Dubbio su approssimazione

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Ciao a tutti,
stavo guardando un esercizio svolto in una dispensa e mi sono bloccato nell'ultimo passaggio:



Il $10%$ di bulloni prodotti è difettoso. Trova la probabilità che, in un campione casuale di $400$, siano difettosi da $38$ a $45$ bulloni.

Applicando l'approssimazione di De Moivre e Laplace avremo:
$P(38<=X<=45)=P[(37,5-np)/sqrt(npq)>=N(0;1)<=[(45,5-np)/sqrt(npq)]$
$=P[-0,41<=N(0;1)<=0,91]=Phi(0,91)-Phi(-0,41)=Phi(0,91)-(1-Phi(0,41))=0,818-(1-0,659)=...$

Non ho capito cosa applica con la funzione $Phi$ (come passa da $Phi(0,91)$ a $0,818$??). Sapresti spiegarmi cosa rappresenta e che funzione è?

Grazie mille.

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Nessuno che sa rispondermi?

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Tradotto che calcoli applica li?? Intendo che formula usa?

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Penso proprio di non poter utilizzare un software ad un esame..
Le tavole della normale standard quali sarebbero? Mi dici la formula esatta per calcolare questa benedetta funzione?

Grazie mille per l'aiuto^^

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Thank you!

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Dubbio:
Se ho tipo:
$P(X_1+X_2+...X_40>=365)=...=Phi(-0,55)$
Ignoro quel "meno" e calcolo mediante la tavola il valore di $Phi(0,55)$? Perché mi da questo risultato il libro..

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