Esecrizio probabilità lancio dado.

[Doe1]

Lanciamo un dado n volte.
1. Se n è sufficientemente grande, quale sarà la distribuzione (approssimata) della somma?
2. Se n = 80 quanto vale la probabilità (approssimata) che la somma sia maggiore di 300?
3. Se n = 160 quanto vale la probabilità (approssimata) che la somma sia maggiore di 600?
4. Perchè queste due probabilità non sono uguali?


Mi sono imbattuto per la prima volta in questa tipologia di esercizio e sinceramente non so come risolverlo anche se "a naso" sembra un esercizio facile. So che la probabilità di ogni esito è $1/6$, almeno questo ahah. Qualcuno ha qualche suggerimento?

[stormy1]

bisogna applicare il teorema del limite centrale :
"Sia $S_n$ una variabile aleatoria somma di $n$ variabili indipendenti $X_i$ aventi tutte la stessa distribuzione ,la stessa media $mu$ e varianza $sigma^2$; al crescere di $n$,$S_n$ tende ad assumere una distribuzione normale di media $nmu$ e varianza $nsigma^2$"

[Doe1]

Grazie, credo di aver fatto un po' di confusione con i testi d'esame, dato che gli esercizi di probabilità e statistica sono mischiati. L'esercizio che ho proposto è un esercizio di probabilità o statistica? Perchè io per ora devo sostenere solo l'esame di probabilità.