Distribuzione di poisson
Ciao a tutti!!!
scusate tanto ma sono un pò di giorni che sono ferma su un esercizio che credo sia molto facile ma non riesco a trovarne la soluzione.
Sia X una v.a. con distribuzione di Poisson, sono state effettuate 4 prove con i seguenti risultati: 6 6 5 2 .
Determinare la probabilità che in una prova successiva si ottenga 7.
Spero possiate aiutarmi.
vi ringrazio anticipatamente.
scusate tanto ma sono un pò di giorni che sono ferma su un esercizio che credo sia molto facile ma non riesco a trovarne la soluzione.
Sia X una v.a. con distribuzione di Poisson, sono state effettuate 4 prove con i seguenti risultati: 6 6 5 2 .
Determinare la probabilità che in una prova successiva si ottenga 7.
Spero possiate aiutarmi.
vi ringrazio anticipatamente.
Risposte
Ciao,
prova a proporre uno svolgimento, anche inziale, è più produttivo per la tua comprensione. Come modelleresti questo problema?
prova a proporre uno svolgimento, anche inziale, è più produttivo per la tua comprensione. Come modelleresti questo problema?
La mia idea era quella di calcolare il parametro λ dai risultati ottenuti e poi calcolare la p(X=7) sapendo che X ha la distribuzione di poisson. Ma non saprei come ricavare λ.
Ciao,
mmm bhe c'è poco da pensare, non hai da caratterizzare la Poisson in eventi perchè è un esercizio generale.
Avendo già i risultati degli esperimenti, perciò hai 4 campioni, sono indipendenti ed uniformemente distribuiti (è un'ipotesi...) puoi calcolarti il valore atteso di questi test tramite la media aritmetica: $\lambda = 1/4(6+6+5+2)$.
che sarà il parametro della Poisson per "prevedere" prove successive. Perciò \(X \sim \mathcal{P}(\lambda)\) e la prob. da calcolare è $P(X=7)$.
dovrebbe esser così non vedo molte altre interpretazioni.
mmm bhe c'è poco da pensare, non hai da caratterizzare la Poisson in eventi perchè è un esercizio generale.
Avendo già i risultati degli esperimenti, perciò hai 4 campioni, sono indipendenti ed uniformemente distribuiti (è un'ipotesi...) puoi calcolarti il valore atteso di questi test tramite la media aritmetica: $\lambda = 1/4(6+6+5+2)$.
che sarà il parametro della Poisson per "prevedere" prove successive. Perciò \(X \sim \mathcal{P}(\lambda)\) e la prob. da calcolare è $P(X=7)$.
dovrebbe esser così non vedo molte altre interpretazioni.
grazie mille!!! ora ho capito!!!
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