Esempio di probabilità
Ciao a tutti, stamattina ho cominciato a studiare il mio prossimo esame: statistica e calcolo delle probabilità.
Devo dire che non cono capisco un benemerito cavolo.
Il primo esempio che non capisco è il seguente:
la vittoria di un pugile viene data 3 contro uno e se punto 30.00€, al verificarsi della sua vittoria io vinco 40.00€.
Mi sapreste spiegare perchè?
Devo dire che non cono capisco un benemerito cavolo.
Il primo esempio che non capisco è il seguente:
la vittoria di un pugile viene data 3 contro uno e se punto 30.00€, al verificarsi della sua vittoria io vinco 40.00€.
Mi sapreste spiegare perchè?
Risposte
benvenuto/a nel forum.
io non ci capisco molto di scommesse, ma suppongo che l'interpretazione sia la seguente:
guadagni 1/3 di quello che hai puntato, cioè 10 €. visto che ne avevi spesi 30, recuperi i 30 e ne vinci di fatto altri 10.
se non è così, mi dispiace, ma non potrei esserti di maggiore aiuto.
ciao.
io non ci capisco molto di scommesse, ma suppongo che l'interpretazione sia la seguente:
guadagni 1/3 di quello che hai puntato, cioè 10 €. visto che ne avevi spesi 30, recuperi i 30 e ne vinci di fatto altri 10.
se non è così, mi dispiace, ma non potrei esserti di maggiore aiuto.
ciao.
Ciao, grazie per la risposta.
Più o meno questo era anche il ragionamento che avevo fatto io, ora mi chiedo se ne avessi puntati altri trenta anche sull'altro evento. Ovvero la sconfitta,valutata anch'essa tre contro uno, ci avrei rimesso?
Più o meno questo era anche il ragionamento che avevo fatto io, ora mi chiedo se ne avessi puntati altri trenta anche sull'altro evento. Ovvero la sconfitta,valutata anch'essa tre contro uno, ci avrei rimesso?
Di solito l'evento contrario non è valutato allo stesso modo. In ogni caso nella realtà puntando un evento e il suo contrario ci si rimette sempre, altrimenti dove sta l'utile del banco?
Rispondendo alla tua domanda, sì ci avresti rimesso.
Rispondendo alla tua domanda, sì ci avresti rimesso.
prego.
per l'altra richiesta, ti ha risposto @melia, anche se io ho qualche dubbio sul pagamento in caso di vittoria dell'avversario.
se fosse "equo" (cosa praticamente da escludere per il banco), tu avresti "giocato" e quindi "perso" 60 €, e recuparati solo 40 nel caso di vittoria del favorito.
ma se avesse vinto l'altro, quanto avresti guadagnato? dubito che possa essere 90 €, perché in tal caso avresti vinto qualcosa in più (calcolato come nel caso precedente, cosa assurda sempre per il banco, addirittura avresti recuperato 120 € ! ...) ... ma io appunto non ci capisco nulla di scommesse!
ciao.
per l'altra richiesta, ti ha risposto @melia, anche se io ho qualche dubbio sul pagamento in caso di vittoria dell'avversario.
se fosse "equo" (cosa praticamente da escludere per il banco), tu avresti "giocato" e quindi "perso" 60 €, e recuparati solo 40 nel caso di vittoria del favorito.
ma se avesse vinto l'altro, quanto avresti guadagnato? dubito che possa essere 90 €, perché in tal caso avresti vinto qualcosa in più (calcolato come nel caso precedente, cosa assurda sempre per il banco, addirittura avresti recuperato 120 € ! ...) ... ma io appunto non ci capisco nulla di scommesse!
ciao.
Per caso stai studiando le varie concezioni della probabilità; per me dovresti usare quella soggettivista (o soggettiva): vedila e vedrai che capirai l'esercizio.
Cmq vedo di spiegartela attraverso una scommessa: vinci K euro se si verifica l'evento E e niente in caso contrario; la posta che ritieni equo pagare è A. La probabilità dell'evento E è definita come
$P(E)=A/K$
Nel tuo caso E rappresenta la vittoria del pugile e A=30 euro; inoltre la vittoria del pugile è data 3 contro 1, per cui
$P(E)=3/4$
Per conoscere il valore di K usi l'equazione
$P(E)=A/K=3/4$
Allora
$K=A*4/30=40$
Io l'ho interpretato in questo modo. Ciao
Cmq vedo di spiegartela attraverso una scommessa: vinci K euro se si verifica l'evento E e niente in caso contrario; la posta che ritieni equo pagare è A. La probabilità dell'evento E è definita come
$P(E)=A/K$
Nel tuo caso E rappresenta la vittoria del pugile e A=30 euro; inoltre la vittoria del pugile è data 3 contro 1, per cui
$P(E)=3/4$
Per conoscere il valore di K usi l'equazione
$P(E)=A/K=3/4$
Allora
$K=A*4/30=40$
Io l'ho interpretato in questo modo. Ciao
... nell'ultimo passaggio è ovviamente $A*4/3$ e non $A*4/30$.
a parte questo, che cosa ne pensi della questione sul puntare su entrambi i contendenti?
ciao.
a parte questo, che cosa ne pensi della questione sul puntare su entrambi i contendenti?
ciao.
