Con che calcoli si risolve il seguente problema matematico?

[simostyles]

Salve a tutti è il mio primo post.

1000 Euro da gestire in 3 quote:

2.30 (risultato Euro 477)

3.65 (risultato Euro 300)

4.90 (risultato Euro 223)

Con che calcolo (immagino percentuale) si è arrivati a calcolare che nella prima quota il risultato è Euro 477, nella seconda quota Euro 300, e nella terza Euro 223?

Grazie per le risposte.


Dettagli aggiuntivi
- Ovviamente i calcoli da fare sono senza avere le risposte davanti... cioè senza i 477euro ecc....

[philipcool]

Potresti spiegare meglio il problema?

[cenzo1]

"edogaldo":1000 : (2.30 + 3.65 + 4.90) = X : 2.30
1000 : (2.30 + 3.65 + 4.90) = Y : 3.65
1000 : (2.30 + 3.65 + 4.90) = Z : 4.90

Se fai i conti ti accorgi che non ti torna il risultato indicato tra parentesi da simo22.

@ simo22
dovresti spiegare un po' il problema, così non si capisce molto...
che significa "1000 Euro da gestire in 3 quote" ?

Se quelle tre quote si riferiscono ai risultati "1", "X", "2" di un incontro di calcio, il banco che le ha proposte fallirà presto

[Gatto891]

Intendi forse in modo da massimizzare il guadagno qualunque risultato esca (cioè, nel peggior caso possibile)? Questo puoi ottenerlo ponendo tutte le vincite uguali tra di loro, ovvero porre:
$2.30x = 3.65y = 4.90z$ sotto il vincolo $x + y + z = 1000$.
In caso non vuoi risultati decimali come sembra) prendi poi l'approssimazione intera più vicina al risultato trovato...

[edogaldo]

"cenzo":[quote="edogaldo"]1000 : (2.30 + 3.65 + 4.90) = X : 2.30
1000 : (2.30 + 3.65 + 4.90) = Y : 3.65
1000 : (2.30 + 3.65 + 4.90) = Z : 4.90

Se fai i conti ti accorgi che non ti torna il risultato indicato tra parentesi da simo22.

@ simo22
dovresti spiegare un po' il problema, così non si capisce molto...
che significa "1000 Euro da gestire in 3 quote" ?

Se quelle tre quote si riferiscono ai risultati "1", "X", "2" di un incontro di calcio, il banco che le ha proposte fallirà presto [/quote]
Infatti mi sono accorto ed ho levato il post..

[simostyles]

"Gatto89":Intendi forse in modo da massimizzare il guadagno qualunque risultato esca (cioè, nel peggior caso possibile)? Questo puoi ottenerlo ponendo tutte le vincite uguali tra di loro, ovvero porre:
$2.30x = 3.65y = 4.90z$ sotto il vincolo $x + y + z = 1000$.
In caso non vuoi risultati decimali come sembra) prendi poi l'approssimazione intera più vicina al risultato trovato...

Si grazie, in effetti è praticamente questo, ciò che volevo fare...
Provandola a svolgerla mi sono reso conto però di non trovarmi, sicuramente per qualche mio errore di procedimento una volta spostata la "z", se mi spiegassi come fare te ne sarei grato.

E poi mi chiedevo se questo dei sistemi fosse l'unico metodo per arrivare al risultato voluto.
O ci fose qualche metodo dovuto alle percentuali per abbreviare i calcoli.


Grazie.

[cenzo1]

Credo di avere "scoperto" l'origine e i dettagli del problema matematico proposto: vedi qui.
Direi che la cosa funziona.. ma mi chiedo se davvero tra le agenzie di scommesse ci sono quelle differenze così notevoli sulle quote..

@ Gatto89
Interessante il metodo che hai proposto.
Io lo vedrei come un metodo per minimizzare il rischio (la varianza) del guadagno.

[itpareid]

"Gatto89":
$2.30x = 3.65y = 4.90z$ sotto il vincolo $x + y + z = 1000$.

forse devi anche porre $2.30*x>1000$ ed altrettanto per le altre ($3.65*y>1000$ e $4.90*z>1000$)