Dado truccato?
L'esercizio che ho provato a fare ma senza nessun risultato è il seguente:
Si sospetta che un dado sia truccato per favorire l'uscita del 6. Si effettua una serie di lanci per mettere alla prova il nostro sospetto. In una serie di 120 lanci si osservano 26 uscite del numero 6. Sulla base di questo dato possiamo concludere che il dado è truccato? (cioè respingere l'ipotesi che il dado sia equo: scegliere la risposta "migliore").
(Risultato: si al livello di errore del 9,5%)
Io avevo pensato appunto di usare un test di ipotesi, ma....niente, non mi torna....voi che dite?
Si sospetta che un dado sia truccato per favorire l'uscita del 6. Si effettua una serie di lanci per mettere alla prova il nostro sospetto. In una serie di 120 lanci si osservano 26 uscite del numero 6. Sulla base di questo dato possiamo concludere che il dado è truccato? (cioè respingere l'ipotesi che il dado sia equo: scegliere la risposta "migliore").
(Risultato: si al livello di errore del 9,5%)
Io avevo pensato appunto di usare un test di ipotesi, ma....niente, non mi torna....voi che dite?
Risposte
dunque io il fatto il test usando quello sulle proporzione:
H0: p = 0.16
H1: P > 0.16
quindi il risultato di T = 1,52
1,52 > 1,96 ...... no e quindi nn posso riggettare l'ipotesi nulla di conseguenza il dado è truccato
spero di nn aver sbagliato tu che risultati avevi ottonuto???
H0: p = 0.16
H1: P > 0.16
quindi il risultato di T = 1,52
1,52 > 1,96 ...... no e quindi nn posso riggettare l'ipotesi nulla di conseguenza il dado è truccato
spero di nn aver sbagliato tu che risultati avevi ottonuto???
"mouse85":
dunque io il fatto il test usando quello sulle proporzione:
H0: p = 0.16
H1: P > 0.16
quindi il risultato di T = 1,52
1,52 > 1,96 ...... no e quindi nn posso riggettare l'ipotesi nulla di conseguenza il dado è truccato
spero di nn aver sbagliato tu che risultati avevi ottonuto???
La soluzioni che tu proponi è corretta , supponiamo che il dato nn sia truccato, cioè che la proporzione di uscita sia equa... ciò significa che deve essere uguale a 1/6 = 0,16. La proporzione di uscita nel nostro caso è 0,26 che già ci porta a dubitare dell'ipotesi nulla . Essendo il numero di ripetizioni molto elevato puoi approssimare il tutto con una normale. Non ho svolto i conti ma il valore 1,52 sembra piu che ragionevole. Potresti scrivere la statistica test da te utilizzata?!
Ciao , allora , io nn ho svolto alcun conto 
era molto tardi e stavo andandomene. Ho solo fatto una congettura sul valore ... Alla fine chiedo infatti che scriva la statistica test , perché ovviamente , se USA un t test la soluzione e' chiaramente errata , pero se come dici tu utilizza uno dei due test , ( io andrei per l'aprossimazione ad una normale visto il número di ripetizioni elevate e la natura diciamo più didattica al fine della costruzione della statistica test più appropriata) da te spiegati la musica Cambia... Cmq ora provo a farlo anche io da capo e vediamo
era molto tardi e stavo andandomene. Ho solo fatto una congettura sul valore ... Alla fine chiedo infatti che scriva la statistica test , perché ovviamente , se USA un t test la soluzione e' chiaramente errata , pero se come dici tu utilizza uno dei due test , ( io andrei per l'aprossimazione ad una normale visto il número di ripetizioni elevate e la natura diciamo più didattica al fine della costruzione della statistica test più appropriata) da te spiegati la musica Cambia... Cmq ora provo a farlo anche io da capo e vediamo
"Sergio":
@Kiliz: mi riferivo a "La proporzione di uscita nel nostro caso è 0,26 che già ci porta a dubitare dell'ipotesi nulla", che è corretto ma $0.26=26"/"100$.
ups... Errore mio ... Mi scuso ... E' l'abitudine nel fare esempi , ho preso 100 come default ...
Forse mi sono spiegato male: quello che vi ho messo è il risultato che il professore ci ha detto che deve venire!
Io non sono riuscito ad arrivare a quel risultato in nessun modo! Chiedevo avoi come si deve fare per avere quel risultato! Grazie
Io non sono riuscito ad arrivare a quel risultato in nessun modo! Chiedevo avoi come si deve fare per avere quel risultato! Grazie
salve ragazzi scusate se vi rispondo solo ora...
ho utilizzato un test sulla proporzione che segue una N(0,1)
in pratica ti racaci la proporzione campionari che sarebbe volte su lanci in questo caso 26 su 120 e poi applichi la statistica T:
Proporzione campionaria = Pn = 0,21 e quindi
Pn - P / ( P(1-P) per radice di n ( ovviamente il denominatore è sotto radica soloc he nn so come si scrive)
a questo punto di calcoli T e lo confronti con i dati delle tabelle che in questo caso sono i quantili della legge N(0,1)
spero di essere stato chiaro
ho utilizzato un test sulla proporzione che segue una N(0,1)
in pratica ti racaci la proporzione campionari che sarebbe volte su lanci in questo caso 26 su 120 e poi applichi la statistica T:
Proporzione campionaria = Pn = 0,21 e quindi
Pn - P / ( P(1-P) per radice di n ( ovviamente il denominatore è sotto radica soloc he nn so come si scrive)
a questo punto di calcoli T e lo confronti con i dati delle tabelle che in questo caso sono i quantili della legge N(0,1)
spero di essere stato chiaro
Guarda che se indichi T nn vuol dire che stai utilizzando un t student... T può seguire anche una N(0,1) e la cosa dipende dal fatto se tu hai la varianza nota. o meno, nel nostro caso hai la varianza nota e quindi devi utilizzare un N(0,1)
Poi la forumula che io ho utilizzato è esattamente quella che hai scritto tu nel modo correto.
P.S. si capita che scrivo dai cell
Poi la forumula che io ho utilizzato è esattamente quella che hai scritto tu nel modo correto.
P.S. si capita che scrivo dai cell
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