Disposizioni uomo-donna

[stefanaimon1]

ES 1) In quanti modi si possono disporre in fila 5 donne e 4 uomini in modo che 2 uomini non siano mai consecutivi?

Facendo il calcolo con le "persone" mi trovo una soluzione del tipo:

DUDUDUDUD
DDUDUDUDU
DUDDUDUDU
DUDUDDUDU
DUDUDUDDU

UDUDUDUDD
UDDUDUDUD
UDUDDUDUD
UDUDUDDUD

ES 2)quanti sono i numeri di 6 cifre che contengono esattamente due volte la cifra 1 e esattamente 2 volte la cifra 2 e non contengono lo 0??

Quindi -abbiamo una tipologia di numero del tipo:
1 1 2 2 _ _ in cui i numeri mancanti appartengono a |{3,4,5,6,7,8,9}|=7
se avessero quest'ordine (1122_ _) avremmo 7*7=49 numeri con sei cifre, ma nel caso generale??

Avevo pensato di permutare i 6 elementi (1122_ _) e quindi 6!/(2!*2!)=720/4 e moltiplicare per 49, ma mi sembra troppo..

[nino_12]

"stefanaimon":ES 1) In quanti modi si possono disporre in fila 5 donne e 4 uomini in modo che 2 uomini non siano mai consecutivi?

L'hai già proposto:
viewtopic.php?f=34&t=139258&p=884620#p884620

[nino_12]

"stefanaimon":

ES 2)quanti sono i numeri di 6 cifre che contengono esattamente due volte la cifra 1 e esattamente 2 volte la cifra 2 e non contengono lo 0??

Avevo pensato di permutare i 6 elementi (1122_ _) e quindi 6!/(2!*2!)=720/4 e moltiplicare per 49, ma mi sembra troppo..

Mi pare la metà:

$ ((6!)/(2!*2!*2!)) *7^2 = 4410 $

[stefanaimon1]

Grazie!