Esercizi di probabilità

[flower78]

Salve,
ho questo esercizio:
consideriamo un'urna con sei biglie numerate da 1 a 6 e si considerino due estraizoni senza reintegro si calcoli la probabilità
A: che la somma sia 12
B: che la somma sia 5
C: che la somma sia 6
D: che la somma sia pari

ora io ho calcolato P(A)=0 P(B)=1/15 P(C)=1/15 e P(D)=2/5 però credo di aver sbagliato l'evento B e C, perché ragionando nuovamente credo debba essere 2/15 vero???
Spero in una vostra risposta.

[cradav]

ciao, per quanto riguarda la domanda B credo che la tua intuizione dei 2/15 sia la risposta esatta:
l'idea è che bisogna sommare la probabilità di tutte le coppie che danno somma 5:
1,4
2,3
3,2
4,1
la probabilità di ognuna di queste coppie è 1/30 (la probabilità di osservare x alla prima estrazione (1/6) per la probabilità di osservare y alla seconda dato che si è osservato x alla prima (1/5)). Quindi sommando per tutte le coppie ottieni 4/30=2/15.

Per la domanda C le possibili coppie sono:
1,5
2,4
3,3
4,2
5,1
seguendo lo stesso ragionamento del punto precedente ottieni p=5/30=1/6.

[flower78]

ti ringrazio per la risposta, un dubbio però
come faccio ad ottenere la coppia (3,3) se non reintegro la sfera 3?? Per questo non l'avevo calcolata...

[cradav]

hai ragione, la coppia (3,3) è impossibile. E quindi hai di nuovo 2/15.
Ciao