Esercizi Cebisev e Gauss

[Alessandro92_1]

Buongiorno, stavo svolgendo alcuni esercizi in preparazione all'esame di Statistica e mi sono imbattuto nei seguenti problemi:

Una variabile casuale discreta X ha valor medio m=10 e scarto quadratico medio σ=3,7.
Valutare la probabilità minima che X differisca dal suo valor medio di meno di 5.

Data la variabile casuale gaussiana X di media 15 e scarto quadratico medio 0,5, calcolare p(X≤14).

Il primo esercizio ho adottato la disuguaglianza di Cebisev, trovando la probabilità, il mio dubbio è come ricavo la probabilità minima?
Mentre il secondo esercizio non mi sono venute idee di alcun genere.
Grazie in anticipo per l'aiuto

[ghira1]

"Alessandro92_":
Mentre il secondo esercizio non mi sono venute idee di alcun genere.

Sai che la variabile è gaussiana/normale.

[ghira1]

"Alessandro92_":
Il primo esercizio ho adottato la disuguaglianza di Cebisev

E esattamente cosa dice?

[Alessandro92_1]

"ghira":[quote="Alessandro92_"]
Il primo esercizio ho adottato la disuguaglianza di Cebisev

E esattamente cosa dice?[/quote]

p(|X-m|= 1- \sigma^2/k^2

questa è la relazione che ho utilizzato, il fatto che mi chieda la probabilità minima mi ha fatto pensare alla presenza del modulo e alla divisione in intervalli del termine a sinistra.

[Alessandro92_1]

"ghira":[quote="Alessandro92_"]
Mentre il secondo esercizio non mi sono venute idee di alcun genere.

Sai che la variabile è gaussiana/normale.[/quote]

devo utilizzare la variabile nella forma standardizzata quindi?

[ghira1]

"Alessandro92_":
questa è la relazione che ho utilizzato, il fatto che mi chieda la probabilità minima mi ha fatto pensare alla presenza del modulo e alla divisione in intervalli del termine a sinistra.

Se $w>=25$ il valore minimo possibile di $w$ è...?

[ghira1]

"Alessandro92_":
devo utilizzare la variabile nella forma standardizzata quindi?

Se ti hanno detto che è gaussiana, un motivo ci sarà.