Efficienza degli stimatori
Salve a tutti, ho un problema, spero che qualcuno di voi mi aiuti a risolverlo.
Io so che per errore quadratico medio si intende il valore atteso del quadrato dell'errore di stima │T − θ│.
Quello che non capisco è: perché per dimostrare l'efficienza o meno di uno stimatore si utilizza l'errore di stima al quadrato?
Il mio testo dice che l'approccio col semplice errore di stima "richiede il calcolo della distribuzione di probabilità dello stimatore T, che risulta molto complesso" --> Cosa significa???
In un altro testo invece dice che "per un medesimo parametro vi possono essere più stimatori tali che il loro valore atteso coincida con θ, sicché il criterio della non distorsione non consente di effettuare una scelta fra stimatori alternativi".
Potete aiutarmi a capire perché si deve elevare per forza al quadrato?
Io so che per errore quadratico medio si intende il valore atteso del quadrato dell'errore di stima │T − θ│.
Quello che non capisco è: perché per dimostrare l'efficienza o meno di uno stimatore si utilizza l'errore di stima al quadrato?
Il mio testo dice che l'approccio col semplice errore di stima "richiede il calcolo della distribuzione di probabilità dello stimatore T, che risulta molto complesso" --> Cosa significa???
In un altro testo invece dice che "per un medesimo parametro vi possono essere più stimatori tali che il loro valore atteso coincida con θ, sicché il criterio della non distorsione non consente di effettuare una scelta fra stimatori alternativi".
Potete aiutarmi a capire perché si deve elevare per forza al quadrato?
Risposte
"pep":
Quello che non capisco è: perché per dimostrare l'efficienza o meno di uno stimatore si utilizza l'errore di stima al quadrato?
Il mio testo dice che l'approccio col semplice errore di stima "richiede il calcolo della distribuzione di probabilità dello stimatore T, che risulta molto complesso" --> Cosa significa???
In un altro testo invece dice che "per un medesimo parametro vi possono essere più stimatori tali che il loro valore atteso coincida con θ, sicché il criterio della non distorsione non consente di effettuare una scelta fra stimatori alternativi".
Potete aiutarmi a capire perché si deve elevare per forza al quadrato?
Penso che sia più o meno la stessa questione dell'utilità della varianza oltre all'utilità della media... In statistica si parla di distorsione e rischio. O forse ci si riferisce alla consistenza? Comunque anche in quel caso salta fuori la varianza...
In effetti si trovano spesso stimatori che hanno la stessa media ma che non sono tutti "buoni".
Temo di non aver capito quello che volevi dirmi...
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