...consigliate un argomento per la tesi

[deggianna]

ciao a tutti!
quest anno devo preparare la tesi (triennale) e vorrei fare "lo studio guidato"
su qualche argomento di statistica.
premetto che mi piacerebbe fare qualcosa di divertente ma non troppo perchè
cmq è la mia tesi di laurea!
grazie dei suggerimenti! li leggerò con attenzione

[mariodic]

"deggianna":
questo anno devo preparare la tesi (triennale) e vorrei fare "lo studio guidato"
su qualche argomento di statistica.
Premetto che mi piacerebbe fare qualcosa di divertente ma non troppo perchè
cmq è la mia tesi di laurea!
grazie dei suggerimenti! li leggerò con attenzione

Per deggianna
Vedo che la tua dove essere una tesi di statistica, che della probabilità interamente s'avvale come strumento. Non so se ciò che sto per suggerirti soddisfi le tue esigenze e/o quelle del relatore (se c'è).
Premetto che sono un appassionato di questioni che hanno stretto rapporto con la "probabilità" e la statistica, sull'applicazione pratica di quest' ultima ho speso gran parte della mia vita di lavoro, tuttavia non è sul calcolo storico delle probabilità , cioè quello che risponde generalmente alla domanda: "qual'è la probabilita che......?", che concentro la mia attenzione e tento qualche facile ricerca, bensì sulla probabilità come misura dello stato della conoscenza di un evento da parte dell'Osservatore; i problemi vi rientrano rispondono a domande del tipo: "quante risorse devo impegnare per accrescere il mio stato di conoscenza di un evento probabile la cui probabilità iniziale è$\p$ ?" ed altre simili a questa come: "a quale livello di conoscenza, di un evento in corso di osservazione, devo interrompere il processo osservativo (cioè, la ricerca) sicchè il gioco valga la candela?".
Questi problemi hanno una generalizzazione enorme, anzi, sono il problema fondamentale della vita stessa che qualsiasi essere vivente, anche un vegetale, deve affrontare e risolvere. Ogni cellula vivente, gruppo di cellule, individuo cosciente, collettività, ecc, infatti, devono affrontare continuamente ed in rapida successione, le seguenti due fasi del processo vitale:

1) valutare comparativamente la probabilità di un evento (che rientra nelle circostanze del momento in cui si trovano immersi gli esseri viventi stessi),

2) decidere in conseguenza la loro azione.

Da un punto di vista matematico, da dove prendere le prime ispirazioni e le prime mosse per entrare nel merito? Ecco che una delle più banali formulette del calcolo elementare delle probabilità ci viene incontro offendoci il primo importantissimo spunto di partenza, si tratta della formula $\p_n=(1-q_1^n)$ dove $\q_1=1-p_1$. Si tratta della formuletta che consente di rispondere, per esempio, alla domanda: disponendo di $\n$ tentativi (leggi anche risorse), quale probabilità ho di veder apparire la faccia "1", di un dado perfetto, sapendo che la probabilità iniziale è 1/6 e che rimane costante per ogni lancio? Da questo esempio si può allargare l'orizzonte dei significati: $\n$ può essere interpretata come un valore numerico proporzionale alla misura di risorse da investire acchè si possa accrescere lo stato conoscitivo iniziale misurato dal valore $\1/6$ (nel caso di un gioco a denaro potrebbe essere il costo economico di ogni tentativo). Nella quotidianità delle cose la formuletta anzidetta serve a poco, è però buona per finalità didattiche, infatti si può applicare solo se la probabilità di ogni singolo lancio o estrazione rimane valida almeno per tutto il tempo della prova (leggi anche osservazione). E' un caso particolare della formula $\p_n=1-q_1q_2......q_n$, da un punto di vista matematico l'ordine dei fattori $\q_i$ può tranquillamente essere modificato, ma non nell'accezione dei problemi che la formula è chiamata a svolgere, facciamo un esempio: supponiamo che un'addetta alle pulizie entri in un'aula, completamente sgombra di mobili e lastricata da mille piastrelle quadrate, per lavarne il pavimento, durante questo lavoro si accorge di non aver più un piccolo ma prezioso orecchino che era certissima di avere all'orecchio quando già era nell'aula. Se la donna è di buon senso ma non ha alcuna minima idea su quale zona della stanza potrebbe essere caduto il gioiello, allora inizierà a spazzolare rapidamente con la vista ciascuna singola piastrella in ordine, dalla prima in avanti. E' chiaro che la formula da applicare in questo caso è quella generale ma le $\q_i$ non sono qualsiasi perchè diverse l'una dall'altra, infatti $\q_1=999/1000$, $\q_2=998/1000$, l'ultima sarà $\q_1000=1/1000$. In questo caso particolare di decrescita regolare di $\q_i$, la formula può essere facilmente compattata, consentendo, fra l'altro, di valutare dopo quante piastrelle controllate (in media) verrà finalmente trovato l'orecchino. Si da anche il caso che la donna abbia qualche idea sulla zona dello smarrimento, per cui le $\q_i$ non decrescono più con la regolarità di prima perchè le $\q_i$ dell'area di più probabile smarrimento dell'orecchino, sono evidentemente un po'più basse rispetto alle stesse piastrelle del caso precente. Ne segue che qui non vale l'indifferenza dell'inversione dei fattori nel prodotto delle $\q_i$, infatti la donna (di buon senso) inizierà la ricerca dalle piastrelle dell'area dove ritiene che sia più probabile trovare l'oggetto smarrito per proseguire sulle altre.
Non mi dilungo oltre, ma mi preme aggiungere che la problematica fondamentale di questo tipo di ricerca è quella della quantificazione della Conoscenza con parametri sperabilmente assoluti e non meramente comparativi, quali sono, per esempio, la probabilià o qualche funzione monotòna di essa.

