Curva normale e asimmetria

[alessiaizzo-votailprof]

Buonasera, sono bloccata già da un pò su un quesito relativo alla curva normale. Nello specifico mi viene chiesto:
SE UN FENOMENO SI DISTRIBUISCE SECONDO UNA CURVA NORMALE,ALL'AUMENTARE DELLA NUMEROSITA' DELLA POPOLAZIONE, L'ASIMMETRIA AUMENTA DECRESCE O RIMANE INVARIATA?

beh per deduzione so che una curva è normale quando è simmetrica e cioè quando media moda e mediana sono coincidenti.
so che asimmetria che nel caso in cui media è maggiore della moda e della mediana la curva è asimmetrica positivamente
e che nel caso in cui la media è minore di mediana e moda la curva è asimmetrica negativamente.

se io considero la formula di gauss so che N, s.q.m e media sono variabili, chiedo
se N aumenta, la curva s'innalza cioè rimane normale, e quindi l'asimmetria rimane uguale giusto?
ho fatto poi un altro ragionamento, posso considerare la teoria del limite centrale che dice che se aumenta la numerosità di una successione di variabili la somma di queste tende alla normale?
Mio Dio sono nel pallone, spero che qualcuno mi aiuti e spero soprattutto di essere stata chiara!!!

[markowitz]

"ale_space_81":Buonasera, sono bloccata già da un pò su un quesito relativo alla curva normale. Nello specifico mi viene chiesto:
SE UN FENOMENO SI DISTRIBUISCE SECONDO UNA CURVA NORMALE,ALL'AUMENTARE DELLA NUMEROSITA' DELLA POPOLAZIONE, L'ASIMMETRIA AUMENTA DECRESCE O RIMANE INVARIATA?

E' una questione di interpretazione del problema che andrebbe definito meglio.

L'interpretazione corretta credo sia questa:
eseguo un campionamento ricavo una funzione di distribuzione empirica, che so convergere ad una normale. Tuttavia l'asimmetria campionaria difficilmente sarà proprio zero, ma vi tende. Allora l'asimmetria diminuisce (o almeno dovrebbe) all'aumentare della numerosità.

Ma si potrebbe anche intendere:
"il fenomeno si distribuisce come una normale" vero per definizione ad ogni numerosità (non è detto che si parli di campionamento, potrebbe essere uno schema teorico). All'aumentare della numerosità magari cambiano media e varianza ma l'asimmetria è costante e sempre nulla per definizione di Normale.