Es Probabilità
salve 
grazie per aver risposto al post precedente ho un domandina su un esercizio da farvi sempre sulla probabilità,non ho capito cosa chiede l'esercizio:
"Osservando 800 bambini in età scolare tutti appartenenti ad una stessa popolazione si sono osservati 200 casi di bimib affetti da una malformazione di tipo A o B o entrambe , di questi 140 solo da A , e 50 solo da B. si valuti se le malformazioni sono s-indip e quale delle due è maggiormente predisponente per l'altra.
quello chè non mi è chiaro è il secondo punto, ma partiamo dall'inizio,io so che su un tot di 800 bambini ,200 hanno una malformazione
P(A o B o entrambe) è la P(A U B ) e sono eventi incompatibili xke non si influenzano,quindi sono anche s-indip. ragiono bene ?
poi conosco P(A) = 140 / 200 e P(B) = 50 /200
il 2o punto mi dice di trovare la prob di A/B e B/A e vedere quale delle due è maggiore?
quindi l'esercizio è banale ho l'unione e la somma degli eventi e posso calcolare facilm la prob. essendo s-indip
grazie per aver risposto al post precedente ho un domandina su un esercizio da farvi sempre sulla probabilità,non ho capito cosa chiede l'esercizio:"Osservando 800 bambini in età scolare tutti appartenenti ad una stessa popolazione si sono osservati 200 casi di bimib affetti da una malformazione di tipo A o B o entrambe , di questi 140 solo da A , e 50 solo da B. si valuti se le malformazioni sono s-indip e quale delle due è maggiormente predisponente per l'altra.
quello chè non mi è chiaro è il secondo punto, ma partiamo dall'inizio,io so che su un tot di 800 bambini ,200 hanno una malformazione
P(A o B o entrambe) è la P(A U B ) e sono eventi incompatibili xke non si influenzano,quindi sono anche s-indip. ragiono bene ?
poi conosco P(A) = 140 / 200 e P(B) = 50 /200
il 2o punto mi dice di trovare la prob di A/B e B/A e vedere quale delle due è maggiore?
quindi l'esercizio è banale ho l'unione e la somma degli eventi e posso calcolare facilm la prob. essendo s-indip
Risposte
"irimro89":
io so che su un tot di 800 bambini ,200 hanno una malformazione
P(A o B o entrambe) è la P(A U B ) e sono eventi incompatibili xke non si influenzano,quindi sono anche s-indip. ragiono bene ?
Non sono incompatibili, in quanto $AnnnB$ è un evento possibile (hai 10 bambini che presentano entrambe le malformazioni).
Per valutare l'indipendenza prova vedere se P(A) è uguale a P(A|B).
"irimro89":
poi conosco P(A) = 140 / 200 e P(B) = 50 /200
La probabilità di avere la malformazione A è $P(A)=150/800$ in quanto hai 140+10 bambini che hanno la malformazione A (di cui 140 solo A e 10 A e B) su 800 bambini complessivi. Analogamente devi rivedere il calcolo di $P(B)$.
grazie per la risposta ,ma volevo farti qualche altra domanda perchè non mi sono chiare ancora alcune cose : l'esercizio dice che " A o B o entrambe " quindi considero l'intersezione e non l'unione come avevo pensato, ma se fosse stato solo " A o B "avrei potuto ritenere l'unione ?
la mia ipotesi era che erano incompatibili,ma verificando l's-indip avrei visto che il prodotto di A e B sarebbe stato diverso e mi avrebbe fatto pensare che non sono più incompatibili ma compatibili gli eventi, per vedere la loro incompatibilità già l'avrei potuto sapere a priori oppure con il calcolo del prodotto logico ?
quindi il 2o punto era di calcolare la Pr (A) e vedere se è maggiore o minore di P(B) ?
la mia ipotesi era che erano incompatibili,ma verificando l's-indip avrei visto che il prodotto di A e B sarebbe stato diverso e mi avrebbe fatto pensare che non sono più incompatibili ma compatibili gli eventi, per vedere la loro incompatibilità già l'avrei potuto sapere a priori oppure con il calcolo del prodotto logico ?
quindi il 2o punto era di calcolare la Pr (A) e vedere se è maggiore o minore di P(B) ?
"irimro89":
grazie per la risposta ,ma volevo farti qualche altra domanda perchè non mi sono chiare ancora alcune cose : l'esercizio dice che " A o B o entrambe " quindi considero l'intersezione e non l'unione come avevo pensato
No, abbiamo considerato proprio l'unione.
$AuuuB$ possiamo vederlo costituito da 3 "pezzi":
1) i bambini che hanno solo A (e non B): ne sono 140
2) i bambini che hanno solo B (e non A): ne sono 50
3) i bambini che hanno entrambe le malformazioni contemporaneamente (è l'intersezione $AnnnB$)
Il totale dei tre casi sono 200 bambini. Da ciò si deduce che il caso 3 è costituito da 10 bambini (200-140-50=10).
Dato che l'intersezione risulta composta da 10 bambini i due eventi A e B sono compatibili.
E' tutto molto chiaro se ti disegni un diagramma di Venn.
Se gli eventi A e B fossero stati incompatibili (ma così non è nel tuo esercizio), potevamo affermare con certezza che erano anche dipendenti. Infatti, in tal caso, dato che si verifica uno degli eventi, l'altro non potrebbe più verificarsi.
grazie ora è chiaro
ora è chiaro
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