Distribuzione del Chi**2 - problema densità di probabilità

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Salve, studio Fisica e nel corso di Laboratorio di Mecc. e Termodinamica abbiamo studiato le basi della teoria della probabilità.

Ho una domanda che riguarda il metodo per arrivare a definire la densità di probabilità del Chi**2 a nu gradi di libertà.

Siamo giunti, tramite lo studio della prob. congiunta di un Chi**2 a due gradi di libertà prima e di un'estensione dello stesso ragionamento per un'ipersfera a nu dimensioni poi, a una funzione del tipo (y indica Chi**2 a nu gradi di libertà):

$ f(y)dy=e^{-y/2}*(y)^((nu)/2-1)*costante*dy $

Integrando questa funzione a meno della costante si riconosce facilmente una Gamma di Eulero di ni/2 moltiplicata per $ (2)^((ni)/2) $ .

Come si giunge alla effettiva distribuzione del Chi**2:

$ f(y)=e^{-y/2}*(y)^((nu)/2-1)*1/((2)^((nu)/2)*Gamma((nu)/2)) $

Perdonate eventuali errori, specialmente di comprensione, visto che ancora mancano diverse conoscenze per capire tutto .

[fu^2]

non capisco la domanda.

Ti è charo come si è arrivati alla prima densità (non normalizzata) che scrivi? la seconda è la stessa in cui hai esplicitato la costante di normalizzazione

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Si, risolto il problema . Era quella la costante!