Dubbi su funzione di ripartizione
Mi è stato assegnato un esercizio sulle funzioni di ripartizione con v.a. discreta, non avendo potuto seguire la lezione ho un paio di dubbi: nel caso in cui venga chiesto di calcolare la probabilità di un intervallo di cui un estremo va oltre(maggiore o minore) l'intervallo descritto dalla funzione di ripartizione, come mi devo comportare?
Pensandoci mi verrebbe da dire che posso fare riferimento ai valori massimo e minino rispettivamente descritti dalla funzione, ma non son sicuro.
Altra cosa: un intervallo del tipo $(a,b]$si calcola con $F(b)-F(a)$, nel caso invece di un intervallo del tipo $[a,b)$ calcolo $F(b^-)-F(a^-)$ ? Se sì, $F(b^-)$ come lo trovo?
Grazie per le spiegazioni come sempre e ciao.
Pensandoci mi verrebbe da dire che posso fare riferimento ai valori massimo e minino rispettivamente descritti dalla funzione, ma non son sicuro.
Altra cosa: un intervallo del tipo $(a,b]$si calcola con $F(b)-F(a)$, nel caso invece di un intervallo del tipo $[a,b)$ calcolo $F(b^-)-F(a^-)$ ? Se sì, $F(b^-)$ come lo trovo?
Grazie per le spiegazioni come sempre e ciao.
Risposte
conviene sempre mettere l'esercizio completo
Meglio di no perché sono esercizi che contribuiscono all'esame, volevo solamente capire l'impostazione perché non trovo qualcosa di simile negli appunti.
basta fare le differenze fra i valori estremi della F come hai già scritto e stop, ovviamente stando attento a quale valore includi o escludi dall'intervallo di interesse. Se la distribuzione è discreta sarà un grafico a scalini e vedi anche graficamente il risultato....
Ricordati infine che la CDF è comunque defintita SEMPRE su tutto l'asse reale, anche se la variabile è definita solo in un intervallo.....
...ed infine complimenti per la correttezza del comportamento
Ricordati infine che la CDF è comunque defintita SEMPRE su tutto l'asse reale, anche se la variabile è definita solo in un intervallo.....
"caramelleamare":
Meglio di no perché sono esercizi che contribuiscono all'esame,
...ed infine complimenti per la correttezza del comportamento
Ho fatto come mi sembrava logico e ci ho indovinato, l'avessi fatto anche ieri sarebbe andata meglio. Grazie dei suggerimenti.
Guardando il grafico della funzione di ripartizione discreta, a scalini come logico, mi è venuta una domanda: se mi venisse chiesto di calcolare la probabilità di un singolo punto che non sia un singoletto, quindi per esempio un punto compreso fra due singoletti, come mi dovrei comportare?
Guardando il grafico della funzione di ripartizione discreta, a scalini come logico, mi è venuta una domanda: se mi venisse chiesto di calcolare la probabilità di un singolo punto che non sia un singoletto, quindi per esempio un punto compreso fra due singoletti, come mi dovrei comportare?
Se lo considero un intervallo con gli estremi coincidenti... zero?
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