Due carte di briscola
Si sta giocando a briscola, vengono distribuite le carte ed in tavola esce l'asso di denari. Qual è la probabilità che un generico giocatore abbia $2$ briscole servite alla prima mano?
Ho ragionato nel seguente modo e vorrei la conferma.
La briscola si gioca con un mazzo di carte da gioco napoletane composto da $40$ carte di cui $10$ carte per ciascun seme {denari, coppe, spade e bastoni}. Indipendentemente dal numero di giocatori, distribuite le carte abbiamo che l'unica ad essere scoperta e quindi estratta è l'asso di denari. In tal modo le carte rimanenti sono $40-1=39$ mentre le carte di briscola, ovvero tutte quelle di denari rimanenti sono $10-1=9$. In questo modo se ad ogni giocatore vengono distribuite 3 carte, alla prima mano lo spazio campione delle possibili combinazioni di $3$ carte che un giocatore può avere sarà dato dal numero di combinazioni semplici : $ ( (39), (3) )=9134 $.
I casi favorevoli per il problema invece sono le terne non ordinate {B,B,NB} dove B sta per "briscola" e NB per "non briscola". Con le rimanenti $9$ carte di briscola si possono ottenere il seguente numero di coppie non ordinate $ ( (9), (2) )=36 $. Tutte queste possibili coppie possono combinarsi con una delle $30$ carte rimanenti. Pertanto i casi favorevoli sono $ ( (9), (2) )*30=1080 $. Ne segue che la probabilità richiesta è: $p=1080/9134=0,118=11,8%$
Ho ragionato nel seguente modo e vorrei la conferma.
La briscola si gioca con un mazzo di carte da gioco napoletane composto da $40$ carte di cui $10$ carte per ciascun seme {denari, coppe, spade e bastoni}. Indipendentemente dal numero di giocatori, distribuite le carte abbiamo che l'unica ad essere scoperta e quindi estratta è l'asso di denari. In tal modo le carte rimanenti sono $40-1=39$ mentre le carte di briscola, ovvero tutte quelle di denari rimanenti sono $10-1=9$. In questo modo se ad ogni giocatore vengono distribuite 3 carte, alla prima mano lo spazio campione delle possibili combinazioni di $3$ carte che un giocatore può avere sarà dato dal numero di combinazioni semplici : $ ( (39), (3) )=9134 $.
I casi favorevoli per il problema invece sono le terne non ordinate {B,B,NB} dove B sta per "briscola" e NB per "non briscola". Con le rimanenti $9$ carte di briscola si possono ottenere il seguente numero di coppie non ordinate $ ( (9), (2) )=36 $. Tutte queste possibili coppie possono combinarsi con una delle $30$ carte rimanenti. Pertanto i casi favorevoli sono $ ( (9), (2) )*30=1080 $. Ne segue che la probabilità richiesta è: $p=1080/9134=0,118=11,8%$
Risposte
Premetto che i casi sono $9139$ e non $9134$.
Comunque quella che hai trovato tu, è la probabilità che uno SPECIFICO giocatore, abbia una coppia di briscole in mano.
Non uno qualsiasi dei quattro.
Comunque quella che hai trovato tu, è la probabilità che uno SPECIFICO giocatore, abbia una coppia di briscole in mano.
Non uno qualsiasi dei quattro.
"superpippone":
Premetto che i casi sono $9139$ e non $9134$.
Comunque quella che hai trovato tu, è la probabilità che uno SPECIFICO giocatore, abbia una coppia di briscole in mano.
Non uno qualsiasi dei quattro.
Si errore di battitura, e quindi la probabilità di un qualsiasi giocatore come posso calcolarla?
Il commento di Superpippone è corretto ma ha dimenticato una cosa: a briscola si può giocare anche in 2 oppure in 3 (scartando a priori una carta dal mazzo, generalmente un due)
Per il problema che hai inserito è molto probabile che intendessero (scritto davvero malamente) esattamente ciò che hai calcolato tu, ovvero la probabilità che un determinato giocatore abbia in mano 2 briscole (ed escludendo che si scarti a priori una carta dal mazzo).
Per risolvere il problema nell'altra maniera è necessario ragionare; il quesito diventa interessante anche se piuttosto articolato. Intanto occorre fare alcune premesse:
N° di giocatori: 2,3 o 4 (direi di iniziare con 2)
Siamo interessati alla probabilità che esattamente un giocatore abbia in mano 2 briscole oppure può averle anche l'altro?
