Es Probab E Statistica
salve avrei qualche domanda su due esercizi:
il primo è : si sono verificate due interruzioni sulla linea telefonica AB di lungh L causate da due successuvu fulmini.si calcoli che almeno uno dei punti di interruzione C e D sia capitato ad una dist da A magg di x ,
non ho proprio idea di come approcciare , ho considerato la linea telefonica L
A____________B e C e D all'interno, ora ho pensato che su una linea ho avuto due guasti , qndi la media dei guasti è 1/2.se il 1o fulmine è caduto in X allora devo trovare la prob che almeno 1 tra C e D sia fuori da X e quindi senza guasto quindi questo mi porta a pensare al mod esp ma nn so venirmene fuori, se devo considerare i due fulmini su come usarli e come trovare lambda e x.
se devo usare il mod esponenziale ho pensato :
P(Y>1)=1-P(Y<1)=1- a $ sum da 0 a 1 $di e ^- $ e^{lambda *x } $ ? con lambda 1/2 e x= 2 fulmini?
l'altro è : in un college i pedi degli studenti hanno una distribuzioen normale con media = 60 kg e varianza = 25 kg^2
si calcoli la pdf congiunta dei pesi dei 4 studenti. si tratta di una normale bivariata ?
grz x le risposte
il primo è : si sono verificate due interruzioni sulla linea telefonica AB di lungh L causate da due successuvu fulmini.si calcoli che almeno uno dei punti di interruzione C e D sia capitato ad una dist da A magg di x ,
non ho proprio idea di come approcciare , ho considerato la linea telefonica L
A____________B e C e D all'interno, ora ho pensato che su una linea ho avuto due guasti , qndi la media dei guasti è 1/2.se il 1o fulmine è caduto in X allora devo trovare la prob che almeno 1 tra C e D sia fuori da X e quindi senza guasto quindi questo mi porta a pensare al mod esp ma nn so venirmene fuori, se devo considerare i due fulmini su come usarli e come trovare lambda e x.
se devo usare il mod esponenziale ho pensato :
P(Y>1)=1-P(Y<1)=1- a $ sum da 0 a 1 $di e ^- $ e^{lambda *x } $ ? con lambda 1/2 e x= 2 fulmini?
l'altro è : in un college i pedi degli studenti hanno una distribuzioen normale con media = 60 kg e varianza = 25 kg^2
si calcoli la pdf congiunta dei pesi dei 4 studenti. si tratta di una normale bivariata ?
grz x le risposte
Risposte
Ciao, a me sembra più idoneo un modello di distribuzione uniforme di ciascuna interruzione sul tratto AB.
Considererei inoltre indipendenti le due variabili.
Per valutare la probabilità richiesta potresti avvantaggiarti con l'evento complementare.
Considererei inoltre indipendenti le due variabili.
Per valutare la probabilità richiesta potresti avvantaggiarti con l'evento complementare.
non ho capito cosa vuoi dire puoi spiegarti meglio?
L'interruzione (il guasto) può avvenire in un qualunque punto di AB con eguale probabilità.
Mi viene naturale allora assumere una distribuzione uniforme continua.
La probabilità che un guasto avvenga su un tratto di lunghezza $x$ è pari al rapporto $x/L$, essendo $L$ la lunghezza di AB.
Mi viene naturale allora assumere una distribuzione uniforme continua.
La probabilità che un guasto avvenga su un tratto di lunghezza $x$ è pari al rapporto $x/L$, essendo $L$ la lunghezza di AB.
quindi finisce cosi il problema ? 
"irimro89":
quindi finisce cosi il problema ?
No, bisogna continuare, in quanto si chiede la probabilità che "almeno uno dei punti di interruzione C e D sia capitato ad una dist da A magg di x".
La probabilità che un solo guasto capiti entro una distanza $x$ da A è pari a $x/L$.
Continua te...
io l'ho risolta con chebyshev in questo modo :
Pr(che almeno uno tra C e D sia a una dista magg di x) = Pr(Y>x/l)>x
ho fatto bene ?
Pr(che almeno uno tra C e D sia a una dista magg di x) = Pr(Y>x/l)>x
ho fatto bene ?
"irimro89":
io l'ho risolta con chebyshev in questo modo :
Pr(che almeno uno tra C e D sia a una dista magg di x) = Pr(Y>x/l)>x
ho fatto bene ?
Non capisco cosa c'entra chebyshev.
Inoltre non capisco cosa rappresenta la variabile Y.
E poi in Pr(Y>x/l) intendi che la variabile aleatoria Y sia maggiore della probabilità x/l ?
E tale probabilità deve essere maggiore di x ? (perchè x è una probabilità ?)
*********
Se la probabilità che un guasto cada entro una distanza $x$ da A è pari a $x/L$, essendo i guasti indipendenti, allora la probabilità che entrambi i guasti cadano entro una distanza $x$ da A è pari al prodotto delle probabilità: $(x/L)^2$
La probabilità dell'evento complementare $1-(x/L)^2$ rappresenta la richiesta probabilità che almeno un guasto cada a distanza maggiore di $x$ da A.
ok .. grazie per la pazienza e per la disponibilità!
"irimro89":
ok .. grazie per la pazienza e per la disponibilità!
Prego, spero che ti sia chiaro il ragionamento.
Ciao.
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