Distribuzioni senza memoria
Stavo studiando le distribuzioni e mi sono imbattuto nella distribuzione geometrica che è senza memoria.
Per dimostrare questo basta dimostrare che P(X>s+t|X>s) = P(X>t)
Si indica con X una v.a. che conta il numero di insuccessi e quindi quella probabilità condizionata vuol dire che la conoscenza del fatto che nelle prime s prove non si è avuto alcun successo diventa irrilevante per le t prove successive.
Allora, per prima cosa vorrei sapere se è corretta questa cosa sulla distribuzione geometrica e poi vorrei sapere anche un'altra cosa però relativa alla distribuzione esponenziale (altra distribuzione ad essere senza memoria).
Per dimostrare che la distribuzione esponenziale è senza memoria basta dimostrare che P(T>t+h|T>t) = P(T>h) ma non riesco a capire, in parole povere, questo cosa vuol dire. Insomma non riesco a fare la considerazione come l'ho fatta (sperando senza sbagliare) per la distribuzione geometrica.
Per dimostrare questo basta dimostrare che P(X>s+t|X>s) = P(X>t)
Si indica con X una v.a. che conta il numero di insuccessi e quindi quella probabilità condizionata vuol dire che la conoscenza del fatto che nelle prime s prove non si è avuto alcun successo diventa irrilevante per le t prove successive.
Allora, per prima cosa vorrei sapere se è corretta questa cosa sulla distribuzione geometrica e poi vorrei sapere anche un'altra cosa però relativa alla distribuzione esponenziale (altra distribuzione ad essere senza memoria).
Per dimostrare che la distribuzione esponenziale è senza memoria basta dimostrare che P(T>t+h|T>t) = P(T>h) ma non riesco a capire, in parole povere, questo cosa vuol dire. Insomma non riesco a fare la considerazione come l'ho fatta (sperando senza sbagliare) per la distribuzione geometrica.
Risposte
nessuno mi sa spiegare? 
"ginog81":
P(X>s+t|X>s) = P(X>t)
dovrebbe essere P(X=s+t|X>s) = P(X=t)
ti ringrazio. comunque problema risolto.
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