[topi1]

Spesso vengono pubblicati risultati di certe indagini; i risultati pubblicati sono parziali / incompleti a volte perchè manca lo spazio sul giornale, a volte perchè l' indagine stessa è stata incompleta.
Esempio: gli italiani consumano 100 litri di latte a testa all' anno, al nord 110, al centro 98, al sud90; i maschi 88, le femmine 110; la classe d' eta 0-30 ò quella che ne consuma di meno, solo 65 litri, da 70-80 anni c' ò il massimo, 143 litri etc. Ricavare un modello matematico che sappia rispondere con il minimo errore possibile a domande dell tipo "quanto consuma una trentenne di caserta?"
La variabile che interessa è dipendente da molte altre variabili, ma , quasi sempre esistono anche relazioni fra queste ultime; correlazioni di ogni tipo, ad esempio al sud la popolazione è mediamente più giovane etc
Trattare il tutto con matrici di correlazione fra le variabili-
saluti
gino

[deggianna]

"Sergio":
Un giornale pubblica una notizia relativa ad una ricerca dalla quale risulta che i ragazzi che riescono meglio a scuola sono quelli che studiano musica per conto proprio e seguono concerti. Lo statistico, ovviamente, salta sulle sedia e reclama una maggiore attenzione alle "variabili nascoste": non sarà mica che gli studenti che studiano musica possono contare su un background familiare favorevole (cultura e reddito dei genitori) che consente loro sia di frequentare scuole migliori, sia di essere meglio assistiti nello studio?

sì, in realtà questo punto è molto delicato perchè bisogna distinguere "la correlazione" da "causa-effetto".
in un libro di statistica si mostrave come le persone più istruite avessero il battito cardiaco sempre minore, però ovviemente:
1)non è vero che se una persona pluri laureata possa arrivare a battito cardiaco nullo
2)molto probabilmente le persone istruite hanno dei lavori meno faticosi (fisicamente)

questo tipo di ricerca è importante nello studio dei nuovi farmaci in via sperimentale. infatti è necessario
testarli in gruppi eterogenei e poi tenere presente tutti i vari fattori se si hanno dei miglioramenti o dei peggioramenti.

cmq io faccio un indirizzo finanziario-computazionale e mi vorrei appoggiare a questo per la tesi, anche se in realtà
i miei interessi sono multipli. se potessi realmente scegliere, mi piacerebbe studiare la matematica "del caos" , a cominciare gal ragruppamento delle stelle per finire con la Borsa o altro...

grazie a tutti per l'intervento!

[adaBTTLS1]

potrebbe interessarti che per valutare se i segnali che vengono dallo spazio siano o meno casuali si confrontano con il processo di Poisson?
oppure ti piacerebbe approfondire le varie statistiche fisiche: Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein, Fermi-Dirac?
poi io tempo fa ho letto un libro (che non ho più): "Caso e caos", ma c'è parecchia roba in giro sull'argomento... puoi cercare in internet.
di economia non saprei consigliarti. fammi sapere. ciao.

[ninì2]

Esiste una "qualità" della probabilità? Ecco una domanda che andrebbe approfondita, per esempio, con una tesi. Un evento $E$, che dovrebbe verificarsi entro un tempo prefissato $T$, è atteso (dall'osservatore) con valore di verità "SI", con probabilità $p$ (eventualità favorevole), oppure "NO" (svavorevole) con probabilità $q=1-p$. Orbene lo stato di conoscenza $p$, che ha l'Osservatore, quanto è "pulito"? Mi spiego. Immaginiamo che l'Osservatore abbia a che fare con un evento "ripetibile", cioè che il processo osservativo sia ripetibile molte volte sicchè la sequela di "letture" "SI","NO",...che consegue è attesa con un'incidenza dei "SI" prossima a $p$; immaginiamo l'esperimento riguardante l'esito vincente del lancio di un dado, p. es., faccia "1" e perdenti gli altri esiti, e un altro esperimento riguardante p. es., la verifica della durata di vita della popolazione di mandrie di pecore, in un certo territorio, atteso approssimativamente di età media pari a $m$ mesi. E' evidentemente ben avvertita da chiunque la differenza di "qualità" tra i due valori di probabilità. E' proprio su questa qualità e sul modo di misurarla che potrebbe vertere una tesi.