Esercizi Probabilità e Statistica

[stefaniaaa1]

Salve...tra qualche giorno ho l'esame,qualcuno potrebbe aiutarmi a risolverli,o meglio vedere se il mio ragionamento è giusto???
1.un dispositivo è sottoposto a 50 prove di funzionamento indipendenti ha presentato un numero di guasti x,con le seguenti frequenze ni ( $ sum( ) $ ni =n=50)

TABELLA
x 0 1 2 3 4 5
ni 38 12 0 0 0 0

si calcoli $ bar(x) $ Xsegnato,assumendo plausibile un modello di distribuzione x e utilizzando l'approssimazione normale.Si calcoli l'intervallo di confidenza del numero di guasti $ mu $ con 1- $ alpha $ =0.90

2.si calcoli media e varianza della funzione che ha come pdf : fx(x)=2(1-x) con 0
grazieeeeeeeeeeee

per il 1. ho fatto:
essendo una distribuz empirica ho calcolato la frequenza relativa come Pi=ni/n

X ni Pi
0 38 38/50
1 12 12/50
2 0 0
3 0 0
4 0 0

poi ho calcolato $ bar(x) $ = $ sum_(x = 1) $ a 5 xi Pi =12/50
e s^2= $ sum_(x = 1) $ a 5 (xi - $ bar(x) $)^2 $P_i = (0-12/50)^2 * 38/50 - (1-12/50)^2 * 12/50 = 0.178$

per il calcolo dell'int di confidenza invece : la $ sigma $ incognita e $ nu $ = n-1 quindi utilizzo una STUDENT v.a gaussina per avere la media,quindi T= $ bar(x) $ - $ mu $ / S/(rad n) giusto??? e pongo uguale a 0.90?



per il 2.invece ho fatto :
essendo una pdf è continua quindi uso mx = E[X]= $ int_(0)^(1) 2(1-X) dx $
lo stesso per la varianza,ok???

grazie mille

[stefaniaaa1]

Nessuno può aiutarmi?????? pleaseeeeee