Esercizi combinatorio
Non capendo bene come usare le formule di calcolo combinatorio ( permutazioni, disposizioni e combinazioni) , mi sono stati proposti questi esercizi..volevo sapere se le mie risposte sono corrette o meno. Come si vede non ho compreso bene la logica del calcolo combinatorio..
1) persone si devono disporre in linea per una foto di gruppo. In quanti modi si possono disporre? : Uso Permutazione semplice > 6!
2) Ho un numero di cifre formato solo dalle cifre e , quanti numeri di questo tipo esistono?- Non so
3) pedine diverse devono essere disposte su caselle, in quanti modi le puoi disporre?permutazioni semplici
4) pedine identiche devono essere disposte su caselle, in quanti modi le puoi disporre? permutazioni con ripetizione
5) Ho pedine di cui di un tipo e di un altro tipo. In quanti modi le posso disporre su caselle? non so
1) persone si devono disporre in linea per una foto di gruppo. In quanti modi si possono disporre? : Uso Permutazione semplice > 6!
2) Ho un numero di cifre formato solo dalle cifre e , quanti numeri di questo tipo esistono?- Non so
3) pedine diverse devono essere disposte su caselle, in quanti modi le puoi disporre?permutazioni semplici
4) pedine identiche devono essere disposte su caselle, in quanti modi le puoi disporre? permutazioni con ripetizione
5) Ho pedine di cui di un tipo e di un altro tipo. In quanti modi le posso disporre su caselle? non so
Risposte
per la prima suppongo che le persone siano 6... qualora fosse così anch'io direi $6! =720$
ma io sono una principiante come te!
il 2 non lo so...ho un esercizio simile ma non sò se ho fatto giusto, lo posto così possiamo ragionarci insieme :
Quanti numeri, costituiti da 5 cifre diverse, possono essere scritti(utilizzando le cifre da 0 a 9)?
io inizio a ragionare così...devo cercare tutte le combinazioni utilizzando le 10cifre per trovare un numero di 5 cifre.
quindi tipo 01234; 12345; 23456; ecc... però a mano è da matti!
quindi utilizzo una formula per combinazioni semplici, perchè le cifre non si ripetono in questo caso, giusto?
allora :
$C_n_,_k = (n!)/(k!(n-k)!)
dove n= 10 (al numero delle cifre da 0 a 9)
e k = 5 (il munero che dev'essere costituito da 5 cifre)
quindi :
$C_10_,_5= (10!)/(5!(10-5)!) = (10*9*8*7*6)/(5!*5!) = 30240/120= 252$
3 e 4 anch'io darei quella risposta
5 forse è una permutazione con ripetizione, mi viene in mete un esercizio con la parola matematica!!
Attendiamo la voce degli esperti
che ci illumineranno!!
grazie in anticipo, e se ho fatto troppo caos post il problema in un nuovo post!
ma io sono una principiante come te!
il 2 non lo so...ho un esercizio simile ma non sò se ho fatto giusto, lo posto così possiamo ragionarci insieme :
Quanti numeri, costituiti da 5 cifre diverse, possono essere scritti(utilizzando le cifre da 0 a 9)?
io inizio a ragionare così...devo cercare tutte le combinazioni utilizzando le 10cifre per trovare un numero di 5 cifre.
quindi tipo 01234; 12345; 23456; ecc... però a mano è da matti!
quindi utilizzo una formula per combinazioni semplici, perchè le cifre non si ripetono in questo caso, giusto?
allora :
$C_n_,_k = (n!)/(k!(n-k)!)
dove n= 10 (al numero delle cifre da 0 a 9)
e k = 5 (il munero che dev'essere costituito da 5 cifre)
quindi :
$C_10_,_5= (10!)/(5!(10-5)!) = (10*9*8*7*6)/(5!*5!) = 30240/120= 252$
3 e 4 anch'io darei quella risposta
5 forse è una permutazione con ripetizione, mi viene in mete un esercizio con la parola matematica!!
Attendiamo la voce degli esperti
che ci illumineranno!!grazie in anticipo, e se ho fatto troppo caos post il problema in un nuovo post!
Occhio che l'ordine è importante, inoltre la prima cifra penso che non possa essere $0$.
Quindi direi: $9*9*8*7*6$.
Quindi direi: $9*9*8*7*6$.
In che senso l'ordine è importante???
e perchè scrivi due volte 9, scusa ma non ho proprio capito!
e perchè scrivi due volte 9, scusa ma non ho proprio capito!
Perchè come prima cifra lo $0$ non ci può stare, quindi puoi mettere $9$ cifre, mentre come seconda cifra puoi mettere $9$ cifre, tutte tranne quella messa al primo posto.
ah ok! ho capito, ma quindi non è una combinazione semplice? ho sbagliato? perchè mi dà un numero con la virgola
in che senso "il numero con la virgola" ?
perchè ho ho fatto
$(9*9*8*7*6)/120 = 27216/120 = 226,8$
$(9*9*8*7*6)/120 = 27216/120 = 226,8$
ma perchè vuoi dividere per 120 ?
ho sbagliato!!! ma anche prima perchè $5!*5! =14400$,
però mi viene sempre con la virgola $ 27216/14400= 1,89$
tutta colpa di sto zero, ma uff! dov'è che sbaglio a ragionare?
però mi viene sempre con la virgola $ 27216/14400= 1,89$
tutta colpa di sto zero, ma uff! dov'è che sbaglio a ragionare?
Ragazzi nelle slide ho un esercizio simile, forse ho capito
La PRIMA cifra sarà un numero da 1 a 9, perchè non può iniziare un numero con zero. quindi $9$
La SECONDA può essere da 0 a 9, quindi è $9$ e non 10 come stavo per scrivere perchè il problema dice tutte diverse, corretto??
La TERZA sposso scegliere tra le 8 che mi rimangono e così per la QUARTA sono $7$ e la QUINTA sono $6$
Quindi il problema è finito che esistono $9*9*8*7*6= 27216$ numeri con 5cifre
Mah!
La PRIMA cifra sarà un numero da 1 a 9, perchè non può iniziare un numero con zero. quindi $9$
La SECONDA può essere da 0 a 9, quindi è $9$ e non 10 come stavo per scrivere perchè il problema dice tutte diverse, corretto??
La TERZA sposso scegliere tra le 8 che mi rimangono e così per la QUARTA sono $7$ e la QUINTA sono $6$
Quindi il problema è finito che esistono $9*9*8*7*6= 27216$ numeri con 5cifre
Mah!
Sì, hai capito bene.
grazie a voi!!!
Continuo a non aver capito come capire quale formula usare a partire dai diversi problemi posti
deliziosa scrivi un problema vero e proprio, così possono aiutarti e tu puoi capire come ragionare! ciao
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