Domanda sulle distribuzioni (credo)
Salve,
la mia conoscenza della statistica è prossima al nulla, ma mi sono appena registrato su questo sito perché ho un problema che credo possa essere risolto solo con qualche formula di statistica e spero che qualcuno di voi possa aiutarmi.
Questo è il problema: ho X oggetti e Y scatole, vorrei sapere se esiste una formula (che possa capire anche io!) che mi permetta di sapere quanti oggetti devono essere in ciascuna scatola in modo che le scatole abbiano un identico numero (o quasi) di oggetti. Se chiamo questa distribuzione "omogenea" (scusate se sto usando termini non appropriati), vorrei sapere, inoltre, se esiste un modo per scoprire quale distribuzione casuale è più vicina a questa "omogenea".
Grazie infinite,
Nino
PS Non ho cercato nel forum perché non sapevo cosa cercare
la mia conoscenza della statistica è prossima al nulla, ma mi sono appena registrato su questo sito perché ho un problema che credo possa essere risolto solo con qualche formula di statistica e spero che qualcuno di voi possa aiutarmi.
Questo è il problema: ho X oggetti e Y scatole, vorrei sapere se esiste una formula (che possa capire anche io!) che mi permetta di sapere quanti oggetti devono essere in ciascuna scatola in modo che le scatole abbiano un identico numero (o quasi) di oggetti. Se chiamo questa distribuzione "omogenea" (scusate se sto usando termini non appropriati), vorrei sapere, inoltre, se esiste un modo per scoprire quale distribuzione casuale è più vicina a questa "omogenea".
Grazie infinite,
Nino
PS Non ho cercato nel forum perché non sapevo cosa cercare
Risposte
Beh, è semplice: in ogni scatola dovrai mettere qualcosa che si avvicini a $X/Y$ oggetti. Se hai 10 oggetti e tre scatole, per distribuirle in modo equo dovresti mettere $3.\bar{3}$ oggetti in ogni scatola. Siccome immagino che non puoi farlo, allora il decimo oggetto lo metterai in una scatola a caso tra le tre. Più in generale, metti $\lfloor X/Y \rfloor$ (parte intera di $X/Y$) oggetti per scatola e poi scegli a caso dove mettere il resto, eliminando di volta in volta una scatola. Se ad esempio il resto della divisione tra $X$ e $Y$ è due e hai cinque scatole il primo oggetto dei due rimanenti lo metti in una scatola a caso, il secondo in un'altra scatola a caso ma escludendo quella di prima, in modo da evitare di accumularli entrambi nella stessa scatola (questo per garantire la maggiore uniformità possibile).
Grazie, elgiovo. Mi vergogno, perché ora mi rendo conto che potevo arrivarci anche io
La seconda parte del problema è altrettanto semplice?
Se, per esempio, 9 oggetti sono distribuiti in questi modi:
0 4 5
1 3 4
2 4 3
0 0 9
ecc.
esiste un modo per capire quale delle distribuzioni è più vicina a: 3 3 3?
Grazie,
Nino
La seconda parte del problema è altrettanto semplice?
Se, per esempio, 9 oggetti sono distribuiti in questi modi:
0 4 5
1 3 4
2 4 3
0 0 9
ecc.
esiste un modo per capire quale delle distribuzioni è più vicina a: 3 3 3?
Grazie,
Nino
"ninux":
Se, per esempio, 9 oggetti sono distribuiti in questi modi:
0 4 5
1 3 4
2 4 3
0 0 9
Non capisco cosa intendi. Che cosa rappresentano i numeri? Perché li hai messi in righe da tre?
Scusa. Le tre righe sono quattro distribuzioni casuali di 9 oggetti in tre buche.
"ninux":
Scusa. Le tre righe sono quattro distribuzioni casuali di 9 oggetti in tre buche.
Ok.
Qui ti rispondo in maniera semplice, anche se potresti aver toccato un argomento complicato (la distanza tra distribuzioni).
Una misura della distanza di una distribuzione $x =(x_1,x_2,x_3)$ da $(3,3,3)$ potresti fornirla, ad esempio, con
\(\displaystyle d(x)=\sum_{i=1}^3 (x_i-3)^2 \)
(sommi le differenze al quadrato di ciascun componente della distribuzione rispetto a 3). In questo modo se $x=(3,3,3)$ hai $d(x)=0$, com'è giusto che sia. Comunque è una scelta arbitraria. Ad esempio,nessuno ti vieta di prendere $\sqrt{d(x)}$ invece che $d(x)$.
Grazie infinite. Questa volta non ci sarei mai arrivato!
Nino
Nino
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