Distribuzione binomiale lampadine albero di natale
Gli addobbi di un albero di natale contengono 20 lampadine che si accendono in serie (nel caso che una si rompa si spengono anche le altre). E’ stato calcolato che ogni singola lampadina ha probabilità 0,02 di fulminarsi e che ognuna si rompa indipendentemente dalle altre. Qual è la probabilità di trascorrere le vacanze di natale senza l’albero di natale illuminato?
(A) 2,5 %
(B) 66,7 %
(C) 31,5%
(D) 78,5%
(E) 33,3 %
(F) 22,5 %
Ho applicato la binomiale e calcolato P(0)=$20!$/$0!$*$20!$*$0,02^0$*$0,98^0$=$0,6676$.
Corretto?
(A) 2,5 %
(B) 66,7 %
(C) 31,5%
(D) 78,5%
(E) 33,3 %
(F) 22,5 %
Ho applicato la binomiale e calcolato P(0)=$20!$/$0!$*$20!$*$0,02^0$*$0,98^0$=$0,6676$.
Corretto?
Risposte
non capisco che cosa hai fatto, ma il procedimento corretto è un altro.
confronta i risultati:
l'albero di natale sarà illuminato se nessuna delle lampadine si fulmina.
dunque non sarà illuminato con probabilità $P=1-(0.98)^20$
confronta i risultati:
l'albero di natale sarà illuminato se nessuna delle lampadine si fulmina.
dunque non sarà illuminato con probabilità $P=1-(0.98)^20$
Consideriamo "$X=$lampadina fulminata". Dunque $X$ può assumere valori da $0$ a $20$ no?. Ora dire che $X=0$ vuol dire che nessuna pallina si fulmina. In questo caso sarà $ P(0)=((20),(0))(1/50)^0(49/50)^(20)=0.667607971 $. Ora puoi ragionare come probabilità complementare e ottieni la probabilità di rimanere senza albero di natale 
ssssssssss
"polt":
Ho applicato la binomiale e calcolato P(0)=$20!$/$0!$+$20!$*$0,02^0$+$0,98^0$=$0,6676$.
Corretto?
il risultato di questa formula è $2*20! +1$ (dato che $0! =1$ e qualunque numero diverso da zero, elevato alla zero, è uguale a $1$) che non certo uguale a $0,6676$ ...
"polt":
... Nel senso che Ada ha sparato subito a zero dicendo "hai sbagliato, il procedimento è un altro". Anche Aliseo oggi ha sparato a zero dicendo che il procedimento di risoluzione che avevo adottato per l'esercizio sul personale tecnico, non era appropriato, invece lo era e come.
Polt, io Ada o chiunque altro non spariamo a zero sul "come" vengono risolti i problemi. Se proponiamo altri metodi di risoluzione è perché FORSE tu non ti esprimi bene, cioè scrivi il procedimento (talvolta anche errato come quello di questo post: da dove escono quei calcoli?) senza spiegarlo ... butti lì la formula applicata ai dati e chiedi se è corretto o no! ... ricordati che qui non trovi "risolutori" di esercizi, ma persone con cui esprimere i dubbi, ESPORRE IL PROPRIO RAGIONAMENTO, MOTIVARLO e sulle ipotesi su cui poi tu ti basi discutere se è giusto o no! ok?
Per esempio nel post della ditta dolciara non ho visto una tua PROPOSTA DI RISOLUZIONE, hai solo detto "qualche altra indicazione?", ma questo non è lo spirito di questo forum ... e ADABTTLS, che è un moderatore, confermerà di certo! Riguardo al personale addetto ti riporto quello che ti ho scritto
"Aliseo":
Il ragionamento iniziale polt non è errato, solo che hai considerato l'ordine di estrazione, cioè che il 1°, poi il 2°, poi il 3° sia un uomo: infatti hai considerato la probabilità condizionata! In altre parole è come se avessi sfruttato le disposizioni no?
Nel caso in questione, invece, non devi considerare l'ordine all'interno del gruppo considerato! Sicché devi considerare le combinazioni e seguire il ragionamento fatto da clrscr
e tu come mi hai risposto?
"polt":
Non sono daccordo, l'impostazione è quella solo che c'è qualcosa di sbagliato nei calcoli.
come vedi tu ritieni in partenza che quello che scrivi sia giusto, senza prendere in considerazione l'eventuale probabilità che questo sia non propriamente corretto ok? Ora non so perché questo avvenga, forse perché ritieni che il tuo ragionamento sia giusto, forse perché ritieni che gli altri siano più bravi, forse per partito preso, visto che in un altro post ti è venuto "contro", ma solo per una tua maggior aderenza al regolamento! tutto qui
"polt":
Non si fa in questo modo, anche perché così facendo diastruggete la costruzione e il ragionamento di chi si trova ad affrontare un dato quesito. C'è un tizio nel forum, certo Olaxgabry, che è l'emblema di questo modo di consigliare gli utenti. E' quindi è un esempio per tutti. Grazie mille.
Se le riposte non ti piacciono e se hai trovato un'affinità maggiore con Olaxgabry, allora la prossima volta inviagli un messaggio privato, inizia una corrispondenza privata con lui piuttosto che scrivere sul forum !!
Non attaccare me, ADABTTLS, Sergio o chiunque altro solo perché le risposte che ti si danno o non ti piacciono o perché le consideri inesatte o perché avresti voluto avere delle altre risposte o perché volevi sentirti dire "è giusto". Però sai come si dice polt "non c'è peggior sordo di chi non vuole sentire"!
Auguri!!
P.S. Ah dimenticavo, non dirci come nel post "Calcolo differenza quadratica media" (risposta a Sergio)
"polt":
se non gradisci, ti dico che hai ragione tu, così sei contento.
perché riveli una certa immaturità (non credi?). Nel mondo degli adulti non ci si comporta così!
ssssssssssss
Aliseo, innanzitutto parla per te, inoltre i fatti parlano chiaro. Se non conosci la formula della distribuzione binomiale in questo esercizio, ho l'impostazione data dell'esercizio sul personale tecnico, è semplicemente un problema tuo. Per il resto, non cambio idea e ribadisco quello che ho detto precedetemente. Cioè hai ragione tu!
"Aliseo":non conosco la formula della binomiale?
... In questo caso sarà $ P(0)=((20),(0))(1/50)^0(49/50)^(20)=0.667607971 $ ...
Quella formula sai come si scrive $ (20!)/(0!*(20-0)!)*(0,02)^0*(0,98)^20=(20!)/(20!)*1*(0.98)^20 $, e non come hai scritto tu $20!$/$0!$*$20!$ per $0,02^0$*$(0,98)^20$, che scritto in maniera corretta equivale a $ (20!)/(0!)*20!*(0.02)^0*(0.98)^20 $, cioè $ 20!*20! $ che è diverso da $ (20!)/(20!) $
Auguri polt!!
P.S. E poi io parlo e difendo chi voglio ok!?
non c'è peggior sordo di chi non vuol sentire!!
"polt":
Aliseo, innanzitutto parla per te, inoltre i fatti parlano chiaro. Se non conosci la formula della distribuzione binomiale in questo esercizio, ho l'impostazione data dell'esercizio sul personale tecnico, è semplicemente un problema tuo. Per il resto, non cambio idea e ribadisco quello che ho detto precedetemente. Cioè hai ragione tu!
[mod="adaBTTLS"]senti, polt, lo scrivo qui (un topic vale l'altro).
l'atteggiamento che stai prendendo da un po' di tempo è contrario allo spirito del forum.
poiché, come ti è stato fatto già osservare da me e da altri, in realtà questo penalizza te stesso prima che chiunque altro, se non fossi moderatrice della sezione me ne sarei infischiata sia di farti questo richiamo sia di "stare a perder tempo a rispondere ai tuoi post": semplicemente ti avrei ignorato.
per lo stesso motivo non propongo per ora un ban temporaneo, proprio perché, se vuoi continuare a farti male da te, continua pure a "far finta di non capire".
se gli utenti semplicemente ti lasceranno solo, tutto finirà come una bolla di sapone, altrimenti ... chi vivrà vedrà.
buon proseguimento.[/mod]
ssssssssssss
sssssssss
Grazie mille Sergio per tutto quello che hai fatto oggi per me in termini di spiegazioni. Scusa per tutto quello che di male ho detto (cioé praticamente tutto). Quando puoi, maestro, dai un occhiata ai post "esercizio approssimazione della binomiale alla normale"; e al terzultimo della prima pagina "esercizio calcolo probabilità distribuzione binmiale". Grazie mille, e scusami tanto, maestro.
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