Mi è uscito un errore di battitura, invece di 3 ho dicitato 30. Grazie di averlo notato adaBTTLS. Sull'altra questione intendi cosa si avrebbe se puntassi 30 euro sulla sconfitta del pugile oppure scommetto la mesima quantità su entrambi gli eventi (sconfitta e vittoria)?
la questione in sospeso è: punto 30€ per uno e 30€ per l'altro. se vince il favorito, vinco 40€, perdendo di fatto 20€. se invece dovesse vincere l'altro, guadagnerei qualcosa?
la questione principale è: se un pugile è dato 3 a 1, puntando su lui posso vincere 4/3 della posta, guadagnando di fatto un terzo.
se dovessi puntare sull'avversario, quanto vincerei in caso appunto di vittoria dell'out-sider?
ciao e grazie.
la questione principale è: se un pugile è dato 3 a 1, puntando su lui posso vincere 4/3 della posta, guadagnando di fatto un terzo.
se dovessi puntare sull'avversario, quanto vincerei in caso appunto di vittoria dell'out-sider?
ciao e grazie.
Da premettere che nemmeno io sono uno scommettitore, cmq se puntassi A=30 euro sulla sconfitta del pugile dovrei guadagnare una somma maggiore di 40 euro perché tale evento ha una probabilità minore di verificarsi: definendo con R tale evento, allora
$P(R)=A/K=1/4$
Per cui si dovrebbero vincere
$K=4A=120$
Puntando sull'evento contrario 30 euro si possono vincere 120 euro, secondo il mio ragionamento.
Ora punto su entrambi 30 euro, per un totale di 60 euro. Se vincesse il pugile gudagnerei 40 euro e dato che ho speso 60 euro, ne perdo 20.
Se il pugile perdesse guadagnerei 120 euro, vincendone quindi 60 euro.
Da questo ragionamento sarei propenso a scommettere su entrambi i pugili (se volessi limitare le perdite), però ci vorrei riflettere un pò.
Cmq che ne pensi?
Ciao
$P(R)=A/K=1/4$
Per cui si dovrebbero vincere
$K=4A=120$
Puntando sull'evento contrario 30 euro si possono vincere 120 euro, secondo il mio ragionamento.
Ora punto su entrambi 30 euro, per un totale di 60 euro. Se vincesse il pugile gudagnerei 40 euro e dato che ho speso 60 euro, ne perdo 20.
Se il pugile perdesse guadagnerei 120 euro, vincendone quindi 60 euro.
Da questo ragionamento sarei propenso a scommettere su entrambi i pugili (se volessi limitare le perdite), però ci vorrei riflettere un pò.
Cmq che ne pensi?
Ciao
se vedi un mio precedente intervento, è lo stesso calcolo che ho fatto io... però la questione è che così il banco ci perderebbe... (vedi intervento di @melia).
secondo me però ci si dovrebbe comunque guadagnare, anche se di meno (potrebbe essere 90€ anziché 120€ ...):
$1/2*3/4*4/3+1/2*1/4*4=1$ gioco equo: (anche nei due casi singoli $3/4*4/3=1$ e $1/4*4=1$).
se invece si "vince" il triplo della posta (guadagnando di fatto due volte),
$1/2*3/4*4/3+1/2*1/4*3=1/2+3/8=7/8$, dunque $1/8$ sarebbe il guadagno del banco in caso scommesse equamente divise...
può andare? di fatto guadagnerebbe solo da chi punta per l'out-sider, però...
ciao.
secondo me però ci si dovrebbe comunque guadagnare, anche se di meno (potrebbe essere 90€ anziché 120€ ...):
$1/2*3/4*4/3+1/2*1/4*4=1$ gioco equo: (anche nei due casi singoli $3/4*4/3=1$ e $1/4*4=1$).
se invece si "vince" il triplo della posta (guadagnando di fatto due volte),
$1/2*3/4*4/3+1/2*1/4*3=1/2+3/8=7/8$, dunque $1/8$ sarebbe il guadagno del banco in caso scommesse equamente divise...
può andare? di fatto guadagnerebbe solo da chi punta per l'out-sider, però...
ciao.
Ragazzi grazie per le risposte, per quanto riguara il discorso di puntare su entrambi gli eventi, il mio testo afferma che qualunque sia il risultato io vincerei sempre e solo 40.00€ rimettendoci 20.00€ 
Non sono ancora riuscito a spiegarmi questa cosa.Forse perchè il testo dice che io gli attribuisco la stessa probabilità?
Non sono ancora riuscito a spiegarmi questa cosa.Forse perchè il testo dice che io gli attribuisco la stessa probabilità?
prego.
però è curioso che "qualunque sia il risultato" si vincerebbe 40€...
piuttosto, mi verrebbe in mente questa situazione, che ti porterebbe in "pareggio" comunque:
se punti il triplo per quello favorito rispetto a quanto punti per l'altro vai in pareggio. infatti:
spendi ad esempio 30€ per puntare sul primo, 10€ per puntare sul secondo.
a gioco equo vinceresti comunque 40€, recuperando esattamente quanto speso, sia che vinca il primo (vincendo i 4/3 della posta di 30€) sia che vinca il secondo (vincendo 4 volte la posta di 10€).
ciao.
però è curioso che "qualunque sia il risultato" si vincerebbe 40€...
piuttosto, mi verrebbe in mente questa situazione, che ti porterebbe in "pareggio" comunque:
se punti il triplo per quello favorito rispetto a quanto punti per l'altro vai in pareggio. infatti:
spendi ad esempio 30€ per puntare sul primo, 10€ per puntare sul secondo.
a gioco equo vinceresti comunque 40€, recuperando esattamente quanto speso, sia che vinca il primo (vincendo i 4/3 della posta di 30€) sia che vinca il secondo (vincendo 4 volte la posta di 10€).
ciao.
Condivido l'osservazione di adaBTTLS: infatti che possa perdere 20 euro torna, ma io avrei optato per una vincita di 60 euro. Quindi dovremmo rivedere la vincita nel caso in cui il pugile perdesse? A me sembra strano, in fondo ho utilizzato la struttura soggettiva della probabilità, quindi dovrebbe venire 120.
Rifletterò......
Ciao
Rifletterò......
Ciao
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