Conferma svolgimento esercizio
Allora, come da titolo cerco conferma sull'impostazione di questo esercizo.
Testo:
Quattro biglie vengono estratte senza rimessa da una scatola contenente 3 palline bianche, 4 rosse, 3 verdi. Qual è la probabilità che le prime due biglie estratte siano state bianca e rossa, se la terza e la quarta sono state rossa e verde?
Svolgimento;
Consideriamo una stringa di lunghezza quattro in cui negli ultimi due posti mettiamo in ordine la biglia rossa e quella verde (questa è la mia informazione), adesso per calcolare la probabilità che le prime due siano bianca e rossa sarà:
$P(E)=3/8*3/7$
perchè l'informazione sulle ultime due estrazioni mi fa abbassare solo il numero di biglie a disposizione per le prime due estrazioni. Che ne dite?!
Testo:
Quattro biglie vengono estratte senza rimessa da una scatola contenente 3 palline bianche, 4 rosse, 3 verdi. Qual è la probabilità che le prime due biglie estratte siano state bianca e rossa, se la terza e la quarta sono state rossa e verde?
Svolgimento;
Consideriamo una stringa di lunghezza quattro in cui negli ultimi due posti mettiamo in ordine la biglia rossa e quella verde (questa è la mia informazione), adesso per calcolare la probabilità che le prime due siano bianca e rossa sarà:
$P(E)=3/8*3/7$
perchè l'informazione sulle ultime due estrazioni mi fa abbassare solo il numero di biglie a disposizione per le prime due estrazioni. Che ne dite?!
Risposte
Per non aprire un altro topic posto quest'altro esercizio, stavolta sul valore atteso (sul quale ho qualche perplessità sul risultato).
Testo:
Sia X una variabile aleatoria che assume i valori {1, 2, 3, 2x, x2} con probabilità rispettive 1/5, 1/10, 1/2, p e (1/3)p. Determinare p e x nell’ipotesi che il valore atteso di X sia uguale a 3.5.
Svolgimento:
Ho applicato direttamente la definizione di valore atteso di una variabile discreta, cioè $E[X]=sum_(i=1)^(5)x_ip_i$, dal quale dopo un pò di conti ricavo la prima condizione:
$5px^2+30px-24=0$ (1)
ora, dato che le mie "incognite" sono sia p che x, impongo quest'altra condizione:
$1/5+1/10+1/2+p+1/3p=1 => p=3/20$
dunque l'equazione (1) diventa: $x^2+6x-32=0 => x_(1,2)=(-6 +-sqrt(164))/2 $
(mi aspettavo dei valori più "normali"). Va bene!?
Testo:
Sia X una variabile aleatoria che assume i valori {1, 2, 3, 2x, x2} con probabilità rispettive 1/5, 1/10, 1/2, p e (1/3)p. Determinare p e x nell’ipotesi che il valore atteso di X sia uguale a 3.5.
Svolgimento:
Ho applicato direttamente la definizione di valore atteso di una variabile discreta, cioè $E[X]=sum_(i=1)^(5)x_ip_i$, dal quale dopo un pò di conti ricavo la prima condizione:
$5px^2+30px-24=0$ (1)
ora, dato che le mie "incognite" sono sia p che x, impongo quest'altra condizione:
$1/5+1/10+1/2+p+1/3p=1 => p=3/20$
dunque l'equazione (1) diventa: $x^2+6x-32=0 => x_(1,2)=(-6 +-sqrt(164))/2 $
(mi aspettavo dei valori più "normali"). Va bene!?
"Lorin":
Testo:
Sia X una variabile aleatoria che assume i valori {1, 2, 3, 2x, x2} con probabilità rispettive 1/5, 1/10, 1/2, p e (1/3)p. Determinare p e x nell’ipotesi che il valore atteso di X sia uguale a 3.5.
quel x2 trattasi di $x^2$ ?
non è che per caso il 3.5 è 3.9 ? (in questo caso il ris. sarebbe più "normale")
Si è $x^2$ per il resto ho fatto copia e incolla dal testo dell'esame ù_ù
Come lo vedi lo svolgimento?
Come lo vedi lo svolgimento?
"Lorin":
Come lo vedi lo svolgimento?
Mahh.... sinceramente l'equazione (1) avrei evitato di calcolarla.
cmq, il risultato ritengo sia corretto.
in che senso avresti evitato?
Senza di essa non avrei potuto trovare la x, o sbaglio!?
Senza di essa non avrei potuto trovare la x, o sbaglio!?
"Lorin":
Senza di essa non avrei potuto trovare la x, o sbaglio!?
si puo'... si puo'...
illuminami 
Anche perchè ne ho un altro tra le mani dove c'è la varianza ma escono fuori calcoli assurdi....
Anche perchè ne ho un altro tra le mani dove c'è la varianza ma escono fuori calcoli assurdi....
"Lorin":
illuminami
domani sera, anzichè vederti il Napoli a Pescara, ti rifai l'esercizio [senza l'equazione (1) ].
Dammi qualche indizio o qualche indicazione....lo sai che sono alla ricerca costante di materiale...
PS: tra l'altro noto che sei di Napoli anche tu!
PS: tra l'altro noto che sei di Napoli anche tu!
"Lorin":
dunque l'equazione (1) diventa: $x^2+6x-32=0 => x_(1,2)=(-6 +-164)/2 $
hai dimenticato la radice al 164.
Si ho editato e l ho rimessa...
"Lorin":
illuminami
Anche perchè ne ho un altro tra le mani dove c'è la varianza ma escono fuori calcoli assurdi....
la mia idea era:
1) ti calcoli la p. $3/20$
2) subito dopo puoi scrivere:
$1*1/5 + 2*1/10 + 3*1/2 + 2x *3/20 + x^2 * 1/20 = 3,5$
.. e risolvi direttamente tale equazione. Non è più semplice ?
Si ma se rileggi dietro io così ho fatto solo che vado incontro a quell'equazione che purtroppo ha come discriminante 164.
Infatti, non avevo detto che era errata ma solo che avrei evitato di calcolare la prima equazione:
"Umby":
Mahh.... sinceramente l'equazione (1) avrei evitato di calcolarla.
cmq, il risultato ritengo sia corretto.
Capito!
Vabbè allora posso considerarlo concluso
Più tardi ti posto un altro esercizio sempre con queste due variabili da trovare (p e x) solo con la varianza...e mi vengono calcoli abnormi...
Vabbè allora posso considerarlo concluso
Più tardi ti posto un altro esercizio sempre con queste due variabili da trovare (p e x) solo con la varianza...e mi vengono calcoli abnormi...
"Lorin":
Capito!
Vabbè allora posso considerarlo concluso
infatti... era solo per dire che quella equazione non era necessaria allo svolgimento....
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