Determinare la prob. di un evento conoscendone la media

[paola90-votailprof]

Ciao, sto facendo qualche esercizio di probabilità in preparazione di un esame, e mi sono imbattuta in questa tipologia svariate volte, ma non avendo alcun esempio di esercizio svolto di questo tipo non so proprio da dove iniziare.
C'è qualcuno che potrebbe darmi uno spunto?

Nella linea CA-SS si verificano in media 0.2 incidenti a settimana. Calcolare la probabilità che:
(i) vi siano più di 3 incidenti nel corso di 24 (sett); (ii) che nel corso di sei anni vi siano più di 81
incidenti.


Grazie.

[Thomas16]

Forse (il che sarebbe giustificato dal fatto se ti è stato spiegato a lezione), puoi modellizzare il tutto mediante un processo
di Poisson: http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_process

[Bluff1]

Io lo risolverei con la legge Normale, ricavandoti dai dati le opportune medie e varianze a seconda dei punti (i) e (ii).

[paola90-votailprof]

Vi ringrazio.
Oggi ho chiesto direttamente al professore, che a lezione non aveva spiegato il processo di Poisson, come si risolvesse. Si suppone che la variabile "numero di incidenti a settimana" segua la legge di Poisson di media nota, e poi si fanno i conti. Ha accennato che può essere risolto anche con il processo di Poisson, ma non è andato oltre.
Credo che, tra i prossimi esercizi, quelli di questo tipo mi sembreranno i più semplici..

[Bluff1]

"Paola90":Vi ringrazio.
Oggi ho chiesto direttamente al professore, che a lezione non aveva spiegato il processo di Poisson, come si risolvesse. Si suppone che la variabile "numero di incidenti a settimana" segua la legge di Poisson di media nota, e poi si fanno i conti

Io lo avrei risolto in questo modo(ammettendo sia giusto):
$\theta=0,2$ , $1-\theta=0,8$ e $n=24$ quindi considero $\mu=n\theta=4,8$ e $\sigma^2=n\theta(1-\theta)=3,84$.
Dopo di che $P(X>3)=P(Z> (-0,89))=P(Z<0,89)=0,81327$.

Per l'altro $n=312$ quindi $\mu=n\theta=62,4$ e $\sigma^2=n\theta(1-\theta)=49,92$.
$P(X>81)=P(Z>2,63)=0,00427$

Per caso ti torna uguale?