Dubbio svolgimento 2 esercizi
Ciao a tutti ho questi due esercizi:
"Su un bersaglio vengono tirati indipendentemente 3 colpi. Le probabilià che il colpo centri il bersaglio sono, rispettivamente, p1, p2, p3.
Calcolare la probabilita` che un solo colpo centri il bersaglio"
Io questo l'ho svolto cosi:
$p_1(1-p_2)(1-p_3) + (1-p_1)(p_2)(1-p_3) + (1-p_1)(1-p_2)(p_3)$
e dovrebbe essere giusto( verificato col professore)
Poi invece ho quest'altro esercizio:
"Si tirano 2 monete , calcolare la probabilità che esca una sola testa"
A me di primo sguardo mi è sembrato analogo a quello di prima, quindi l'avrei svolto cosi:
$p_1=$probabilità che esce testa
$p_1 (1-p_1)$ + $p_1 (1-p_1)$
Solo che mi hanno riferito che è errato, però vorrei sapere , con l'aiuto vostro , perchè è sbagliato.
Vi ringrazio per la disponibilità
"Su un bersaglio vengono tirati indipendentemente 3 colpi. Le probabilià che il colpo centri il bersaglio sono, rispettivamente, p1, p2, p3.
Calcolare la probabilita` che un solo colpo centri il bersaglio"
Io questo l'ho svolto cosi:
$p_1(1-p_2)(1-p_3) + (1-p_1)(p_2)(1-p_3) + (1-p_1)(1-p_2)(p_3)$
e dovrebbe essere giusto( verificato col professore)
Poi invece ho quest'altro esercizio:
"Si tirano 2 monete , calcolare la probabilità che esca una sola testa"
A me di primo sguardo mi è sembrato analogo a quello di prima, quindi l'avrei svolto cosi:
$p_1=$probabilità che esce testa
$p_1 (1-p_1)$ + $p_1 (1-p_1)$
Solo che mi hanno riferito che è errato, però vorrei sapere , con l'aiuto vostro , perchè è sbagliato.
Vi ringrazio per la disponibilità
Risposte
Per il secondo, puoi "andare giú di ignoranza":
Tutti i casi possibili sono:
TT
TC
CT
CC
Beh, qual è la probabilità che esca una sola testa? Direi $2/4$...
comunque controlla la tua ultima formula che hai scritto... Sicuro di non aver sbagliato a digitare?
Tutti i casi possibili sono:
TT
TC
CT
CC
Beh, qual è la probabilità che esca una sola testa? Direi $2/4$...
comunque controlla la tua ultima formula che hai scritto... Sicuro di non aver sbagliato a digitare?
La soluzione del secondo problema, mi sembra corretta.
A voler essere pignoli, bisognerebbe scrivere: $p_1*(1-p_1)+(1-p_1)*p_1$
Ma matematicamente dà lo stesso risultato. Anche perchè raccogliendo, si ha sempre lo stesso risultato: $2*p_1*(1-p_1)$
A voler essere pignoli, bisognerebbe scrivere: $p_1*(1-p_1)+(1-p_1)*p_1$
Ma matematicamente dà lo stesso risultato. Anche perchè raccogliendo, si ha sempre lo stesso risultato: $2*p_1*(1-p_1)$
no no è proprio come l'avrei svolto, il mio problema è che non riesco a capire quale sia la differenza fra il primo e secondo esercizio; cioè per me sono uguali solo che uno ha le freccette e l'altro le monete però non riesco a capire perchè si svolgano in 2 modi differenti
a quindi il secondo esercizio è giusto? No perchè mi hanno detto che è errato possibile?
Ripeto: secondo me, la soluzione è corretta.
La soluzione di Kobe va bene solo nel caso fossimo certi che la moneta è bilanciata.
Altrimenti va bene quella da te esposta (che comunque è corretta anche nel caso che la moneta sia bilanciata.....).
Se qualcuno contesta questa soluzione, che proponga la sua.
E poi verifichiamo....
La soluzione di Kobe va bene solo nel caso fossimo certi che la moneta è bilanciata.
Altrimenti va bene quella da te esposta (che comunque è corretta anche nel caso che la moneta sia bilanciata.....).
Se qualcuno contesta questa soluzione, che proponga la sua.
E poi verifichiamo....
Ok... Ma allora dato che sono due le monete, parliamo di $p_1$ e $p_2$: le due rispettive probabilità di testa.
Ora viene $p_1*(1-p_2)+(1-p_1)*p_2$.
Ora viene $p_1*(1-p_2)+(1-p_1)*p_2$.
Vabbè.....
Tu sei andato a cercare il pelo nell'uovo.....
Poichè si menzionava un'unica probabilità $p_1$, io l'avevo interpretato nel senso che le due monete fossero uguali......
Tu sei andato a cercare il pelo nell'uovo.....
Poichè si menzionava un'unica probabilità $p_1$, io l'avevo interpretato nel senso che le due monete fossero uguali......
Dai hai ragione. Buona domenica 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo