Domanda su probabilità, semplice
Salve, avrei bisogno di un piccolo chiarimento sulle basi della probabilità.
Vi spiego: dati due eventi indipendenti, la probabilità che si verifichino entrambi é data dal teorema del prodotto della probabilità.
A intersezione B = P(A) x P (B) ( se sbaglio prima di arrivare a formulare la domanda avvertetimi )
Dati invece due eventi dipendenti si usa la seguente formula:
Se io la risolva dando all'insieme intersezione A B il valore di A x B dividendo per B poi ritorno al valore esatto di A, il che non é ok e i conti infatti non quadrano.
La mia domanda é dunque:
1) nella formula delle probabilità composte dipendente l'insieme intersezione da dividere per la probabilità dell'evento già verificatosi si ricava sempre col prodotto delle probabilità?
Se é no come credo sono autorizzato ad affermare che: l'insieme intersezione di probabilità indipendenti si ricava facendo il prodotto tra questi, in caso di dipendenti no.
2) e ora la domanda vera: in che modo si calcola l'insieme intersezione di probabilità dipendenti da usare nella formula di sopra. Finora ho sempre fatto intuitivamente ma mi sono capitate cifre facili, credo ci possa essere qualcosa di meglio che l'intuito su cui basarsi.
Fatemi sapere.
Grazie mille a chi risponderà e andateci col dosatore dato che prenderòà ogni vostra parola come oro colato. ( mi serve per introduzione al teorema di Bayes ).
Vi spiego: dati due eventi indipendenti, la probabilità che si verifichino entrambi é data dal teorema del prodotto della probabilità.
A intersezione B = P(A) x P (B) ( se sbaglio prima di arrivare a formulare la domanda avvertetimi )
Dati invece due eventi dipendenti si usa la seguente formula:
Se io la risolva dando all'insieme intersezione A B il valore di A x B dividendo per B poi ritorno al valore esatto di A, il che non é ok e i conti infatti non quadrano.
La mia domanda é dunque:
1) nella formula delle probabilità composte dipendente l'insieme intersezione da dividere per la probabilità dell'evento già verificatosi si ricava sempre col prodotto delle probabilità?
Se é no come credo sono autorizzato ad affermare che: l'insieme intersezione di probabilità indipendenti si ricava facendo il prodotto tra questi, in caso di dipendenti no.
2) e ora la domanda vera: in che modo si calcola l'insieme intersezione di probabilità dipendenti da usare nella formula di sopra. Finora ho sempre fatto intuitivamente ma mi sono capitate cifre facili, credo ci possa essere qualcosa di meglio che l'intuito su cui basarsi.
Fatemi sapere.
Grazie mille a chi risponderà e andateci col dosatore dato che prenderòà ogni vostra parola come oro colato. ( mi serve per introduzione al teorema di Bayes ).
Risposte
"Cris90":
A intersezione B = P(A) x P (B) ( se sbaglio prima di arrivare a formulare la domanda avvertetimi )
Sbagli
Va beh, magari è solo una disattenzione, ma a sinistra ci devi aggiungere una P, altrimenti confronti un insieme con un numero. E' la definizione di eventi indipendenti.Dati invece due eventi dipendenti si usa la seguente formula:
Questa formula, che poi in realtà è la definizione di probabilità condizionata, vale sempre, non solo per variabili dipendenti.
1) nella formula delle probabilità composte dipendente l'insieme intersezione da dividere per la probabilità dell'evento già verificatosi si ricava sempre col prodotto delle probabilità?
No, solo se sono indipendenti.
Se é no come credo sono autorizzato ad affermare che: l'insieme intersezione di probabilità indipendenti si ricava facendo il prodotto tra questi, in caso di dipendenti no.
Esatto.
2) e ora la domanda vera: in che modo si calcola l'insieme intersezione di probabilità dipendenti da usare nella formula di sopra. Finora ho sempre fatto intuitivamente ma mi sono capitate cifre facili, credo ci possa essere qualcosa di meglio che l'intuito su cui basarsi.
In certi casi "si vede", senza particolari formule, in altri puoi usare la formula
$P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)$
grazie mille retrocomputer, sto cercando di preparare il terreno per la comprensione del teorema di Bayes ( dovrò farlo l'anno prossimo a medicina se tutto va bene e visto che la matematica non é il mio forte preparo un pò il terreno ).
Riguardo al suddetto, altre due domandine accessorie:
1) le formule:
$P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)$
e quella che mi sembra la sua complementare:
Posso dire che esse sono formule universali valide per ogni tipo di evento (indipendente, disgiunto, complementare, etc. ). Cosi almeno mi pare di aver capito.
2) Stante:
Se abbiamo due eventi indipendenti di probabilità pari a 3/5 e 1/5 la probabilità che si verifichino entrambi ( insieme intersezione ) é 3/25 dunque l'insieme unione ( = probabilità che si verifichi O l'uno O l'altro ) é 3/5 + 1/5 - 3/25 = 17/25, giusto ?
----------fammi sapere se é tutto ok, mi fiondo sul teorema.
Riguardo al suddetto, altre due domandine accessorie:
1) le formule:
$P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)$
e quella che mi sembra la sua complementare:
Posso dire che esse sono formule universali valide per ogni tipo di evento (indipendente, disgiunto, complementare, etc. ). Cosi almeno mi pare di aver capito.
2) Stante:
Se abbiamo due eventi indipendenti di probabilità pari a 3/5 e 1/5 la probabilità che si verifichino entrambi ( insieme intersezione ) é 3/25 dunque l'insieme unione ( = probabilità che si verifichi O l'uno O l'altro ) é 3/5 + 1/5 - 3/25 = 17/25, giusto ?
----------fammi sapere se é tutto ok, mi fiondo sul teorema.
"Cris90":
fammi sapere se é tutto ok, mi fiondo sul teorema.
Vai, fiondati pure
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