Domanda riguardo esercizio con distribuzione chi quadro
Ciao a tutti, stavo cercando di fare il seguente esercizio ma non riesco a trovare una soluzione. Qualcuno gentilmente può mostrarmi la via? Grazie.
Si estrae un campione casuale di n = 100 osservazioni da una popolazione in cui il carattere X è distribuito come una \(\displaystyle \chi^2_v \) con v = 3 (quindi con E(X) = v). La probabilità che la media campionaria \(\displaystyle \overline X \) sia superiore a 4.11 è (si utilizzi il teorema del limite centrale, ovvero l' approssimazione normale):
a) circa pari a 0.75;
b) circa pari a 0.25;
c) circa pari a 0;
d) non è possible rispondere senza avere ulterior informazioni.
Si estrae un campione casuale di n = 100 osservazioni da una popolazione in cui il carattere X è distribuito come una \(\displaystyle \chi^2_v \) con v = 3 (quindi con E(X) = v). La probabilità che la media campionaria \(\displaystyle \overline X \) sia superiore a 4.11 è (si utilizzi il teorema del limite centrale, ovvero l' approssimazione normale):
a) circa pari a 0.75;
b) circa pari a 0.25;
c) circa pari a 0;
d) non è possible rispondere senza avere ulterior informazioni.
Risposte
a è palesemente falso.
La varianza della tua distribuzione quant'è?
La varianza della tua distribuzione quant'è?
Ciao. La risposta a corretta è la c.
Tutti i dati sono nella consegna. Se qualcuno riesce a capire come risolverlo per favore lo spieghi, grazie.
Tutti i dati sono nella consegna. Se qualcuno riesce a capire come risolverlo per favore lo spieghi, grazie.
"ironhak":
Ciao. La risposta a corretta è la c.
Tutti i dati sono nella consegna. Se qualcuno riesce a capire come risolverlo per favore lo spieghi, grazie.
Ti ho già detto come procedere.
https://it.wikipedia.org/wiki/Distribuz ... i_quadrato
Ciao, scusa ma così non mi sei di nessun'aiuto in quanto linkandomi una pagina di wikipedia senza darmi qualche spiegazione distrugge lo scopo del forum.
Quello che io ho fatto è questo:
\(\displaystyle E(X)=3 \;\; \; \text{Var}(X)=6\\P(\overline X>4.11)=1-P(\overline X <4.11)=1-P[ N(0,1)<\frac{4.11-3}{\sqrt{6}}] \\=1-\phi(0.453)=1-0.6736=0.3264 \)
Ed è sbagliata, se gentilmente puoi aiutarmi a capire dove sbaglio e come giungere alla conclusione te ne sarei grato.
Grazie per il vostro tempo.
Quello che io ho fatto è questo:
\(\displaystyle E(X)=3 \;\; \; \text{Var}(X)=6\\P(\overline X>4.11)=1-P(\overline X <4.11)=1-P[ N(0,1)<\frac{4.11-3}{\sqrt{6}}] \\=1-\phi(0.453)=1-0.6736=0.3264 \)
Ed è sbagliata, se gentilmente puoi aiutarmi a capire dove sbaglio e come giungere alla conclusione te ne sarei grato.
Grazie per il vostro tempo.
"ironhak":
Ciao, scusa ma così non mi sei di nessun'aiuto in quanto linkandomi una pagina di wikipedia senza darmi qualche spiegazione distrugge lo scopo del forum.
Ti avevo detto "La varianza della tua distribuzione quant'è?" e hai detto che tutte le informazioni erano nella domanda. Così ti ho detto dove trovare la varianza.
Adesso il teorema del limite centrale cosa dice?
Ciao grazie per la pazienza... forse ci sono. Ho fatto così:
\(\displaystyle P[N(0,1)>\frac{4.11-3}{\sqrt{6/100}}]=1-P[N(0,1)<\frac{4.11-3}{\sqrt{6/100}} ]= 1-\phi(4.53)\\
=1-\sim0.9999...\;\; =\sim 0 \)
Può considerarsi un metodo di risoluzione corretto? Grzie e buon proseguimento.
\(\displaystyle P[N(0,1)>\frac{4.11-3}{\sqrt{6/100}}]=1-P[N(0,1)<\frac{4.11-3}{\sqrt{6/100}} ]= 1-\phi(4.53)\\
=1-\sim0.9999...\;\; =\sim 0 \)
Può considerarsi un metodo di risoluzione corretto? Grzie e buon proseguimento.
"ironhak":
Può considerarsi un metodo di risoluzione corretto?
Direi di sì.
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