Esercizi di calcolo combinatorio
Salve, ho provato a risolvere questi problemi di calcolo combinatorio e volevo la vostra opinione sul procedimento che ho seguito:
1) Quante partite si giocano complessivamente in un torneo a 7 squadre in cui sono previste partite di andata e ritorno?
Siccome le squadre giocano una contro l'altra ho pensato di considerarla una disposizione semplice di 7 elementi di classe 2 e quindi ho trovato D = 7!/(7-5)! che fa 42 partite
2) Quante parole effettivamente diverse, anche se di senso non compiuto, si possono formare con le lettere della parola BIBLIOTECA?
Abbiamo una parola di 10 lettere ma la lettera B e la I si ripetono due volte quindi l'ho considerata una permutazione con ripetizione P= 10!/2!*2! e quindi 907200 combinazioni possibili
3) Quante diverse formazioni, ciascuna di 5 elementi, si possono mettere in campo se si hanno 8 elementi a disposizione? E se due di questi elementi non possono giocare insieme?
Invece in questo caso ritengo che si tratti di una combinazione semplice visto che gli 8 elementi distinti devono essere combinati a gruppi di 5
Da ciò ho trovato che C = 8!/(8-5)!*5! che ha 56 combinazioni possibili
Nel secondo caso invece, una volta che il primo elemento è finito in una squadra, abbiamo 7 giocatori che possono ricoprire i 4 posti restanti ovvero C = 7!/3!*4! cioè 35 possibilità
Grazie a tutti per le risposte
1) Quante partite si giocano complessivamente in un torneo a 7 squadre in cui sono previste partite di andata e ritorno?
Siccome le squadre giocano una contro l'altra ho pensato di considerarla una disposizione semplice di 7 elementi di classe 2 e quindi ho trovato D = 7!/(7-5)! che fa 42 partite
2) Quante parole effettivamente diverse, anche se di senso non compiuto, si possono formare con le lettere della parola BIBLIOTECA?
Abbiamo una parola di 10 lettere ma la lettera B e la I si ripetono due volte quindi l'ho considerata una permutazione con ripetizione P= 10!/2!*2! e quindi 907200 combinazioni possibili
3) Quante diverse formazioni, ciascuna di 5 elementi, si possono mettere in campo se si hanno 8 elementi a disposizione? E se due di questi elementi non possono giocare insieme?
Invece in questo caso ritengo che si tratti di una combinazione semplice visto che gli 8 elementi distinti devono essere combinati a gruppi di 5
Da ciò ho trovato che C = 8!/(8-5)!*5! che ha 56 combinazioni possibili
Nel secondo caso invece, una volta che il primo elemento è finito in una squadra, abbiamo 7 giocatori che possono ricoprire i 4 posti restanti ovvero C = 7!/3!*4! cioè 35 possibilità
Grazie a tutti per le risposte
Risposte
"seascoli":
E veniamo al problema N. 2 (uno sfacelo!)
"seascoli":
@Umby: Sì, hai ragione, si trattava di un mio "lapsus calami".
Toto' diceva: "Ho detto tutto!"
Umby ha scritto ad Ada:
Io ho considerato solo le coppie: Volendo considerare anche il TRIS ed il poker mi viene 3925.
Dove è che sbaglio ?
========================================
MIA RISPOSTA
E' Ada che sbaglia!
Infatti la sua formula conta due volte mani come questa:
9-di-spade, 9-di-bastoni, 3-di-spade, 9-di-denari
perchè la si ritrova come distinta nella seguente forma
9-di-denari, 9-di-bastoni, 3-di-spade, 9-di-spade, e anche in altre
Per giunta la formula di Ada conta ben 36 volte quella mano unica che è il poker di 9!
@ Umby: visto che sei così bravo a trovare "un lapsus", com'è che non lo sei altrettanto a trovare i veri errori?
Io ho considerato solo le coppie: Volendo considerare anche il TRIS ed il poker mi viene 3925.
Dove è che sbaglio ?
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MIA RISPOSTA
E' Ada che sbaglia!
Infatti la sua formula conta due volte mani come questa:
9-di-spade, 9-di-bastoni, 3-di-spade, 9-di-denari
perchè la si ritrova come distinta nella seguente forma
9-di-denari, 9-di-bastoni, 3-di-spade, 9-di-spade, e anche in altre
Per giunta la formula di Ada conta ben 36 volte quella mano unica che è il poker di 9!
@ Umby: visto che sei così bravo a trovare "un lapsus", com'è che non lo sei altrettanto a trovare i veri errori?
"seascoli":
@ Umby: visto che sei così bravo a trovare "un lapsus", com'è che non lo sei altrettanto a trovare i veri errori?
Negli ultimi giorni sono apparsi qui sul forum, alcuni personaggi "strani" (... già il seguirli, è una vera impresa..)
Pertanto, non sapevo se si trattasse di un lapsus, o di una nuova teoria. Considerato che la mia conoscenza sulla statistica e probabilità è "casareccia", ho sempre il dubbio di dire qualche caXXata.
