Covarianza

[Vixxo]

Buongiorno a tutti,

sto cercando di capire perchè nella formula della Covarianza ci sia due al denominatore.
Inizialemente vedendo la relazione con cui si corregge la varianza di due variabili dipendenti

\( \sigma^2_{X+Y}=\sigma^2_X+\sigma^2_Y+2\sigma_{X,Y} \)

ho pensato potesse dipendere dal quadrato di un binomio, ma vedendo questa voce di wikipedia credo di aver preso un abbaglio https://it.wikipedia.org/wiki/Varianza# ... dipendenti.

Non credo comunque di aver capito sia il motivo del due al denominatore, sia la voce di wikipedia in questione nel punto in cui spiega il significato di \( +2\sigma_{X,Y} \) con la notazione del momento (non ne ho familiarità).

Grazie a tutti

[ghira1]

"Vixxo":
sto cercando di capire perchè nella formula della Covarianza ci sia due al denominatore.

Quale formula?

https://it.wikipedia.org/wiki/Covarianza_(probabilit%C3%A0)

[Vixxo]

"ghira":[quote="Vixxo"]
sto cercando di capire perchè nella formula della Covarianza ci sia due al denominatore.

Quale formula?

https://it.wikipedia.org/wiki/Covarianz ... ilit%C3%A0)[/quote]





La formula è questa, è presa dal testo "matematica blu" per i licei.

[ghira1]

"Vixxo":
La formula è questa, è presa dal testo "matematica blu" per i licei.

Dire che questa è "la" formula mi sembra troppo.

Cosa vuoi che sia $\Cov(X,X)$?

[Vixxo]

"ghira":[quote="Vixxo"]
La formula è questa, è presa dal testo "matematica blu" per i licei.

Dire che questa è "la" formula mi sembra troppo.

Cosa vuoi che sia $\Cov(X,X)$?[/quote]

Mi scuso, non è LA formula ma uno dei modi in cui è espressa la covarianza.

La seconda parte a cui mi riferivo era questa:
\( \sigma_{X,Y}=\mathbb{E}[XY]-\mathbb{E}[X]\mathbb{E}[Y] \)

[ghira1]

Mi sa che non capisco cos'è che stai chiedendo.