Dubbio pre-esame

[sella891]

salve a tutti ho l'esame domani di calcolo delle probabilità e statistica,sto facendo vecchio esercizi per esercitarmi ma non riesco a capire che cosa sia la stima puntuale e come faccio per calcolarla.
ho letto sul libro ma niente.
un mio amico dice che la stima puntuale è sia la previsione che la varianza, mentre un'altro dice che è la somma di previsione e varianza.
quale delle due è corretta? ciao e grazie in anticipo

[adaBTTLS1]

se ci sono diverse definizioni, devi vedere quella che avete usato voi, o che avete nelle dispense, altrimenti prova a vedere qui:
http://docenti.luiss.it/statistica-proi ... ntuale.pdf

[Aliseo1]

Si parla di stima puntuale quando si vuole identificare il valore assunto dal parametro oggetto di studio di un esperimeto casuale, fra i numerosi e ammissibili valori che lo stesso valore può assumere.

Precisamente, supponiamo di voler analizzare un particolare valore caratteristico di una popolazione $ \theta $. Se questa popolazione è di elevata numerosità, non conviene fare una analisi totalitaria, perché avresti uno spreco di tempo e di denaro, senza contare, che analizzando ciascun elemento della popolazione aumenteresti la probabilità di commettere un errore di valutazione. Si effettua, pertanto, una analisi campionaria: ossia estrai casualmente un campione dalla popolazione (che si ritiene sia il + possibile rappresentativo della popolazione) e su di esso stimi il valore $ \theta $.

In termini matematici, sia $ \theta $ il parametro oggetto di studio. A seguito dell'estrazione di un campione (probabilistico o meno) $y=(y_1, y_2, ..., y_n)$ applichi ai dati campionari $y_i$, $ i=1,...,n$ un opportuno operatore matematico, che fornisce la stima $ \hat{\theta}_n $

$ \hat{\theta}_n=f(y_1, y_2, ..., y_n) $

Per valutare l'attendibilità della stima puntuale che hai fatto su quel particolare campione occorre verificare come l'operatore matematico $f(*)$ si comporterebbe in tutti gli altri possibili campioni che è possibile estrarre dalla popolazione. Si parla, in questo caso, di stimatore

$ T_n=f(Y_1, Y_2, ..., Y_n) $

dove $ Y_i $ è un qualsiasi valore della popolazione che può entrare a far parte del campione. Di qui la definizione classica di stima puntuale, quale determinazione dello stimatore su un campione specifico. Naturalmente, per verificare l'attendibilità della stima, applichi le regole base dell'inferenza statistica, ossia ti calcoli la speranza matematica e la varianza, dalle quali saprai se lo stimatore è corretto, coerente, efficiente o no.

Spero di essere stato esauriente