Dubbio esercizio di probabilità(semplice)..
Allora credo sia abbastanza semplice, ma non ho trovato nessun materiale dove verificare che il mio ragionamento sia corretto...
La probabilità di estrarre contemporaneamente $2$ biglie bianche da un sacchetto che contiene $12$ biglie bianche e $12$ biglie nere è:
1)$11/48$
2)$11/46$
3)$11/92$
4)$11/24$
Io ho pensato che di estrarne una la prob è $12/24$ che poi vado a moltiplicare a $11/23$(la prob di estrarne un'altra dello stesso colore) e mi torna $11/46$, è giusto il mio ragionamento?
Inoltre volevo chiedervi un'altra cosa: è uguale dire "estrarre contemporaneamente" o semplicemente "estrarre"?
Grazie mille dell'aiuto.
La probabilità di estrarre contemporaneamente $2$ biglie bianche da un sacchetto che contiene $12$ biglie bianche e $12$ biglie nere è:
1)$11/48$
2)$11/46$
3)$11/92$
4)$11/24$
Io ho pensato che di estrarne una la prob è $12/24$ che poi vado a moltiplicare a $11/23$(la prob di estrarne un'altra dello stesso colore) e mi torna $11/46$, è giusto il mio ragionamento?
Inoltre volevo chiedervi un'altra cosa: è uguale dire "estrarre contemporaneamente" o semplicemente "estrarre"?
Grazie mille dell'aiuto.
Risposte
[xdom="Martino"]E cosa c'entra con questa sezione? Sposto in Probabilità. Attenzione alla sezione in futuro, grazie.[/xdom]
"Martino":
[xdom="Martino"]E cosa c'entra con questa sezione? Sposto in Probabilità. Attenzione alla sezione in futuro, grazie.[/xdom]
Grazie scusa avevo sbagliato sezione...
ok.
Più formale. Lo spazio di probabilità è equiprobabile con estrazione senza reimpossulamento (sarebbe un'ipergeometrica).
$A_1={$prima pallina estratta è bianca$}$
$A_2={$second pallina estratta è bianca$}$
$B={$estrarre due palline bianche$}$
$P{A_1}=12/24$
$P{A_2|A_1}=(12-1)/(24-1)=11/23$
$B=P{A_1}*P{A_2|A_1}=11/46$
per una conferma prova a calcolarlo con la formula dell'ipergeometrica.
contemporaneamente o sequenzialmente in questo modello non fa differenza sono eventi logicamente disgiunti, ma attenzione non sono indipendenti.
Più formale. Lo spazio di probabilità è equiprobabile con estrazione senza reimpossulamento (sarebbe un'ipergeometrica).
$A_1={$prima pallina estratta è bianca$}$
$A_2={$second pallina estratta è bianca$}$
$B={$estrarre due palline bianche$}$
$P{A_1}=12/24$
$P{A_2|A_1}=(12-1)/(24-1)=11/23$
$B=P{A_1}*P{A_2|A_1}=11/46$
per una conferma prova a calcolarlo con la formula dell'ipergeometrica.
Inoltre volevo chiedervi un'altra cosa: è uguale dire "estrarre contemporaneamente" o semplicemente "estrarre"?
contemporaneamente o sequenzialmente in questo modello non fa differenza sono eventi logicamente disgiunti, ma attenzione non sono indipendenti.