Domanda generale sulla probabilità condizionata

[stefanomusilli96]

Prendiamo una variabile aleatoria qualsiasi X, e una pdf f (x). Se dobbiamo per esempio trovare la probabilità che $(x <=1) $ basta fare l'integrale della pdf da $-infty $ a $1$. Se per esempio dobbiamo ricavare la probabilità che $(x>=1/2) $ basta fare l'integrale tra $1/2$ e $infty $. Come trovo la probabilità condizionata tra queste due probabilità? Pensavo bastasse trovare la congiunta con un integrale tra $1$ e $1/2$ e poi dividendolo per la probabilità che $(x>=1/2) $, ma sembra che non funzioni.

[abbas90]

E' proprio quella la definizione di probabilità condizionata, perchè non dovrebbe funzionare?

[stefanomusilli96]

Non so, nell'esercizio d'esame ho fatto così ma il professore ha detto che il risultato era sbagliato. Avrò sbagliato dei calcoli (il modo che ho usato per calcolare la probabilità congiunta è corretto?).

[stefanomusilli96]

Qualcuno può aiutare?