stimanata ) dell'uso di sostanze illegali nei giovani è circa del 12% e che il tasso di affluenza alla elezioni è stato del 30%.
Si consideri un giovane estratto a caso:
A) quale è la Pr. che il giovane abbia espresso una opinione sull'uso di sostanze illegali?
B) quale è la Pr. che il giovane dichiari di fare uso di sostanze illegali?
Per motivi non noti si riescono a selezionare 10 givani ( tra loro sconosciuti ) per i quali il lancio della moneta ha dato esito TESTA.
Calcolare:
C) la Pr. che almeno 3 di essi faccia uso di sostanze illegali
D) la Pr. che la metà faccia uso di sostanze illegali
E) il numero medio di giovani in questo campione che fa uso di tali sostanze
Non riesco a capire come iniziare
Primo esercizio
Si effettuano n=6000 lanci di un dado ipotizzando perfetto ma la faccia sulla quale si registra il minor numero di successi presenta n=960 successi. Questa evidenza consente di affermare al livello 0.05 che in realtà il dado è invece truccato?
Allora se n=6000 lanci e n=960 successi sarebbe $p^star=960/6000=0.16\bar6$ allora la formula da utilizzare è questa?
$z=(np^star - np)/(sqrt(np(1-p)))$
Scusate ma non riesco proprio a capirlo
Secondo esercizio
Si vuole fare uno studio sulle sostenza illegali nei giovani i 18 e 30 anni, per motivi di privacy non è possibile chiedere direttamente all'intervistato se fa o no usi di tali sostanze.
Pertanto l'intervista si svolge nel seguente modo: L'intervistato lancia una moneta non bilanciata ( testa Pr. 0.7) se esce testa risponde alla domanda "fai uso di sostanze illegali" se invece esce croce risponde alla domanda "hai votato alle ultime elezioni"
Si sa inoltre da indagini precedenti che la prevalenza ( ossi la probabilità stimanata ) dell'uso di sostanze illegali nei giovani è circa del 12% e che il tasso di affluenza alla elezioni è stato del 30%.
Si consideri un giovane estratto a caso:
A) quale è la Pr. che il giovane abbia espresso una opinione sull'uso di sostanze illegali?
B) quale è la Pr. che il giovane dichiari di fare uso di sostanze illegali?
Per motivi non noti si riescono a selezionare 10 givani ( tra loro sconosciuti ) per i quali il lancio della moneta ha dato esito TESTA.
Calcolare:
C) la Pr. che almeno 3 di essi faccia uso di sostanze illegali
D) la Pr. che la metà faccia uso di sostanze illegali
E) il numero medio di giovani in questo campione che fa uso di tali sostanze
Non riesco a capire come iniziare
Risposte
Il primo è un esercizio di prova delle ipotesi. Se non riesci a capirli forse prima devi studiare il capitolo di riferimento sul libro. Si può risolvere con un test z ma anche e più semplicemente con un test $chi^2$ di buon accostamento (goodness of fit test )
Il secondo è sul teorema della probabilità composta ma soprattutto sulla distribuzione binomiale.
Ps: inserire due esercizi totalmente diversi in un unico topic crea solo disordine nella stanza
Il secondo è sul teorema della probabilità composta ma soprattutto sulla distribuzione binomiale.
Ps: inserire due esercizi totalmente diversi in un unico topic crea solo disordine nella stanza
Ok ti ringrazio tommik per la spiegazione proverò a fare come mi hai detto. 
La prossima volta farò due post diversi.
Grazie mille
La prossima volta farò due post diversi.
Grazie mille
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