Esercizi dadi

[TommyB1992]

1)
Calcola la probabilità di ottenere un doppio 6 lanciando 24 volte una coppia di dadi.

Risultato:
$24*35^23/36^24$

Ma non riesco a capirne totalmente la logica, l'unica cosa che ho compreso è che 35 su 36 sono le volte nelle quali NON esce la nostra coppia di 6.

2)
Si lanciano due dadi. Calcolare la probabilità che la somma dei risultati sia 6 presentatosi almeno un 2.

Risultato:
$2/11$

Anche qui non riesco a capire, se si presenta un 2 le uniche combo che trovo sono (2,4) e (4,2), cioè 2/36

[superpippone]

1) La probabilità di NON fare doppio 6, in 23 lanci, è $(35/36)^23$
La probabilità di fare doppio 6 è $1/36$. Però i lanci sono 24. Ed il doppio 6 può presentarsi in uno qualsiasi dei lanci. Per cui bisogna moltiplicare per 24.

In totale ho $(35/36)^23*1/36*24=35^23/36^24*24$

[TommyB1992]

"tommik":
2)"presentandosi" significa, "dato che si presenta": restringi lo spazio campionario a tutte le coppie con almeno un 2

$Omega={(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(2,4),(4,2),(2,5),(5,2),(2,6),(6,2)}$

casi favorevoli? ${(2,4),(4,2)}$

Ora fai la divisione: $2/11$

fine

Giusto... c'è stata una mancata comprensione del testo, grazie

"superpippone":1) La probabilità di NON fare doppio 6, in 23 lanci, è $ (35/36)^23 $
La probabilità di fare doppio 6 è $ 1/36 $. Però i lanci sono 24. Ed il doppio 6 può presentarsi in uno qualsiasi dei lanci. Per cui bisogna moltiplicare per 24.

In totale ho $ (35/36)^23*1/36*24=35^23/36^24*24 $

Spiegazione fantastica...