D.s di 5X + 3y

[morgano2011]

salve ragazzi, potete aiutarmi a fare questo esercizio?

Le variabili X e Y sono normali, di media 3 e varianza 5, indipendenti; la d.s. di 5X+3Y vale?

a) 13,038 b) 13,121 c) 13,245 d) 13,231

come si fa?

[hamming_burst]

Ciao Benvenuto,

"morgano2011":
come si fa?

mostra pure i tuoi dubbi senza problemi, ti si aiuterà di conseguenza.

d.s. = distribuzione stocastica?

[Umby2]

immagino: deviazione standard

[morgano2011]

deviazione standard

[hamming_burst]

"morgano2011":deviazione standard

ok allora è facile: http://en.wikipedia.org/wiki/Sum_of_nor ... _variables

[morgano2011]

non ci ho capito nulla ahahahah

[morgano2011]

potesti risolvermelo tu per piacere?

[hamming_burst]

"morgano2011":non ci ho capito nulla ahahahah

Ti ho voluto indicare che la somma di v.a. gaussiane indipendenti è ancora una v.a. gaussiana e che il nuovo valore atteso e varianza si trovano per proprietà di somma. Calcolare questo, ti porta ad avere il necessario per calcolare la deviazione standard (il valore atteso non servirebbe).

Cmq in calcoli basta che trovi la nuova varianza e da lì la deviazione standard.
Ti ricordo le proprietà:
$Var(aX + bY) = a^2*Var(X) + b^2Var(Y) = \sigma^2$
deviazione standard: $\sigma = \sqrt(sigma^2)$

[morgano2011]

quindi dovrebbe essere:

$\sqrt[(5^2 *5) + (3^2*5)]=$
$\sqrt[125+45]= 13,038$

sarebbe la a)

[morgano2011]

cmq grazie per la disponibilità

[hamming_burst]

"morgano2011":quindi dovrebbe essere:

sqrt[(5^2 *5) + (3^2*5)]=
sqrt[125+45]= 13,038

sarebbe la a)

ok corretto.