Densità di probabilità

[Leonidas_4801]

Salve, avrei un dubbio sullo svolgimento di un semplice esercizio:
data la seguente densità di probabilità:
$ f(x)= 1/10 $ quando $ x in (0,10) $
0 altrove

$ P(X>=5) = 1 - P(<5) =int_(0)^(5) 1/10 dx $

questa è la soluzione, ma in altri esercizi simili evita il passaggio $ 1 - P(<5) $ e procede direttemente cambiando ovviamente gli estremi di integrazione che in questo caso sarebbero [5, 10), è sbagliato procedere nel secondo modo? In quali casi si deve procedere utilizzando la tecnica $ 1 - P(<5) $ ?

[Lo_zio_Tom]

È indifferente. Anzi, dato che la variabile è uniforme io non calcolerei nemmeno l'integrale ma calcolerei l'area del rettangolo.

Devi usare il metodo più veloce e semplice

[Leonidas_4801]

Ed invece in questo caso come dovrei comportarmi?

$ f(x)=0 $ quando $ x<0 $
$ f(x)= kxe^(-x^2) $ se $ x>=0 $

Calcolare $ P(X<1) $ e $ P(X<=1) $

Integro, trovo il parametro k etc... ma reintegrando che differenza c'è tra le due richieste finali?

PS. Grazie mille per le risposte =)