Distribuzione esponenziale
Buongiorno,
Stavo provando a svolgere un esercizio in cui so che il numero di morti medio al mese in una città è 2.
Dopo aver svolto una serie di richieste mi viene aggiunta una info e fatta questa domanda:
Se gli abitanti sono 1000 quanto tempo passa tra due morti consecutive?
Allora X=numero di morti al mese è distribuito come una Poisson di parametro $lambda=2$ quindi il tempo tra due eventi consecutivi è un'esponenziale di parametro $lambda$ e il numero medio sarà $1/(lambda)$. La cosa che mi turba è questa: devo ricalcolare lambda dell'exp tenendo conto del numero di abitanti, in un altro esercizio simile mi veniva data la proporzione di morti e quindi calcolavo poi $lambda=np$ qui ho $n=1000$ ma p cosa sarebbe? 2/1000 ? ma quindi lambda è lo stesso di prima?
Stavo provando a svolgere un esercizio in cui so che il numero di morti medio al mese in una città è 2.
Dopo aver svolto una serie di richieste mi viene aggiunta una info e fatta questa domanda:
Se gli abitanti sono 1000 quanto tempo passa tra due morti consecutive?
Allora X=numero di morti al mese è distribuito come una Poisson di parametro $lambda=2$ quindi il tempo tra due eventi consecutivi è un'esponenziale di parametro $lambda$ e il numero medio sarà $1/(lambda)$. La cosa che mi turba è questa: devo ricalcolare lambda dell'exp tenendo conto del numero di abitanti, in un altro esercizio simile mi veniva data la proporzione di morti e quindi calcolavo poi $lambda=np$ qui ho $n=1000$ ma p cosa sarebbe? 2/1000 ? ma quindi lambda è lo stesso di prima?
Risposte
"meemowsh":
Se gli abitanti sono 1000 quanto tempo passa tra due morti consecutive?
intanto la domanda è posta male, andrebbe chiesto "quanto tempo passa mediamente tra due morti consecutive"
ma se ti dice che ci sono 2 morti al mese significa che evidentemente mediamente ne muore uno ogni 15 giorni, anche se gli abitanti fossero un milione....cambierà il tasso di mortalità, mica il tempo di interarrivo (anzi parlando di morte tempo di "interpartenza" che, come hai giustamente osservato, è distribuito come un'esponenziale $Exp(lambda)$). Se invece ti dice che il numeo dei morti al mese è il 2% allora sì che devi rapportarlo al totale degli abitanti...
magari scrivi tutto l'esercizio così ci posso ragionare meglio
[questa ovviamente è solo la mia opinione]
saluti
si scusami la domanda era ovviamente quanto tempo passa mediamente
Il testo dell'esercizio è questo:
In una città il numero medio di morti al mese registrato è pari a 2.
-Qual è la probabilità che non si registri nessun morto in un mese?
-Che se ne registri massimo 1?
(E a queste domande ho risposto già sfruttando semplicemente la p(x) della distribuzione di Poisson)
Sapendo che nella città ci sono 1000 abitanti
-Quanto tempo passa mediamente tra due morti consecutive?
In un altro esercizio simile invece sapevo che le reazioni allergiche gravi erano 500 su 900000 (al mese). Mi chiedeva una serie di probabilità e poi alla fine diceva: sapendo che le prescrizioni al mese sono 1000 calcolare il tempo medio tra la segnalazione di due eventi consecutivi e quindi calcolavo il nuovo $lambda$ come $1000*(500/900000)$
Nel caso dei morti quindi se ho già il numero medio $lambda$ dell'esponenziale è lo stesso di quello di Poisson?
Il testo dell'esercizio è questo:
In una città il numero medio di morti al mese registrato è pari a 2.
-Qual è la probabilità che non si registri nessun morto in un mese?
-Che se ne registri massimo 1?
(E a queste domande ho risposto già sfruttando semplicemente la p(x) della distribuzione di Poisson)
Sapendo che nella città ci sono 1000 abitanti
-Quanto tempo passa mediamente tra due morti consecutive?
In un altro esercizio simile invece sapevo che le reazioni allergiche gravi erano 500 su 900000 (al mese). Mi chiedeva una serie di probabilità e poi alla fine diceva: sapendo che le prescrizioni al mese sono 1000 calcolare il tempo medio tra la segnalazione di due eventi consecutivi e quindi calcolavo il nuovo $lambda$ come $1000*(500/900000)$
Nel caso dei morti quindi se ho già il numero medio $lambda$ dell'esponenziale è lo stesso di quello di Poisson?
chiudi il libro di Statistica e fai la seguente domanda alla prima persona che incontri:
"il mese scorso nella nosta città sono morte 2 persone. Ogni quanti giorni, mediamente, abbiamo fatto un funerale?"
Secondo te la risposta è:
1) mediamente ogni 15 giorni
2) non so, per rispondere alla domanda dovrei sapere quanti abitanti ci sono in città
"il mese scorso nella nosta città sono morte 2 persone. Ogni quanti giorni, mediamente, abbiamo fatto un funerale?"
Secondo te la risposta è:
1) mediamente ogni 15 giorni
2) non so, per rispondere alla domanda dovrei sapere quanti abitanti ci sono in città
Perfetto grazie! Intuitivamente ci ero arrivato però era giusto per conferma 
"tommik":
chiudi il libro di Statistica e fai la seguente domanda alla prima persona che incontri:
"il mese scorso nella nosta città sono morte 2 persone. Ogni quanti giorni, mediamente, abbiamo fatto un funerale?"
io direi 10 giorni sinceramente
Capisco cosa intendi kobe...ma era per spiegare all'utente il funzionamento del processo....ovviamente intendevo che ci sono "mediamente" e quindi tutti i mesi 2 morti.....quindi se ci sono mediamente 2 morti al mese, ovvero la distribuzione è una poisson $Po(2)$ significa che gli interarrivi sono esponenziali di parametro 2 ovvero di media 1/2 ovvero 15 giorni
come ragioni tu dividi il mese in 3 parti uguali da 10 giorni....ma la cosa non funziona se ogni mese ci piazzi due morti....mi sembra chiaro
come ragioni tu dividi il mese in 3 parti uguali da 10 giorni....ma la cosa non funziona se ogni mese ci piazzi due morti....mi sembra chiaro
Sisi. È chiaro. Il contrasto nasce se nella domanda parli di un mese solo.
Comunque era chiara la tua spiegazione
Comunque era chiara la tua spiegazione
"kobeilprofeta":
Sisi. È chiaro. Il contrasto nasce se nella domanda parli di un mese solo.
dopo aver letto il tuo intervento mi sono accorto di aver fatto un esempio del piffero....
Ma va figurati. A prescindere da quella singola frase, la spiegazione era chiarissima come al solito 
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