@ Umby
"errare humanum est". "perseverare diabolicum".
io non mi offendo affatto se mi si fanno vedere gli errori.
però, chi può prendersi l'arbitrio di classificare i lapsus e gli errori veri?
bye.
"errare humanum est". "perseverare diabolicum".
io non mi offendo affatto se mi si fanno vedere gli errori.
però, chi può prendersi l'arbitrio di classificare i lapsus e gli errori veri?
bye.
"seascoli":
"lapsus calami"
"adaBTTLS":
"errare humanum est"
"perseverare diabolicum"
se continuate così dovrò ripassarmi anche un po di latino.
non ti farebbe male!
"seascoli":
Per giunta la formula di Ada conta ben 36 volte quella mano unica che è il poker di 9!
@ Umby: visto che sei così bravo a trovare "un lapsus", com'è che non lo sei altrettanto a trovare i veri errori?
Visto che mi "stuzzichi" a trovare errori ...... se proprio certo che il poker sia stato conteggiato 36 volte ?
No non sono sicuro.
Ma te lo dico subito quante volte veramente è stato conteggiato da Ada.
6 volte.
E anche così sono troppe!
Ma te lo dico subito quante volte veramente è stato conteggiato da Ada.
6 volte.
E anche così sono troppe!
per quante volte ancora devo esser citata?
non mi pare che dal 21° post di questo topic fosse emerso che seascoli avesse notato il mio errore, anche perché il mio risultato sbagliato almeno era dello stesso ordine di grandezza del risultato esatto, al contrario di quello appunto di seascoli che, nonostante il lapsus, dopo il calcolo, immaginando almeno l'ordine di grandezza del risultato, avrebbe dovuto accorgersi dell'errore proprio.
il calcolo che io avrei dovuto fare e che porta allo stesso risultato di Umby, cioè $3925$ è $((40),(4))-((36),(4))-((36),(3))*((4),(1))$
io direi di chiuderla qui.
poi, se volete discutere sterilmente, fate voi.
magari potreste rilanciare, ma con qualcosa di meno monotono e più interessante...
buon divertimento! ciao.
non mi pare che dal 21° post di questo topic fosse emerso che seascoli avesse notato il mio errore, anche perché il mio risultato sbagliato almeno era dello stesso ordine di grandezza del risultato esatto, al contrario di quello appunto di seascoli che, nonostante il lapsus, dopo il calcolo, immaginando almeno l'ordine di grandezza del risultato, avrebbe dovuto accorgersi dell'errore proprio.
il calcolo che io avrei dovuto fare e che porta allo stesso risultato di Umby, cioè $3925$ è $((40),(4))-((36),(4))-((36),(3))*((4),(1))$
io direi di chiuderla qui.
poi, se volete discutere sterilmente, fate voi.
magari potreste rilanciare, ma con qualcosa di meno monotono e più interessante...
buon divertimento! ciao.
Ada scripsit:
"errare humanum est". "perseverare diabolicum".
io non mi offendo affatto se mi si fanno vedere gli errori.
------------------------------------------------------------------
E meno male che non ti offendi!!!
E se t 'offendevi, che facevi? Uno sconquasso?
"errare humanum est". "perseverare diabolicum".
io non mi offendo affatto se mi si fanno vedere gli errori.
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E meno male che non ti offendi!!!
E se t 'offendevi, che facevi? Uno sconquasso?
direi che ne sono passati di post prima dell'ultimo ...
dopo aver detto che "non mi offendo" sono stata citata ancora per lo stesso errore una montagna di volte, come se di errori, invece che uno, ne avessi commessi una caterva...
solo dopo ho reagito, non offendendomi, ma mettendo in evidenza qualche "défaiance" di chi si divertiva a "mettere in continuazione il ditino nella piaga"...
non è così?
se ho dato un'altra impressione, mi dispiace!
dopo aver detto che "non mi offendo" sono stata citata ancora per lo stesso errore una montagna di volte, come se di errori, invece che uno, ne avessi commessi una caterva...
solo dopo ho reagito, non offendendomi, ma mettendo in evidenza qualche "défaiance" di chi si divertiva a "mettere in continuazione il ditino nella piaga"...
non è così?
se ho dato un'altra impressione, mi dispiace!
Pace fatta!
Pace,
pur ricordando che avevo ripreso io l'argomento, NON citando l'errore di ADA, ma un successivo errore di sea.
pur ricordando che avevo ripreso io l'argomento, NON citando l'errore di ADA, ma un successivo errore di sea.
Pace!
ciao a tutti, non sono un esperto..ho fatto statistica all'università e mi sono scordato parecchio...ho questo questito:
siamo in 12 atleti che giocano 2vs2 a beach volley...quante partite occorre fare per far giocare tutti con tutti contro tutte le coppie?
grazie
ciao
siamo in 12 atleti che giocano 2vs2 a beach volley...quante partite occorre fare per far giocare tutti con tutti contro tutte le coppie?
grazie
ciao
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