Distribuzione Uniforme?

[Frappa3]

Salve a tutti, ho un problema nel risolvere questo semplice esercizio, probabilmente dovuto alla mia
ossessione di cercare variabili aleatorie in ogni esercizio.
In particolare non riesco a capire se in questo esercizio si deve usare la Distribuzione uniforme in un intervallo oppure
se non usare nessuna variabile casuale.
Il punto 1 potrei risolverlo sapendo che P(x>15) = 1 - P(x<15) e poi utilizzare la distribuzione uniforme.
Ma nel punto 2 dove è rischieto il calcolo della media come posso calcolarla se fosse uniforme U(a,b) la media
dovrebbe essere (a - b) /2, ma in questo caso quali sono a e b?

Esercizio 1. Il numero di minuti giocati effettivamente da un giocatore di
basket durante una partita ha la seguente densità

                      |    0           se   t < 10 , t ≥ 40
                      |
     f(t)      =    {     0, 025   se   10 ≤ t < 20 , 30 ≤ t < 40
                      | 
                      |     0, 050   se   20 ≤ t < 30.

1. Calcolare la probabilità che un giocatore giochi per più di 15 minuti;

2. calcolare i minuti giocati in media da un giocatore;


Aiutatemi vi prego. ciao e grazie[/code]

[Frappa3]

K, effettivamente non potrebbe mai essere uniforme.
Per il valore atteso devo fare le ampiezza moltiplicate per la percentuale il tutto diviso il numero di ampiezza?

Cioè: (( 0.025 *10 ) + (0.025 * 10) + (0.050 *10) )/ 30

Mi rendo conto che è probabilmente di una banalità sconcertante, ma sono davvero in crisi,

I punti successivi chiedono:

3. un giocatore ha le seguenti probabilità di infortunarsi in modo tale da

uscire dalla partita:
0, 01 se gioca tra 10 e 20 minuti
0, 05 se gioca tra 20 e 30 minuti
0, 20 se gioca piu` di 30 minuti.

(a) Calcolare la probabilit che un giocatore esca definitivamente di campo
per infortunio durante una partita,
(b) sapendo che un giocatore si ` infortunato in modo da uscire dalla
partita, calcolare la probabilit` che abbia giocato pi` di 30 minuti.

Nel primo punto usando il teorema delle probabilità totali ottengo:

P(A) = ( prob che giochi tra 10 e 20) , P(B) = (prob che giochi tra 20 e 30), P(C) = (prob che giochi più di 30)
P(I) = (prob di infortunio) , p(I | A) = 0,01 , P(I |B) =0,05 , P(I |C) = 0,2

P(A) = P(<20) - P(<10) = 10 * 0.025 - 0
P(B) = P(<30) - P(<20) = 10 * 0.050 - 10 * 0.025
P(C) = 1 - P(<30) = 1 - 10 * 0.050
(ho sbagliato tutto?)

P(I) = P(I|A) * P(A) + P(I|B) *P(B) + P(I|C) * P(C)

mentre il punto 3b

P(C | R) = ( P(R|C)*P(C)) / P(R)

Non sono sicuro aver fatto giusto il calcolo di P(A) , P(B) ,P(C).....grazie mille comunque