Scrivere "abbia in mano 2 briscole" include ovviamente che possa avere in mano anche 3 briscole quindi se si vuole escludere questa fattispecie occorre scrivere "abbia in mano esattamente 2 briscole"
Quindi il mio suggerimento è: scrivere bene il testo che si vuole risolvere e procedere con i tentativi....magari ne esce un topic interessante....fate vobis
Per il problema che hai inserito è molto probabile che intendessero (scritto davvero malamente) esattamente ciò che hai calcolato tu, ovvero la probabilità che un determinato giocatore abbia in mano 2 briscole (ed escludendo che si scarti a priori una carta dal mazzo).
Per risolvere il problema nell'altra maniera è necessario ragionare; il quesito diventa interessante anche se piuttosto articolato. Intanto occorre fare alcune premesse:
N° di giocatori: 2,3 o 4 (direi di iniziare con 2)
Siamo interessati alla probabilità che esattamente un giocatore abbia in mano 2 briscole oppure può averle anche l'altro?
Scrivere "abbia in mano 2 briscole" include ovviamente che possa avere in mano anche 3 briscole quindi se si vuole escludere questa fattispecie occorre scrivere "abbia in mano esattamente 2 briscole"
Quindi il mio suggerimento è: scrivere bene il testo che si vuole risolvere e procedere con i tentativi....magari ne esce un topic interessante....fate vobis
Rimanendo nel caso che il giocatore abbia "esattamente due briscole" e giocando a quattro giocatori quale sarebbe la probabilità di tale evento per un qualsiasi giocatore?
Invece come cambierebbe la probabilità nel caso che il giocatore abbia "almeno due briscole"?
Invece come cambierebbe la probabilità nel caso che il giocatore abbia "almeno due briscole"?
sono tutte cose a cui TU devi rispondere....TU devi ragionare e farci vedere cosa riesci a tirare fuori.....con 4 giocatori ti sconsiglio proprio di iniziare.....
Il testo lo scrivo io:
Ecco così il testo è chiaro. Buon lavoro
Il testo lo scrivo io:
Due giocatori giocano una partita a briscola. Dopo aver distribuito le prime 3 carte a testa, esce l'asso di denari come briscola. Calcolare la probabilità che solo uno dei due abbia in mano esattamente due briscole.
Ecco così il testo è chiaro. Buon lavoro
"tommik":
Due giocatori giocano una partita a briscola. Dopo aver distribuito le prime 3 carte a testa, esce l'asso di denari come briscola. Calcolare la probabilità che esattamente uno dei due abbia in mano esattamente due briscole.
Ecco così il testo è chiaro. Buon lavoro
In questo caso la soluzione dovrebbe essere calcolata in questo modo:
Possibili terne di carte: $ ( (39), (3) )=9139 $
Possibile evento "esattamente 2 carte di briscola su una terna di carte" : $ ( (9), (2) )*30=1080 $
La probabilità che il primo giocatore abbia esattamente due briscole è quella calcolata da me all'inizio del thread $11,8%$
Il secondo giocatore la probabilità dipende dalle carte uscite al primo. Il numero di possibili terne che il giocatore può avere sarà $ ( (36), (3) )=7140 $. Per il secondo giocatore la probabilità che abbia esattamente 2 briscole varia a seconda che al primo giocatore siano uscite 3,2,1 o nessuna briscola. Avremo rispettivamente:
P(2 briscole al secondo giocatore|0 briscole primo giocatore)= $ [( (9), (2) )*27]/7140=972/7140=0,136=13,6% $
P(2 briscole al secondo giocatore|1 briscole primo giocatore)= $ [( (8), (2) )*28]/7140=784/7140=0,109=10,9% $
P(2 briscole al secondo giocatore|2 briscole primo giocatore)= $ [( (7), (2) )*29]/7140=609/7140=0,085=8,5% $
P(2 briscole al secondo giocatore|3 briscole primo giocatore)= $ [( (6), (2) )*30]/7140=450/7140=0,063=6,3% $
Per calcolare adesso la probabilità quale regola devo usare?
"Copenaghen2675":
La probabilità che il primo giocatore abbia esattamente due briscole è quella calcolata da me all'inizio del thread $11,8%$
...anche secondo me.
"Copenaghen2675":
Per il secondo giocatore la probabilità dipende dalle carte uscite al primo.
Sì ma a te interessa solo la probabilità condizionata all'evento di cui si sta parlando, ovvero che il giocatore A abbia ricevuto due denari.
Quindi io farei semplicemente così
$(((9),(2))((30),(1)))/(((39),(3)))[1-(((7),(2))((29),(1)))/(((36),(3)))]*2~21.6%$
dato che il giocatore A può diventare B e viceserva
Non avevo letto bene il testo dell'esercizio scritto da te "esattamente uno dei due" abbia l'evento "2 briscol
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