Determinare la distribuzione

[Milly821]

Ciao volevo scusarmi se sto postando esercizi senza abbozzare una prima soluzione ma davvero non ho la piu pallida idea su come si possa risolvere e studiando gli appunti del prof non riesco ad arrivare da nessuna parte l'esercizio e questo.

1) Determinare la distribuzione di Y=X1+X2, dove Xi~N(0,1) per ogni i= 1 , 2 .

2) Determinare la distribuzione di Y=2X, dove X~U(0,1) .

So che per voi sarà una scocciatura spiegali ma ve ne sarei davvero molto grata.

[fu^2]

una possibile strada per entrambi è usare le funzione di distribuzione (calcolare $P(Y>=t)$ e vedere se viene qualcosa di noto, oppure usare le funzioni caratteristiche.

Per esempio $P(X_1+X_2>=t)=P(X_1>=t-X_2)$ e questo è un integrale doppio da fare... ottenuto il risultato puoi vedere se è qualcosa di noto.

[Milly821]

inanzi tutto ti ringazio per l'aiuto ma non riesco a svolgerli se qualcuno ci riesce e li posta ne gli sarei molto grata

[fu^2]

prova apostare i conti che hai provato a fare, così vediamo dove ti perdi...

[Milly821]

Determinare la distribuzione di Y consisterebbe nel calcolare
F(y)=P( $ Y \geq x $)

giusto?
Io non riesco a capire cosa vuol questo Xi~N(0,1) per ogni i= 1 , 2
X~U(0,1)

[itpareid]

Xi~N(0,1) per ogni i= 1 , 2 vuol dire che $X_1$ e $X_2$ hanno distribuzione normale standard
X~U(0,1) vuol dire che X ha distribuzione uniforme in (0,1)
ora prova a fare come ti ha suggerito fu^2
ciao