Dubbio su funzione di ripartizione e codominio
Salve a tutti, sono nuovo del forum e mi scuso in anticipo qualora non stia rispettando in qualche modo il regolamento.
Non so come risolvere questo esercizio, qualcuno di voi potrebbe dami un aiuto?
Ho un vettore aleatorio (X,Y) e sono assegnate alle coppie (0,0), (−1,1), (2,1), (1,2) e (2,2), determinare la funzione di ripartizione di Z, con Z=−2X+Y.
Non so come risolvere questo esercizio, qualcuno di voi potrebbe dami un aiuto?
Ho un vettore aleatorio (X,Y) e sono assegnate alle coppie (0,0), (−1,1), (2,1), (1,2) e (2,2), determinare la funzione di ripartizione di Z, con Z=−2X+Y.
Risposte
ops, ho scritto rapidamente, il testo completo è:
Ho un vettore aleatorio (X,Y) il cui codominio è costituito dalle coppie equiprobabili (0,0), (−1,1), (2,1), (1,2) e (2,2), determinare la funzione di ripartizione F(z) di Z, con Z=−2X+Y.
Ho un vettore aleatorio (X,Y) il cui codominio è costituito dalle coppie equiprobabili (0,0), (−1,1), (2,1), (1,2) e (2,2), determinare la funzione di ripartizione F(z) di Z, con Z=−2X+Y.
Per quanto riguarda gli intervalli di z in cui varia la F(z), basta sostituire i valori (x,y) delle coppie rappresentanti il codominio in Z= -2X+Y , quindi gli intervalli che dovrò considerare sono:
z<-3
-3 ≤ z < -2
-2 ≤ z < 0
0 ≤ z < 3
z ≥ 3
Ma ora non so come comportarmi con il calcolo dei valori di F(z)
z<-3
-3 ≤ z < -2
-2 ≤ z < 0
0 ≤ z < 3
z ≥ 3
Ma ora non so come comportarmi con il calcolo dei valori di F(z)
qualcuno riesce ad aiutarmi?
inizia a calcolare il dominio della variabile z
ad esempio: nel punto $(0;0)$ quando vale $-2X+Y$??
caspita hai solo 5 punti....vedi in ognuno quanto fa....ed hai trovato il dominio....assegni una probabilità (coerente) ad ogni valore e stop......fine dell'esercizio
La tua pmf sarà
$Z-={{: ( -3, -2 , 0 , 3 ),( 1/5, 1/5 , 2/5 , 1/5) :}$
per trovare la CDF basta che sommi le probabilità ottenendo:
$F_(Z)(z)-={{: ( 0 , ;z<-3 ),( 1/5 , ;-3<=z<-2 ),( 2/5 ,; -2<=z<0 ),( 4/5 , ;0<=z<3 ),( 1 , ;z>=3 ) :}$
saluti
ad esempio: nel punto $(0;0)$ quando vale $-2X+Y$??
caspita hai solo 5 punti....vedi in ognuno quanto fa....ed hai trovato il dominio....assegni una probabilità (coerente) ad ogni valore e stop......fine dell'esercizio
La tua pmf sarà
$Z-={{: ( -3, -2 , 0 , 3 ),( 1/5, 1/5 , 2/5 , 1/5) :}$
per trovare la CDF basta che sommi le probabilità ottenendo:
$F_(Z)(z)-={{: ( 0 , ;z<-3 ),( 1/5 , ;-3<=z<-2 ),( 2/5 ,; -2<=z<0 ),( 4/5 , ;0<=z<3 ),( 1 , ;z>=3 ) :}$
saluti
-2(0) + 0 = 0
"tommik":
inizia a calcolare il dominio della variabile z
ad esempio: nel punto $(0;0)$ quando vale $-2X+Y$??
caspita hai solo 5 punti....vedi in ognuno quanto fa....ed hai trovato il dominio....assegni una probabilità (coerente) ad ogni valore e stop......fine dell'esercizio
Su questo ci siamo, -2(0)+0 =0 ; -2(1)+1=3 ; -2(2)+1=-3; -2(1)+2=0; -2(2)+2=-2
è proprio in questo modo che ho calcolato gli intervalli di z in cui varia la F(z)
"AndreaMister":
z<-3
-3 ≤ z < -2
-2 ≤ z < 0
0 ≤ z < 3
z ≥ 3
la mia difficoltà sta proprio nel comprendere il significato di "assegnazione di probabilità coerente" ad ogni valore
@tommyk Grazie mille per l'aiuto prezioso!
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