E' giusto così? (probabilità condizionata)

[bandido]

Salve.
Per favore qualcuno potrebbe dare un occhio a come ho risolto questo semplice esercizio? tanto per sapere se comincio a capire qualcosa o se sono ancora in alto mare...

ho tre urne, A, B , C
L'urna A ha 2 palline bianche e 3 rosse, la B otto bianche e 4 rosse, la C 1 bianca e 3 rosse. Viene estratta una pallina da ogni urna. Qual'è la probabilità che quella estratta da A sia bianca, sapendo che ne sono state estratte due di bianche?

ho pensato che se chiamo F l'evento "tra A e B e C ho estratto esattamente due bianche" allora P(F)=$(2*8*3+3*8*1+2*4*1)/((16),(3))$ = $1/7$
e chiamo E l'evento "da A ho estratto una bianca" P(E)=$2/5$, nonchè P(EF)=$ (2*4*1+2*8*3)/((16),(3))$ = $1/10$

allora P(A|F) = P(AF)/P(F) = $7/10$

secondo voi è giusto? grazie...

[Umby2]

"bandido":

ho pensato che se chiamo F l'evento "tra A e B e C ho estratto esattamente due bianche" allora P(F)=$(2*8*3+3*8*1+2*4*1)/((16),(3))$ = $1/7$

perchè al denominatore hai messo $((16),(3))$ ?

Non dovrebbe essere $5*12*4$ ?

[bandido]

si, hai ragione tu
uffa

grazie