Dubbio esercizio

[frasorr]

Allora la traccia dell'esercizio è:
Gli errori sono distribuiti secondo cdf normale con scarto tipo 52, errore sistematico trascurabile.
Quanti altimetri devo controllare affinchè misuri media minore di 30 in valore assoluto con probabilità 98% ?

Il mio problema in questo esercizio è che utilizzando la formula della normale e cioè:
$(x-mu)/(sigma/sqrtn)$
in questo modo:
$Pr(x<30)=Pr((x-mu)/(sigma/sqrtn) < (30-mu)/(52/sqrtn) ) =0.98$
in questo caso non ho considerato il valore assoluto, ma il problema non dovrebbe cambiare in quanto ho 1eq in 2 incognite $(mu,n)$
oppure forse essendo che è in valore assoluto diventano 2 eq in 2 incognite?

[niandra82]

Se non hai mu non puoi trovare n, e non vedo come puoi costruire un'altra equazione con i dati che hai......forse è sottt'inteso ch ela normale ha media 0?

[frasorr]

non lo so.tu dici che è sottinteso?

[niandra82]

in realtà non dovrebbe essere sootinteso.....lo dico solamente perchè altrimenti mi sembra impossibile dare una risposta....
Oppure, mi sta venendo in mente solo adesso, ti chiede di trattare la media come se conoscessi, quindi trovare la soluzione che sarà funzione di $\mu$

[frasorr]

quando dicevo che considerando il valore assoluto potrei avere 2 eq e 2 incognite, intendevo fare il sistema tra:
$Pr((x-mu)/(sigma/sqrtn) < (30-mu)/(sigma/sqrtn))=0.98$
$Pr((x-mu)/(sigma/sqrtn) > (30-mu)/(sigma/sqrtn))=0.98$

ma non credo sia corretto questo ragionamento...
il fatto che mi dice errore trascurabile invece,può significare qualcosa?

[niandra82]

le due formule che hai scritto sono sbagliate, devi cambiare i segni almeno in una.......comunque non si possono usare, utilizzando il valore assoluto (o meglio un test a due code), troveresti la prob che sia >30 e <-30, e non è ciò che ti chiede....

[retrocomputer]

"francescas88":Allora la traccia dell'esercizio è:
Gli errori sono distribuiti secondo cdf normale con scarto tipo 52, errore sistematico trascurabile.
Quanti altimetri devo controllare affinchè misuri media minore di 30 in valore assoluto con probabilità 98% ?

Secondo me questo esercizio consiste nel trovare prima un intervallo di fiducia (o di confidenza) per $\mu$ (bilaterale, direi) e poi si pone che questo intervallo sia lungo meno di 30, che ne dici?

[niandra82]

A me sembra giusto e mi vergogno di non averci pensato prima

[retrocomputer]

"niandra82":A me sembra giusto e mi vergogno di non averci pensato prima

Figurati, se io mi dovessi vergognare tutte le volte che non mi torna un esercizio facile...

[DajeForte]

"francescas88":Allora la traccia dell'esercizio è:
Gli errori sono distribuiti secondo cdf normale con scarto tipo 52, errore sistematico trascurabile.
Quanti altimetri devo controllare affinchè misuri media minore di 30 in valore assoluto con probabilità 98% ?

La butto la tanto per provare interpretazioni!

Visto che non c'è errore sistematico, gli errori sono casuali e quindi (normali) di media 0.

Secondo me chiede di trovare n in maniera che il valore assoluto della media degli scarti (o la media dei valori assoluti) sia minore di 30 con quella probabilità.

[frasorr]

"francescas88":[quote="retrocomputer"]Secondo me questo esercizio consiste nel trovare prima un intervallo di fiducia (o di confidenza) per $\mu$ (bilaterale, direi) e poi si pone che questo intervallo sia lungo meno di 30, che ne dici?

Ma per trovarmi l'intervallo di confidenza ho comunque bisogno di conoscere $n$

[/quote]

[retrocomputer]

"francescas88":
Ma per trovarmi l'intervallo di confidenza ho comunque bisogno di conoscere $n$

Io pensavo di trovare l'intervallo in funzione di $n$ (incognita), poi calcolarne la lunghezza e porla minore di 30... Non viene fuori un'equazione con incognita $n$?

[frasorr]

non lo so fare, non so calcolare l'intervallo in funzione di n e non so nemmeno calcolare la lunghezza e porla minore di 30
per questo dovrei utilizzare chebyshev?
per calcolare l'intervallo in funzione di n utilizzo sempre la formula della normale?