DUE "semplici" quesiti

[Gianmaster08]

Potreste gentilmente farmi vedere i passaggi che mi portano alla risposta esattra tra questi due quesiti?

11. Rispondendo a caso a tre domande di un test come questo, nel quale ogni domanda
ha cinque possibili risposte, di cui una e una sola corretta, qual è la probabilità di
dare almeno una risposta esatta?
A) 61/125
B) 21/125
C) 48/125
D) 53/125
E) 64/125

13. Su un tavolo vi sono sei carte da gioco coperte: i quattro assi (cuori, quadri, fiori,
picche), il 2 di cuori e il 2 di picche. Si girano due delle sei carte; la prima carta
girata è un asso. Qual è la probabilità che la seconda sia di picche?
A) 3/10
B) 1/3
C) 5/18
D) 2/5
E) 7/20

Grazie

[rubik2]

per il primo quesito conviene considerare l'evento opposto ovvero dare tutte le risposte sbagliate, la cui probabilità è semplice calcolare: la risposta ad ogni domanda è indipendente dalle altre e per ognuna hai 4/5 di probabilità di sbagliare.

la probabiliità che cerchi quindi è $ 1-(4/5)^3= 61/125$


per il secondo, la prima cosa che mi è venuta in mente è partizionare l'evento certo in:

1. quello girato è l'asso di picche (chiamo A questo evento)
2. quello girato non è l'asso di picche (chiamo B questo evento che è il complementare di A)

chiamando V l'evento "la seconda che pesco è picche" ottengo

P(V)=P(V|A)P(A)+P(V|B)P(B)

P(A)=1/4
P(B)=3/4
P(V|A)=1/5
P(V|B)=2/5

facendo i conti viene 7/20. se non sono stato chiaro dimmelo ciao! (sul secondo sono abbastanza sicuro, ma non certo)

[Gianmaster08]

Sei stato chiarissimo...grazie!!!

[DuxDjo]

Sono d'accordo sul primo ma per me il secondo è sbagliato,perchè se chiamo l'evento

C estraggo un asso

secondo me tu hai calcolato la P(V|C),quindi poi calcolando nel medesimo modo

P(V)=P(V|C)P(C)+P(V|D)P(D)

con D ovviamente ho kiamato il complementare di C,trovo il risultato ke mi viene 3/10.

Ke ne dici?

Ps:rubik ma vai a tor vergata??

[rubik2]

sul secondo non sono molto sicuro, il fatto è che già sappiamo che il primo è un asso, io mi sono solo posto il problema se è o no di picche. non so se è corretta.

ps si vado a tor vergata

[DuxDjo]

Boo penso che P(V) sia una cosa a priori,prima di sapere che abbiamo estratto un asso.Comunque qst probabilità è troppo criptica a volte!!!

ps:allora siamo compagni di corso

[Martino]

"Jean-Paul":
13. Su un tavolo vi sono sei carte da gioco coperte: i quattro assi (cuori, quadri, fiori,
picche), il 2 di cuori e il 2 di picche. Si girano due delle sei carte; la prima carta
girata è un asso. Qual è la probabilità che la seconda sia di picche?
A) 3/10
B) 1/3
C) 5/18
D) 2/5
E) 7/20

A me viene nel seguente modo:

Il numero di coppie di carte in cui la prima è un asso è 5+5+5+5=20 (fisso ogni asso e conto le altre carte).

Il numero di coppie di carte in cui la prima è un asso e la seconda è di picche è 2+2+2+1=7 (fisso ogni asso e conto le altre carte di picche).

Il numero di coppie totale è un certo numero n.

Ne segue, usando la definizione di probabilita' condizionata, che il risultato è $(7/n)/(20/n)=7/20$.

A meno di abbagli...