Esame probabilità e statistica
Ciao ragazzi, mi aiutate a risolvere questi problemi, perfavore? Il primo e l'ultimo non ho idea di come si facciano, mentre per il secondo vi ho scritto quello che ho pensato sia lo svolgimento corretto.
1) Due persone possono arrivare in un determinato luogo, in un qualsiasi istante di un intervallo di tempo di lunghezza "t". Sia "x" l'istante di arrivo della prima persona e "y>x" l'istante di arrivo della seconda. Si individui l'insieme dei punti del piano xy formato da tutti gli eventi possibili e quindi si calcoli la probabilità che la prima persona debba aspettare la seconda per un tempo non superiore a "d".
2) Si calcoli la media della variabile aleatoria x con pdf f(x)= ((x^m)/m!) * e^-x con x=[0,+oo].
Svolgimento: va bene calcolare l'integrale tra 0 e oo in dx?
3) L'analisi dei dati storici di un certo servizio di pubblica utilità, deve rispondere ogni ora a un numero medio di chiamate 0,0005 * n con n pari al numero di cittadini serviti. Dovendo impiantare un nuovo servizio per servire 500000 cittadini, si valuti la probabilità che il costo y superi le 12 unità in un giorno essendo y=3x^2.
Grazie!!
1) Due persone possono arrivare in un determinato luogo, in un qualsiasi istante di un intervallo di tempo di lunghezza "t". Sia "x" l'istante di arrivo della prima persona e "y>x" l'istante di arrivo della seconda. Si individui l'insieme dei punti del piano xy formato da tutti gli eventi possibili e quindi si calcoli la probabilità che la prima persona debba aspettare la seconda per un tempo non superiore a "d".
2) Si calcoli la media della variabile aleatoria x con pdf f(x)= ((x^m)/m!) * e^-x con x=[0,+oo].
Svolgimento: va bene calcolare l'integrale tra 0 e oo in dx?
3) L'analisi dei dati storici di un certo servizio di pubblica utilità, deve rispondere ogni ora a un numero medio di chiamate 0,0005 * n con n pari al numero di cittadini serviti. Dovendo impiantare un nuovo servizio per servire 500000 cittadini, si valuti la probabilità che il costo y superi le 12 unità in un giorno essendo y=3x^2.
Grazie!!
Risposte
Ciao quasiIng.Elena
Il primo problema è proprio fico!
Vediamo se l'ho capito: intanto cercherei di visualizzre la cosa disegnando un quadrato di la t (intervallo di tempo in cui le persone possono arrivare in quel luogo), le x le trovo sul lato orizzontale, le y su quello verticale.
Se so che la seconda persona arriva dopo allora le coppie di punti di coordinate (x;y) che soddisfano la condizione si trovano tutte nella metà di quadrato che si ottiene tagliandolo per la diagonale.
Se poi la seconda persona può ritardardare al massimo di un certo tempo d significa che i punti che mi vanno bene si trovano all'interno di un trapezio isoscele la cui base maggiore è la diagonale del quadrato e la base minore la ottengo tracciando una parallela alla diagonale di equazione y=x+d, di conseguenza il lato obliquo del mio trapezio misura proprio d e forma un angolo di 45° con la base maggiore.
Ti sembra corretto?
Il primo problema è proprio fico!
Vediamo se l'ho capito: intanto cercherei di visualizzre la cosa disegnando un quadrato di la t (intervallo di tempo in cui le persone possono arrivare in quel luogo), le x le trovo sul lato orizzontale, le y su quello verticale.
Se so che la seconda persona arriva dopo allora le coppie di punti di coordinate (x;y) che soddisfano la condizione si trovano tutte nella metà di quadrato che si ottiene tagliandolo per la diagonale.
Se poi la seconda persona può ritardardare al massimo di un certo tempo d significa che i punti che mi vanno bene si trovano all'interno di un trapezio isoscele la cui base maggiore è la diagonale del quadrato e la base minore la ottengo tracciando una parallela alla diagonale di equazione y=x+d, di conseguenza il lato obliquo del mio trapezio misura proprio d e forma un angolo di 45° con la base maggiore.
Ti sembra corretto?
Eh si, questo l'avevo visualizzato! 
"QuasiIng.Elena":
Ciao ragazzi, mi aiutate a risolvere questi problemi, perfavore? Il primo e l'ultimo non ho idea di come si facciano
da questa frase mi sembrava che non sapessi da dove partire...
Ora prova a tirar fuori qualche idea, magari servono le aree...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo