COMPITI DI STATISTICA
Salve a tutti,
qulcuno potrebbe darmi delle delucitazioni nsu come risolvere i compiti sotto.
Compito di Statistica- (motivare TUTTE le risposte, pena nullità compito) Numero del compito: 01074
Cognome e Nome:_____________ ___________________ Matr.:_____________ Data compito:__09/11/06__
1) La seguente tabella riporta i dati relativi alla produzione di formaggio Grana Padano relativi al periodo
2000-2005 per la provincia di Piacenza e l’Italia (forme prodotte/10000). Calcolare lo scarto quadratico medio dei dati relativi a Piacenza
Anno Piacenza Italia
2000 39 377
2001 44 386
2002 48 404
2003 49 406
2004 48 414
2005 50 441
(A) 14,22 (B) 20,51 (C) 45 (D) 3,77
2) Calcolare il numero indice a base fissa (anno 2000=100) della produzione Italiana per l’anno 2004
(A) 0,991 (B) 414 (C) 1,098 (D) 1,019
3) Calcolare il numero indice a base mobile (anno 2000=100) della produzione di Piacenza per l’anno 2005
(A) 0,958 (B) 1,280 (C) 1,041 (D) 50
4) p.1Calcolare il coefficiente di correlazione delle due distribuzioni.
(A) 0,254 (B) 0,857 (C) -0,873 (D) 0,589
5) Calcolare la mediana della distribuzione di Piacenza
(A) 48,5 (B) 46 (C) 49 (D) 48
6) Viene condotta un’indagine tra gli studenti di una scuola per analizzare se vi sia relazione tra la loro abitudine al fumo e quella dei genitori. I dati raccolti, relativi a 100 intervistati, sono riassunti nella seguente tabella doppia:
Abitudine al fumo dei genitori Lo studente fuma?
sì no Totale
Nessuno 3 22 25
uno solo 8 34 42
Entrambi 7 26 33
Totale 18 82 100
Calcolare la frequenza prevista corrispondente alla coppia di modalità “entrambi” e “Si” qualora vi fosse
indipendenza tra abitudine al fumo degli studenti e quella dei genitori.
(A) 7,5 (B) 8 (C) 5,94 (D) 7
Compito di Statistica- (motivare TUTTE le risposte, pena nullità compito) Numero del compito: 01138
Cognome e Nome:_____________ ___________________ Matr.:_____________ Data compito:__26/01/07__
1) p.1Se l'81% della variabilità di Y è spiegata dalla variabile X, qual è il valore assoluto del coefficiente di correlazione r di Pearson?
(A) 49 (B) 64 (C) 90 (D) 87
2) p.2Le differenze medie si fondano sulle differenze fra
(A) ogni termine della distribuzione ed una sua media (B) ogni termine della distribuzione e tutti gli altri (C) ogni termine della distribuzione e la media aritmetica
3) p.1Con le misure eseguite su una scala ordinale si può fare
(A) la somma (B) il prodotto (C) nessuna delle quattro operazioni
4) p.2La differenza semplice media, calcolata in gruppo di soggetti con reddito medio di € 20.000 è risultata € 18.000. Pertanto il rapporto di concentrazione dei redditi è
(A) 0,58 (B) 0,75 (C) 1,2 (D) 0,45 (E) 0,90 (F) 0,11
5) p.2Uno studente ha superato due esami con una media di 21. La varianza dei due voti è uguale a 9.
Successivamente supera altri due esami, riportando in uno 28 e nell’altro 30. La varianza dei quattro voti sarà
(A) 17 (B) 10 (C)28 (D) 21 (E)2 F)Non si può calcolare
6) p.2Le confezioni di succhi di frutta prodotti da un’industria alimentare hanno, in media, rispetto a quanto dichiarato nell’etichetta, nel 5% dei casi un contenuto inferiore; nel 8% dei casi una concentrazione inferiore e nel 2% dei casi sia contenuto che concentrazione inferiori. La probabilità che una confezione non sia conforme a quanto dichiarato solo per contenuto o solo per concentrazione o per entrambi i motivi è, pertanto
A)10% B) 11% C) Non si può dire D) 13% E) 15%
7) p.1Il numero indice degli investimenti esteri in un Paese, con base 2003=100, nel 2005 è risultato 79,3. Questo sta a significare che nel 2005, rispetto al 2003, si è avuto
(A) una diminuzione del 20,7% (B) una diminuzione del 79,3% (C) un aumento del 79,3% (D) un aumento del 20,7%
Compito di Statistica- (motivare TUTTE le risposte, pena nullità compito) Numero del compito: 01442
Cognome e Nome:_____________ ___________________ Matr.:_____________ Data compito:__23/01/09__
1) Date le due distribuzioni X e Y sotto riportate, determinare i parametri della retta di regressione a e b
X 46 52 61 34 61
Y 37 62 64 47 38
(A) a= 40; b=-0,56 (B) a=0,81; b=13,57 (C) a=23,79; b=0,44 (D) a=31,17; b=0,33
(E) a=23,79; b=2,44 (F) a= 35,03; b=0,48
2) La varianza di un gruppo di soggetti secondo la statura (in cm) è 36. Se si adatta alla distribuzione la curva normale, la differenza interquartile (tenendo presente che P(|Z|<0,6745)=0,5) risulta
Risposte
(A) 4,05 cm (B) 8,10 cm (C) 6,02 cm (D) 8,04 cm
3) Nella tavola di correlazione di due variabili (tabella a doppia entrata), ciascuna delle quali può assumere, rispettivamente, r ed s modalità, le distribuzioni parziali sono in numero di
(A) r + s - 1 (B) r + s (C) due (D) r + s – 2
4) Un quiz è composto da 5 domande, tra loro indipendenti, ciascuna con cinque possibili risposte di cui una sola corretta. Assumendo che un candidato scelga a caso la risposta ad ogni quesito, si calcoli la probabilità che il numero di risposte esatte sia al massimo uno
(A) 0,33 (B) 0,45 (C) 0,73 (D) 0,93
5) In generale, se il rapporto di correlazione di una variabile Y su una variabile X assume un valore prossimo ad 1, il coefficiente di correlazione lineare può avere un valore intorno a 0?
(A) Sì, ma solo se la regressione è lineare (B) No, non può mai verificarsi. (C) Sì, se il legame è non lineare può capitare (D) Sì, accade tutte le volte che due variabili sono indipendenti.
6) Se il coefficiente di correlazione lineare r tra due variabili ha un valore negativo, prossimo a -1, la correlazione è:
(A) forte (B) debole (C) non si può dire (D) assente
7) Si deve ripartire un podere, costituito da 100 appezzamenti quadrati, in 100 appezzamenti di uguale superficie. Determinare il lato medio di ogni appezzamento:
Lato in m. 100 50 25 Totale
n.ro di appezzamenti 16 41 64 100
(A) 55 (B) 62 (C)50 (D) 54
8) Si determini il valore medio della seguente distribuzione del numero di pratiche evase dai 22 impiegati di un certo comune, in una data settimana lavorativa:
p.evase 2 3 4 5 6 8 10 totale
Tot.Imp. 5 4 3 5 3 1 1 22
(A) 3,56 (B) 6,12 (C) 5,23 (D) 6,67 (E) 4,32 (F) 4,59
Compito di Statistica- (motivare TUTTE le risposte, pena nullità compito) Numero del compito: 01478
Cognome e Nome:_____________ ___________________ Matr.:_____________ Data compito:__07/03/09__
1) Un quiz è composto da 5 domande, tra loro indipendenti, ciascuna con quattro possibili risposte di cui una sola corretta. Assumendo che un candidato scelga a caso la risposta ad ogni quesito, si calcoli la probabilità che questi risponda esattamente soltanto alle prime due domande oppure alle ultime due.
(A) 0,053 (B) 0,500 (C) 0,033 (D) 0,15 (E) 0,026 (F) 0,145
2) Viene condotta un’indagine tra gli studenti di una scuola per analizzare se vi sia relazione tra la loro abitudine al fumo e quella dei genitori. I dati raccolti, relativi a 100 intervistati, sono riassunti nella seguente tabella doppia:
Abitudine al fumo dei genitori Lo studente fuma?
sì no Totale
Nessuno 3 22 25
uno solo 8 34 42
Entrambi 7 26 33
Totale 18 82 100
Calcolare la frequenza prevista corrispondente alla coppia di modalità “entrambi” e “No” qualora vi fosse
indipendenza tra abitudine al fumo degli studenti e quella dei genitori.
(A) 7,25 (B) 8,14 (C) 25,14 (D) 27,2 (E) 5,14 (F) 6,12
3) In un triennio, il fatturato di un esercizio commerciale è passato da € 160.000 a € 240.000. Il tasso medio annuo d’incremento relativo è stato del:
(A) 6,25% (B) 8,7% (C) 2,5% (D) 14,5%
4) In un supermercato, l’importo degli scontrini emessi si distribuisce normalmente, con media µ = 65 euro e scarto quadratico medio σ = 30. Il 45% degli scontrini risultano superiori a:
Risposte:
(A) 19,47 (B) 61,23 (C) 84,12 (D) 68,77
5) Con riferimento ad una tavola di correlazione tra due variabili, X ed Y, se le varianze delle distribuzioni parziali di Y sono tutte nulle, indicare quale valore assume il rapporto di correlazione di Y su X. Spiegare per iscritto la ragione della risposta
(A) 10 (B) 1 (C) 0,5 (D) -1
6) Nella tavola di correlazione di due variabili, ciascuna delle quali può assumere, rispettivamente, r ed s modalità, le distribuzioni marginali sono in numero di
(A) 2 (B) r + s (C) r ° s (D) 2° r + s (E) (r + s)^2 (F) 3
Compito di Statistica- (motivare TUTTE le risposte, pena nullità compito) Numero del compito:
Cognome e Nome:_____________ ___________________ Matr.:_____________ Data compito:__13/02/09__
1) Sui dati della seguente tabella
Anno 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996
Popol. 400 440 450 480 520 570 650
Calcolare il numero indice a base 1990 relativo al 1994
(A) 1,12 (B) 1,625 (C) 1,08 (D) 1193 (E) 1,3 (F) 1995
2) Con riferimento all’esercizio precedente, calcolare il numero indice a base mobile relativo all’anno 1996.
(A) 83,33% (B) 1,625 (C) 1,140 (D) 0,08333 (E) 1,925 (F) 1,725
3) Considerando che la media e lo scarto quadratico medio di un campione sono rispettivamente pari a 39 e a 9, quale sarà lo scarto ridotto z relativo a un soggetto che ha un valore pari a 2,5 volte lo scarto quadratico medio sotto la media?
(A) -2 (B) 50 (C) 5 (D) 2,5 (E) -5 (F) -2,5
4) In una distribuzione normale all’intervallo [µ, µ + k σ] (dove µ = media, σ = scarto quadratico medio, k > 0) è associata una probabilità:
(A) Circa il 34% del totale (B) inferiore rispetto a quella dell’intervallo [µ -(k/2) σ , µ +(k/2) σ]
(C) Uguale a quella compresa nell’intervallo [0, µ +(k/2) σ] (D) superiore rispetto a quella dell’intervallo [µ -(k/2) σ , µ +(k/2) σ] (E) inferiore rispetto a quella compresa nell’intervallo [0, µ +(k/2) σ] (F) uguale a quella compresi dell’intervallo [µ -(k/2) σ , µ +(k/2) σ]
5) Un venditore di enciclopedie riesce a stipulare mediamente 9 contratti di vendita al giorno, con coefficiente di variazione 1/3. Adattare un’opportuna distribuzione e calcolare la probabilità di vendere esattamente 10 enciclopedie.
(A) 13,72% (B) 5,44% (C) 19,12% (D) 11,86%
6) In un supermercato, l’importo degli scontrini emessi si distribuisce normalmente, con media µ = 65 euro e scarto quadratico medio σ = 30. Il 30% degli scontrini risultano inferiori a:
(A) 58,25 (B) 49,26 (C) 65,00 (D) 80,73
7) Proprietà distintiva del sistema numerico di una scala ordinale è quella di indicare:
(A) L’entità del rapporto tra valori relativi a intensità diverse della caratteristica misurata
(B) La posizione reciproca degli elementi rispetto a una caratteristica misurata
(C) L’appartenenza a una stessa categoria o a categorie diverse
(D) L’entità delle differenze di intensità della caratteristica misurata
8) Dati i seguenti gruppi, indicare la varianza totale
Gruppo N _
X σ^2
A 4 10 2
B 3 9,5 3
C 6 11 3
(A) 3,1 (B) 5 (C) 2,6 (D) 2,7
-
Compito di Statistica- (motivare TUTTE le risposte, pena nullità compito) Numero del compito: 01465
Cognome e Nome:_____________ ___________________ Matr.:_____________ Data compito:__ _____________________
1) La condizione dei minimi quadrati consiste nel trovare il minimo di (spiegare per iscritto in cosa consiste tale condizione):
(A) (B) (C)
2) p.1Dati i seguenti gruppi, indicare la varianza totale
Gruppo N _
X σ^2
A 4 10 2
B 8 9,5 3
C 6 11 3
(A) 1,7 (B) 2,8 (C) 3,2 (D) 4,5
3)p.1Considerando ce la media e lo scarto quadratico medio di un campione sono rispettivamente pari a 28 e a 5, quale sarà lo scarto ridotto z relativo a un soggetto che ha un valore pari a volte lo scarto quadratico medio sotto la media?
(A) -2,5 (B) 2,5 (C) 4 (D) -4 (E) 8
(F) 5
4)p.1Nella regressione lineare semplice se le due rette di regressione di Y a X e X a Y coincidono significa che tra X e Y vi è:
(A) indipendenza (B) correlazione nulla (C) perfetta correlazione lineare
5)p.2Un medico, in base alla propria esperienza, è arrivato a stabilire che tra i suoi pazienti un terzo crede di essere malato mentre il resto si ritiene sano e si fa visitare per puro scrupolo. Inoltre, è arrivato a stabilire che il 55% di coloro che credono di essere malati lo è effettivamente, mentre il 5% di coloro che si ritengono sani è malato. Sulla base di questa esperienza, qual è la probabilità di credere impropriamente di essere malati o di credere impropriamente di essere sani?
(A) 0,33 (B) 0,84 (C) 0,55 (D) 0,05 (E) 0,23 (F) 0,18
6)p.1L’importo medio della spesa effettuata da ciascuno dei 20 clienti di un esercizio commerciale in una certa ora è stato di € 25, mentre nell’ora successiva i clienti sono stati 10 con una spesa media di € 70. Qual è la spesa media dei clienti che si sono rivolti a quel negozio nelle due ore di riferimento?
(A) € 50 (B) € 60 (C) € 55 (D) € 40
(E) € 35 (F) € 55
7)p.2Un medico di base ha riscontrato che nel periodo invernale in media ogni cento pazienti che visita dieci presentano i sintomi dell’influenza. Posto che il medico visita circa 15 pazienti al giorno, qual è la probabilità che incontri tra 2 e 4 influenzati in un giorno?
(A) 12,85% (B) 43,82% (C) 26,68% (D) 4,28%
COMPITI DI STATISTICA
SCRITTO FINO APRILE 2008
-Al primo corso di laurea di editoria e giornalismo una Università il 25 % degli studenti è stato bocciato in latino, il 15% in inglese e il 10 % in entrambe le materie. Si sceglie a caso uno studente determinare la probabilità che sia stato bocciato in una delle due.
(A) ,30 (B) 0,56 (C) 0,11 (D) 0,90 (E) 0,02 (F) 0,34
-12 imprese presentano i seguenti valori relativamente alle variabili X ed Y, 1 e 7; 2 e 8; 3 e 9; 3 e 5; 4 e 6; 5 e 7; 5 e 3; 6 e 4; 7 e 5; 7 e 1; 8 e 2; 9 e 9. Quanto vale il coefficiente di correlazione?
(A) 0,418 (B) -0,76441 (C) -0,55824 (D) -0,38695 (E) 1
-Con riferimento alle condizioni che favoriscono il fallimento, sono state definite tre categorie di imprese, A, B, C, e si stima che, secondo che un’impresa appartenga ad A, a B, o a C, la probabilità di fallimento sia del 9%, dell’8% o del 10%. Senza approfondite verifiche non si può stabilire a quale categoria appartenga un’impresa, ma si stima che con probabilità de 20% appartenga ad A, del 50% a B e del 30% a C. Un’impresa di cui non si conosceva la categoria è fallita. La probabilità che appartenesse alla categoria A, che inizialmente era del 20% diventa a posteriori del
(A) 12.5% (B) 9% (C) 20.4% (D) 13.5% (E) 10.0% (F) 20%
-Considerando che la media e lo scarto quadratico medio di un campione sono pari rispettivamente a 40 e a 5, quale sarà lo scarto ridotto z relativo a un soggetto che ha un valore pari a 2 volte lo scarto quadratico medio sopra la media?
(A) 30 (B) -2 (C) 2 (D) 50
Dati i seguenti gruppi di osservazioni, calcolate la varianza totale:
Gruppo Numero di osservazioni _
X σj^2
A 4 10 2
B 8 9.5 1
C 6 11 3
(A) 1.9 (B) 2.3 (C) 6
- Data la distribuzione per due variabili calorie (C) e proteine (P) quale delle due ha maggiore variabilità:
C 240 397 175 190 157 98 98
P 27 29 26 29 30 16 22
A) P B) C C) Nessuna
- Date le distribuzioni A e B determinare quale delle due ha maggiore variabilità e spiegarne il perché:
A 12 21 13 24 43 34 56 11
B 65 30 21 19 20 17 19 21
A) A B) B C) Nessuna
-Dati i valori 15,2; 15, 9; 7; 16,9; 17,5, calcolare la loro differenza semplice media applicando la formula: ; ;
(A) 7,540 (B) 5,540 (C) 8,540 (D) 4,540
-Dato il seguente insieme di valori calcolare la differenza semplice media con ripetizione:
15,2 ; 15,9 ; 18 ; 16,9 ; 17,5. (p.3)
(A) 0,558 (B) 3,761 (C) 1,152 (D) 4,320
- Dato il numero di sale cinematografiche per 10000 abitanti nel 1998 in alcuni comuni, calcolare il rapporto di concentrazione:
salerno 26,9
matera 27,4
potenza 31
cosenza 36,3
catanzaro 44,7
reggio 54,8
crotone 80
(A) 0.45 (B) 0.54 (C) 0.26 (D) 0.62 (E) 0.17
- Determinare il valore dell’indice chi-quadrato per la seguente tavola di contingenza
L M N
A 150 50 40
B 20 160 20
C 90 10 200
A) 85 B) 816,6 C) 706,16 D) 480,22 E) 790,2 F) 370,5
-Determinare il valore dell’indice chi-quadrato per l seguente tavola di contingenza
L M N
A 150 50 40
B 20 160 20
C 90 30 400
A) 671,87 B) 816,6 C) 706,16 D) 480,22 E) 790,2 F) 370,5
- Due esperti hanno giudicato indipendentemente la qualità di 5 prodotti, indicati con le lettere da A a E. Le due graduatorie differiscono in quanto B e C sono,rispettivamente, al secondo e al terzo posto nella prima graduatoria e viceversa nella seconda e così pure D ed E sono, rispettivamente, al quarto e al quinto posto nella prima graduatoria e viceversa nella seconda. L’indice di Sperman è:
(A) 0,8 (B) 0.5 (C) 7 (D) 8 (E) 0.2
(F) 78
- E’ stato determinato che lo 0,2% della popolazione italiana è allergica ad un certo vaccino; determinare la probabilità che in un paese di 1.500 abitanti vi siano oltre 3 individui allergici.
(A) 35,27% (B) 45,27% (C) 25,27% (D) 15,27%
- E’ stato determinato che lo 0,1% della popolazione italiana è allergica ad un certo vaccino; determinare la probabilità che in un paese di 1.500 abitanti vi siano oltre 3 individui allergici.
(A) 6,56% (B) 45,27% (C) 25,27% (D) 15,27%
- In un istituto scolastico il personale tecnico è composto da 12 maschi e 4 femmine. Vengono celti a caso tre dei 16 impiegati: qual è la probabilità p che siano tutti i maschi?
(A) 0.45 (B)0.21 (C) 0.39 (D) 0.78
(E) 0.12 (F) 0.67
-Il fatturato di un’impresa e stato di € 75.000,00 nel 2000, di € 78.000,00 nel 2001 e di € 84.000,00 nel 2002. I numeri indice con base 2000-100 sono:
(A) 100; 104; 112 (B) 100; 104; 108 (C) 100; 108; 112
-In un magazzino all’inizio del 2004 vi sono 20 quintali di merce. Se nell’arco dello stesso anno sono entrati ed usciti rispettivamente, 247 quintali e 245 quintali di merce il rapporto di durata in mesi sarà?
(A) 0,976 m (B) 1,024 (C) 1,041 (D) 1,25
-In un campione di 131 pazienti affetti da cirrosi è stato rilevato il numero di complicanze rilevate. I dati sono stati organizzati nella seguente distribuzione di frequenza, determinare la mediana delle competenze.
Complicanze yi
0 5
1 17
2 24
3 28
4 35
≥ 5 22
A) 5 B) 0 C) 1 D) 3 E) 4
F) 66
-In una prova di abilità manuale un gruppo di n=20 ragazzi, distinti con le lettere da A a T, ottengono i seguenti risultati ( o = ottimo, d = distinto, b = buono, s = sufficiente, i = insufficiente):
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
d s o i o s d o i i s d s o i b i o d s
qual è la somma totale dei ranghi?
(A) 210 (B) 100 (C) nessuna delle 3 (D) 20
- In un gioco del tipo “gratta e vinci” il 40 % delle schede è vincente. Acquistando 8 schede, qual è la probabilità che almeno due sono vincenti.
A) 0,04 B) 0,68 C) 0,005 D) 0,89
- In un gioco del tipo “gratta e vinci” il 40 % delle schede è vincente. Acquistando 8 schede, qual è la probabilità che più di due sono vincenti.
A) 0,04 B) 0,68 C) 0,005 D) 0,89
- In un gruppo di paesi, il coefficiente di regressione del tasso di mortalità infantile sul reddito procapite è negativo e la frazione della varianza del suddetto tasso, spiegata dal reddito, è del 43 %.
Qual è il valore del coefficiente di correlazione lineare tra le due variabili? (p.1)
A) 0,65 B) -0,43 C) 0,36 D) 0,53 E) -0,65 F) 0,25
-In una popolazione il 10 % possiede un telefono cellulare. Estraendo a caso 8 persone, quale è la probabilità che almeno due possiedano il telefono cellulare? (p.3)
A) 0,58 B) 0,18 C) 0,04 D) 0,005
- In una lotteria i premi estratti sono uno ogni cinque biglietti venduti. Quanti biglietti e è necessario acquistare affinché la probabilità di vincere almeno un premio sia maggiore del 60%?
(A) 5
-In un aula d’esame 158 studenti hanno sostenuto una prova che ha avuto i seguenti esiti come riportato in tabella:
SI NO T
F 80 30 110
M 36 12 48
T 116 42 158
se dall’aula esce una persona che ha superato una prova, qual è la probabilità (condizionata) che sia femmina?
(A) 80 (B) 7536/48 (C) 630 (D) 715
(D) 0.689
-In un aula d’esame 185 studenti hanno sostenuto una prova che ha avuto i seguenti esiti come riportato in tabella:
SI NO T
F 110 30 140
M 36 9 45
T 146 39 185
se dall’aula esce una persona che ha superato una prova, qual è la probabilità (condizionata) che sia femmina?
(A) 0.7354 (B) 0 (C) 0.555 (D) 0,9100
-Gli addobbi di un albero di natale contengono 20 lampadine che si accendono in serie (nel caso che una si rompa si spengono anche le altre). E’ stato calcolato che ogni singola lampadina ha probabilità 0,02 di fulminarsi e che ognuna si rompa indipendentemente dalle altre. Qual è la probabilità di trascorrere le vacanze di natale senza l’albero di natale illuminato?
(A) 2,5 % (B) 66,7 % (C) 31,5% (D) 78,5%
(E) 33,3 % (F) 22,5 %
-Gli amministratori di una società hanno deciso di condurre un’indagine per conoscere gli effetti delle spese in pubblicità sulla vendita di un loro prodotto. Per ciascuna delle 10 zone geografiche in cui viene pubblicizzato il prodotto sono stati rilevati l’ammontare speso per pubblicità nelle reti televisive televisive locali (indicato con x e misurato in migliaia di euro) ed il numero di unità di prodotto vendute (indicato con y e misurato in migliaia). I dati raccolti hanno fornito per le medie, le varianze e le covarianza, i seguenti valori: µx = 4,9; µy = 13,3; 150,9; 352,1; Determinare il coefficiente di regressione b di Y su X:
(A) 0,2 (B) 8,345 (C) 0,711 (D) 3
(E) 12,582 (F) 1,5
• Con riferimento all’esercizio precedente, calcolate il coefficiente di determinazione :
(A) 0,7167 (B) 0.9167 (C) 0,8167 (D) 0,5167
(E) 0,6167 (F) 0,2167
• Con riferimento all’esercizio precedente, determinare la varianza dei valori di Y spiegata dalla regressione su X :
(A) 176,3 (B) 6,3 (C) 256,3 (D) 156,3
(E) 76,3 (F) 276,3
-La tabella seguente mostra il numero di addetti di un gruppo di aziende:
A B C D E F G
71 20 250 25 19 100 25
calcolare il rapporto di concentrazione.
(A) 0.75 (B) 0.89 (C) 0.39 (D) 0.93
E) 0,59
• Con riferimento al quesito precedente, determinare il rapporto tra la differenza semplice media ed il suo valore massimo.
(A) 0.55 (B) 0.89 (C) 0.49 (D) 0.77
(E) 0.59 (F) 0.79
-La tabella seguente mostra le quantità di concime impiegato e la produzione di cinque campi di grano. Ipotizzando una relazione lineare tra le due variabili, quali sono le stime dei parametri α e β del modello di regressione?
concime 38 56 59 64 74 produzione di grano 41 63 70 72 84
(A) y = -12,660 + 41,1969x (B) y = -9,660 + 4,1969x (C) y = -3,660 + 1,1969x
(D) y = -2,660 + 1,1969x (E) y = -2,660 + 7,1969x
• Con riferimento all’esercizio precedente, calcolare il coefficiente di determinazione.
(A) 0,45 (B) 0,65 (C) 0,98 (D)0,68 (E) 0,35 (F) 0,75
- La lunghezza media di 500 foglie di lauro di un certo cespuglio è di 15.1 cm e lo scarto quadratico medio è pari a 1.5. cm. Assumendo che le lunghezze siano distribuite normalmente, determinare quante lunghezze sono comprese tra 12 cm e 15.5 cm.
(A)200 (B) 155 (C) 300 (D) 255 (E) 123 (F) 280
-La varianza dei redditi medi di 4 categorie di lavoratori è 80.000, mentre la media aritmetica ponderata delle varianze dei redditi delle singole categorie è 420.000. Qual è il valore del rapporto di correlazione?
(A) 0,19 (B) 0,80 (C) 0,23 (D) 0,40
-La tabella seguente riporta i pesi X e Y di 12 padri e dei loro figli primogeniti. Trovare il coefficiente di regressione b di Y su X,
X = 65 63 67 64 68 62 70 66 68 67 69 71
Y = 68 66 68 65 69 66 68 65 71 67 68 70
(A) 0.88 (B) 0.48 cioè 0.476 (C) -0.58 (D) 0.28 (E) 0.18 (F) 0.25
• Con riferimento all’esercizio precedente, calcolate la varianza spiegata da X:
(A) 10.6 (B) -6,6 (C) 0.6 (D) 1.6 (E) 5.6 (F) 2.6
-Nella popolazione i punteggi di un test di memoria a breve (X) si distribuiscono normalmente con media µ = 15 e scarto σ = 3. Il valore X che delimita il 20% dei soggetti peggiori è:
(A) 10.00 (B) 42.48 (C)13.41 (D) 17.52
- La tabella seguente mostra il numero di addetti di un gruppo di aziende, calcolare il rapporto di concentrazione con il metodo dei trapezi
Addetti azienda Azienda
1-20 20
21-40 40
41-100 100
101-50 150
(A) 0.89 (B) 0.79 (C) 0.77 (D) 0.24
– L’altezza delle donne tra i 20 e i 29 anni segue approssimativamente la distribuzione N(163;6,9) mentre l’altezza degli uomini della stessa età ha una distribuzione N(178; 7,1). Quale percentuale di donne ha un’altezza maggiore all’altezza media degli uomini?
(A)1,96% (B) 2,5% (C) 5% (D) -1,89% (E) 2,9% (F) 1,49%
-Per un tipo di carote o viti, si assuma che la lunghezza sia una variabile casuale X distribuita normalmente con media µ = 11,5 cm e scarto quadratico medio σ =2,15 cm. Qual è la probabilità che estratto un campione casuale di 25 carote o viti, la media del campione di discosti di 0,5 cm da µ in entrambe le direzioni?
A)0,190 B) 0,079 C) 0,755 D) 0,970 E) 0,089 F) 0,097
–Per un gruppo di famiglie i coefficienti angolari delle due rette di regressione della spesa per consumi sul reddito e viceversa sono rispettivamente 0,7 e 0,9. Qual è la frazione della varianza della spesa delle famiglie non spiegata dal reddito?
(A)25% (B) 17% (C) 49% (D) 37%
-In un collettivo di n:6 unità sono state rilevati i valori di x e di y. Ipotizzando una relazione lineare tra le due variabili, qual è il valore che ci aspettiamo per y quando x è nullo:
X 5 9 7 1 2 12
Y 16 15 19 10 14 21
A)11.19 B) 9.78 C) 12 D) 8 E) 9.47 F) 10
• Con riferimento all’esercizio precedente, qual è l’incremento che subisce y quando il valore di x viene incrementato di 1:
Risposte:
A)0.91 B) 1 C) 0.49 D) 2.15 E) 1.58 F) 0.77
Compito di Statistica- (motivare TUTTE le risposte, pena nullità compito) Numero del compito: 01124
Cognome e Nome:_____________ ___________________ Matric.:_____________ Data compito:__15/01/07__
1)p.2In una lotteria i premi estratti sono uno ogni cinque biglietti venduti. Quanti biglietti e è necessario acquistare affinché la probabilità di vincere almeno un premio sia maggiore del 60%?
(A) 4 (B) 7 (C) 6 (D) 5
2) p.1Se ad un certo capitale, vengono applicati gli interessi del 10% per 2 anni; successivamente il 12% per 5 anni ed infine per altri 3 anni il 13.50%, l’interesse medio sarà:
(A) 13.6 (B) 12.05 (C) 12.64 (D) 11.98645
3) p.2La tabella seguente mostra le quantità di concime impiegato e la produzione di cinque campi di grano.
Ipotizzando una relazione lineare tra le due variabili, quali sono le stime dei parametri α e β del modello di regressione?
concime 38 56 59 64 74
produzione di grano 41 63 70 72 84
(A) y = –12,660 + 41,1969x (B) y = –9,660 + 4,1969x (C) y = –3,660 + 1,1969x (D) y = –2,660 + 1,1969x (E) y = –2,660 + 7,1969x
4) p.2Con riferimento all'esercizio precedente, calcolare il coefficente di determinazione.
(A) 0,45 (B) 0,65 (C) 0,98 (D) 0,68
(E) 0,35 (F) 0,75
5) p.1Quando il coefficiente di determinazione = 0 deve aversi:
(A) (B) (C)
6) p.2Mediante l'impiego delle tavole della curva normale standardizzata calcolare il valore di z0 per il quale si ha:
Pr (0
7) p.1Nella regressione lineare multipla Y = Bo + B1,X, + B2X2 il coefficiente di regressione B1 indica:
(A) all'aumentare di una unità di X1di quanto aumenta o diminuisce in media Y a parità di X2
(B) all'aumentare di una unità di Y di quanto aumenta o diminuisce in media X1 a parità di X2
(C) la correlazione esistente tra X1e Y
8) p.3E’ stato determinato che lo 0,2% della popolazione italiana è allergica ad un certo vaccino; determinare la
probabilità che in un paese di 1.500 abitanti vi siano oltre 3 individui allergici.
(A) 35,27% (B) 45,27% (C) 25,27% (D) 15,27%
Compito di Statistica- (motivare TUTTE le risposte, pena nullità compito) Numero del compito: 01114
Cognome e Nome:_____________ ___________________ Matric.:_____________ Data compito:__15/12/06__
Modulo I
1) p.1Il coefficiente di correlazione lineare semplice si avvicina in valore assoluto ad 1 quanto più è stretta la
relazione tra le variabili :
(A) sempre (B) se la relazione è lineare (C) se la relazione è non lineare
2) p.1La curva di Lorenz rappresenta
(A) La relazione tra due variabili quantitative (B) Il grado di concentrazione di un carattere trasferibile (C) La variabilità di un carattere quantitativo (D) Il grado di concentrazione di un carattere qualitativo
3) p.2Nella tabella seguente sono riportati, con riferimento ai due anni 1980 e 2000, i clienti di un'impresa ripartiti
per area geografica di appartenenza.Misurare il legame fra i dati relativi ai due anni mediante il coefficiente di regressione lineare
Area geografica clienti 1980 clienti 2000
America del Nord 10 100
America Latina 22 80
Europa occidentale 35 100
Europa orientale 35 50
Africa 36 45
Medio Oriente 39 20
Asia e Oceania 43 12
Totale mondiale 220 407
(A) 32,15 (B) 4,23 (C) -5,3 (D) -2,37
(E) 8,77 (F) -3,24
4) p.2Calcolare la frazione di varianza spiegata dalla funzione di regressione
(A) 0,26 (B) -0,56 (C) 0,8 (D) 0,74
(E) 0,56 (F) 3,1
5) p.2Si consideri la seguente tabella di dati relativi alle variabili quantitative X e Y. Si indichi qual è la covarianza tra x e y.
id x y
1 11.5 3.1
2 28.5 5.6
3 21.2 5.5
4 11.3 4.3
5 6.3 1.7
(A) 10,59 (B) 74,51 (C) 9,71 (D) 138,42
6) p.1Rispetto alla media geometrica delle varianze, la covarianza , in valore assoluto, è:
(A) sempre uguale (B) sempre minore (C) minore uguale
7) p.1La covarianza è :
(A) positiva o negativa (B) sempre negativa (C) sempre positiva
8) p.1Nella regressione si applica il concetto di dipendenza:
(A) stocastica (B) matematica (C) in media
9) p.2L’indice di concentrazione di Gini calcolato sulle osservazioni della variabile X ={81, 83, 81, 82, 84, 80, 83} è pari a
(A) 0 (B) circa 1 (C) 1 (D) circa 0
Modulo II
10) p.2Nella popolazione di una regione, la percentuale di fumatori è pari al 21,4%. Calcolare la probabilità che in un
campione casuale di 5 residenti almeno uno sia fumatore.
(A) 0,45 (B) 0,30 (C) 0,70 (D) 0,20
11) p.2Nella popolazione di una regione, la percentuale di fumatori è pari al 21,4%. In un campione casuale di 180
residenti, quale è la media e la varianza del numero di fumatori?
(A) 68,52; 60,28 (B) 38,52; 23,28 (C) 38,52; 150,28 (D) 38,52; 30,28 (E) 48,52; 40,28 (F) 48,52; 30,28
12) p.2Nella popolazione di una regione, la percentuale di fumatori è pari al 21,4%. Quale è la probabilità che in un campione casuale di 260 residenti, meno di un quinto siano fumatori?
(A) 0,257 (B) 0,291 (C) 0,480 (D) 0,482
(E) 0,709 (F) 0,478
13) p.2Nell'inferenza statistica, lo stimatore di un parametro della popolazione è:
(A) un singolo valore (B) una variabile casuale (C) un campione casuale (D) una probabilità
14) p.2La "funzione di verosimiglianza", nel caso di osservazioni indipendenti, si ottiene dalla funzione di frequenza o di densità della popolazione, sostituendo di volta in volta alla variabile i singoli valori osservati e:
(A) moltiplicando tra di loro i risultati ottenuti (B) sommando tra di loro i risultati ottenuti (C) dividendo tra di loro i risultati ottenuti (D) calcolando la media valori ottenuti
15) p.2Uno "stimatore" di un parametro della popolazione è "consistente" se:
(A) se tende al valore del parametro al crescere della numerosità del campione
(B) ha varianza minima (C) Non è distorto (D) l'errore quadratico medio è uguale alla varianza
qulcuno potrebbe darmi delle delucitazioni nsu come risolvere i compiti sotto.
Compito di Statistica- (motivare TUTTE le risposte, pena nullità compito) Numero del compito: 01074
Cognome e Nome:_____________ ___________________ Matr.:_____________ Data compito:__09/11/06__
1) La seguente tabella riporta i dati relativi alla produzione di formaggio Grana Padano relativi al periodo
2000-2005 per la provincia di Piacenza e l’Italia (forme prodotte/10000). Calcolare lo scarto quadratico medio dei dati relativi a Piacenza
Anno Piacenza Italia
2000 39 377
2001 44 386
2002 48 404
2003 49 406
2004 48 414
2005 50 441
(A) 14,22 (B) 20,51 (C) 45 (D) 3,77
2) Calcolare il numero indice a base fissa (anno 2000=100) della produzione Italiana per l’anno 2004
(A) 0,991 (B) 414 (C) 1,098 (D) 1,019
3) Calcolare il numero indice a base mobile (anno 2000=100) della produzione di Piacenza per l’anno 2005
(A) 0,958 (B) 1,280 (C) 1,041 (D) 50
4) p.1Calcolare il coefficiente di correlazione delle due distribuzioni.
(A) 0,254 (B) 0,857 (C) -0,873 (D) 0,589
5) Calcolare la mediana della distribuzione di Piacenza
(A) 48,5 (B) 46 (C) 49 (D) 48
6) Viene condotta un’indagine tra gli studenti di una scuola per analizzare se vi sia relazione tra la loro abitudine al fumo e quella dei genitori. I dati raccolti, relativi a 100 intervistati, sono riassunti nella seguente tabella doppia:
Abitudine al fumo dei genitori Lo studente fuma?
sì no Totale
Nessuno 3 22 25
uno solo 8 34 42
Entrambi 7 26 33
Totale 18 82 100
Calcolare la frequenza prevista corrispondente alla coppia di modalità “entrambi” e “Si” qualora vi fosse
indipendenza tra abitudine al fumo degli studenti e quella dei genitori.
(A) 7,5 (B) 8 (C) 5,94 (D) 7
Compito di Statistica- (motivare TUTTE le risposte, pena nullità compito) Numero del compito: 01138
Cognome e Nome:_____________ ___________________ Matr.:_____________ Data compito:__26/01/07__
1) p.1Se l'81% della variabilità di Y è spiegata dalla variabile X, qual è il valore assoluto del coefficiente di correlazione r di Pearson?
(A) 49 (B) 64 (C) 90 (D) 87
2) p.2Le differenze medie si fondano sulle differenze fra
(A) ogni termine della distribuzione ed una sua media (B) ogni termine della distribuzione e tutti gli altri (C) ogni termine della distribuzione e la media aritmetica
3) p.1Con le misure eseguite su una scala ordinale si può fare
(A) la somma (B) il prodotto (C) nessuna delle quattro operazioni
4) p.2La differenza semplice media, calcolata in gruppo di soggetti con reddito medio di € 20.000 è risultata € 18.000. Pertanto il rapporto di concentrazione dei redditi è
(A) 0,58 (B) 0,75 (C) 1,2 (D) 0,45 (E) 0,90 (F) 0,11
5) p.2Uno studente ha superato due esami con una media di 21. La varianza dei due voti è uguale a 9.
Successivamente supera altri due esami, riportando in uno 28 e nell’altro 30. La varianza dei quattro voti sarà
(A) 17 (B) 10 (C)28 (D) 21 (E)2 F)Non si può calcolare
6) p.2Le confezioni di succhi di frutta prodotti da un’industria alimentare hanno, in media, rispetto a quanto dichiarato nell’etichetta, nel 5% dei casi un contenuto inferiore; nel 8% dei casi una concentrazione inferiore e nel 2% dei casi sia contenuto che concentrazione inferiori. La probabilità che una confezione non sia conforme a quanto dichiarato solo per contenuto o solo per concentrazione o per entrambi i motivi è, pertanto
A)10% B) 11% C) Non si può dire D) 13% E) 15%
7) p.1Il numero indice degli investimenti esteri in un Paese, con base 2003=100, nel 2005 è risultato 79,3. Questo sta a significare che nel 2005, rispetto al 2003, si è avuto
(A) una diminuzione del 20,7% (B) una diminuzione del 79,3% (C) un aumento del 79,3% (D) un aumento del 20,7%
Compito di Statistica- (motivare TUTTE le risposte, pena nullità compito) Numero del compito: 01442
Cognome e Nome:_____________ ___________________ Matr.:_____________ Data compito:__23/01/09__
1) Date le due distribuzioni X e Y sotto riportate, determinare i parametri della retta di regressione a e b
X 46 52 61 34 61
Y 37 62 64 47 38
(A) a= 40; b=-0,56 (B) a=0,81; b=13,57 (C) a=23,79; b=0,44 (D) a=31,17; b=0,33
(E) a=23,79; b=2,44 (F) a= 35,03; b=0,48
2) La varianza di un gruppo di soggetti secondo la statura (in cm) è 36. Se si adatta alla distribuzione la curva normale, la differenza interquartile (tenendo presente che P(|Z|<0,6745)=0,5) risulta
Risposte
(A) 4,05 cm (B) 8,10 cm (C) 6,02 cm (D) 8,04 cm
3) Nella tavola di correlazione di due variabili (tabella a doppia entrata), ciascuna delle quali può assumere, rispettivamente, r ed s modalità, le distribuzioni parziali sono in numero di
(A) r + s - 1 (B) r + s (C) due (D) r + s – 2
4) Un quiz è composto da 5 domande, tra loro indipendenti, ciascuna con cinque possibili risposte di cui una sola corretta. Assumendo che un candidato scelga a caso la risposta ad ogni quesito, si calcoli la probabilità che il numero di risposte esatte sia al massimo uno
(A) 0,33 (B) 0,45 (C) 0,73 (D) 0,93
5) In generale, se il rapporto di correlazione di una variabile Y su una variabile X assume un valore prossimo ad 1, il coefficiente di correlazione lineare può avere un valore intorno a 0?
(A) Sì, ma solo se la regressione è lineare (B) No, non può mai verificarsi. (C) Sì, se il legame è non lineare può capitare (D) Sì, accade tutte le volte che due variabili sono indipendenti.
6) Se il coefficiente di correlazione lineare r tra due variabili ha un valore negativo, prossimo a -1, la correlazione è:
(A) forte (B) debole (C) non si può dire (D) assente
7) Si deve ripartire un podere, costituito da 100 appezzamenti quadrati, in 100 appezzamenti di uguale superficie. Determinare il lato medio di ogni appezzamento:
Lato in m. 100 50 25 Totale
n.ro di appezzamenti 16 41 64 100
(A) 55 (B) 62 (C)50 (D) 54
8) Si determini il valore medio della seguente distribuzione del numero di pratiche evase dai 22 impiegati di un certo comune, in una data settimana lavorativa:
p.evase 2 3 4 5 6 8 10 totale
Tot.Imp. 5 4 3 5 3 1 1 22
(A) 3,56 (B) 6,12 (C) 5,23 (D) 6,67 (E) 4,32 (F) 4,59
Compito di Statistica- (motivare TUTTE le risposte, pena nullità compito) Numero del compito: 01478
Cognome e Nome:_____________ ___________________ Matr.:_____________ Data compito:__07/03/09__
1) Un quiz è composto da 5 domande, tra loro indipendenti, ciascuna con quattro possibili risposte di cui una sola corretta. Assumendo che un candidato scelga a caso la risposta ad ogni quesito, si calcoli la probabilità che questi risponda esattamente soltanto alle prime due domande oppure alle ultime due.
(A) 0,053 (B) 0,500 (C) 0,033 (D) 0,15 (E) 0,026 (F) 0,145
2) Viene condotta un’indagine tra gli studenti di una scuola per analizzare se vi sia relazione tra la loro abitudine al fumo e quella dei genitori. I dati raccolti, relativi a 100 intervistati, sono riassunti nella seguente tabella doppia:
Abitudine al fumo dei genitori Lo studente fuma?
sì no Totale
Nessuno 3 22 25
uno solo 8 34 42
Entrambi 7 26 33
Totale 18 82 100
Calcolare la frequenza prevista corrispondente alla coppia di modalità “entrambi” e “No” qualora vi fosse
indipendenza tra abitudine al fumo degli studenti e quella dei genitori.
(A) 7,25 (B) 8,14 (C) 25,14 (D) 27,2 (E) 5,14 (F) 6,12
3) In un triennio, il fatturato di un esercizio commerciale è passato da € 160.000 a € 240.000. Il tasso medio annuo d’incremento relativo è stato del:
(A) 6,25% (B) 8,7% (C) 2,5% (D) 14,5%
4) In un supermercato, l’importo degli scontrini emessi si distribuisce normalmente, con media µ = 65 euro e scarto quadratico medio σ = 30. Il 45% degli scontrini risultano superiori a:
Risposte:
(A) 19,47 (B) 61,23 (C) 84,12 (D) 68,77
5) Con riferimento ad una tavola di correlazione tra due variabili, X ed Y, se le varianze delle distribuzioni parziali di Y sono tutte nulle, indicare quale valore assume il rapporto di correlazione di Y su X. Spiegare per iscritto la ragione della risposta
(A) 10 (B) 1 (C) 0,5 (D) -1
6) Nella tavola di correlazione di due variabili, ciascuna delle quali può assumere, rispettivamente, r ed s modalità, le distribuzioni marginali sono in numero di
(A) 2 (B) r + s (C) r ° s (D) 2° r + s (E) (r + s)^2 (F) 3
Compito di Statistica- (motivare TUTTE le risposte, pena nullità compito) Numero del compito:
Cognome e Nome:_____________ ___________________ Matr.:_____________ Data compito:__13/02/09__
1) Sui dati della seguente tabella
Anno 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996
Popol. 400 440 450 480 520 570 650
Calcolare il numero indice a base 1990 relativo al 1994
(A) 1,12 (B) 1,625 (C) 1,08 (D) 1193 (E) 1,3 (F) 1995
2) Con riferimento all’esercizio precedente, calcolare il numero indice a base mobile relativo all’anno 1996.
(A) 83,33% (B) 1,625 (C) 1,140 (D) 0,08333 (E) 1,925 (F) 1,725
3) Considerando che la media e lo scarto quadratico medio di un campione sono rispettivamente pari a 39 e a 9, quale sarà lo scarto ridotto z relativo a un soggetto che ha un valore pari a 2,5 volte lo scarto quadratico medio sotto la media?
(A) -2 (B) 50 (C) 5 (D) 2,5 (E) -5 (F) -2,5
4) In una distribuzione normale all’intervallo [µ, µ + k σ] (dove µ = media, σ = scarto quadratico medio, k > 0) è associata una probabilità:
(A) Circa il 34% del totale (B) inferiore rispetto a quella dell’intervallo [µ -(k/2) σ , µ +(k/2) σ]
(C) Uguale a quella compresa nell’intervallo [0, µ +(k/2) σ] (D) superiore rispetto a quella dell’intervallo [µ -(k/2) σ , µ +(k/2) σ] (E) inferiore rispetto a quella compresa nell’intervallo [0, µ +(k/2) σ] (F) uguale a quella compresi dell’intervallo [µ -(k/2) σ , µ +(k/2) σ]
5) Un venditore di enciclopedie riesce a stipulare mediamente 9 contratti di vendita al giorno, con coefficiente di variazione 1/3. Adattare un’opportuna distribuzione e calcolare la probabilità di vendere esattamente 10 enciclopedie.
(A) 13,72% (B) 5,44% (C) 19,12% (D) 11,86%
6) In un supermercato, l’importo degli scontrini emessi si distribuisce normalmente, con media µ = 65 euro e scarto quadratico medio σ = 30. Il 30% degli scontrini risultano inferiori a:
(A) 58,25 (B) 49,26 (C) 65,00 (D) 80,73
7) Proprietà distintiva del sistema numerico di una scala ordinale è quella di indicare:
(A) L’entità del rapporto tra valori relativi a intensità diverse della caratteristica misurata
(B) La posizione reciproca degli elementi rispetto a una caratteristica misurata
(C) L’appartenenza a una stessa categoria o a categorie diverse
(D) L’entità delle differenze di intensità della caratteristica misurata
8) Dati i seguenti gruppi, indicare la varianza totale
Gruppo N _
X σ^2
A 4 10 2
B 3 9,5 3
C 6 11 3
(A) 3,1 (B) 5 (C) 2,6 (D) 2,7
-
Compito di Statistica- (motivare TUTTE le risposte, pena nullità compito) Numero del compito: 01465
Cognome e Nome:_____________ ___________________ Matr.:_____________ Data compito:__ _____________________
1) La condizione dei minimi quadrati consiste nel trovare il minimo di (spiegare per iscritto in cosa consiste tale condizione):
(A) (B) (C)
2) p.1Dati i seguenti gruppi, indicare la varianza totale
Gruppo N _
X σ^2
A 4 10 2
B 8 9,5 3
C 6 11 3
(A) 1,7 (B) 2,8 (C) 3,2 (D) 4,5
3)p.1Considerando ce la media e lo scarto quadratico medio di un campione sono rispettivamente pari a 28 e a 5, quale sarà lo scarto ridotto z relativo a un soggetto che ha un valore pari a volte lo scarto quadratico medio sotto la media?
(A) -2,5 (B) 2,5 (C) 4 (D) -4 (E) 8
(F) 5
4)p.1Nella regressione lineare semplice se le due rette di regressione di Y a X e X a Y coincidono significa che tra X e Y vi è:
(A) indipendenza (B) correlazione nulla (C) perfetta correlazione lineare
5)p.2Un medico, in base alla propria esperienza, è arrivato a stabilire che tra i suoi pazienti un terzo crede di essere malato mentre il resto si ritiene sano e si fa visitare per puro scrupolo. Inoltre, è arrivato a stabilire che il 55% di coloro che credono di essere malati lo è effettivamente, mentre il 5% di coloro che si ritengono sani è malato. Sulla base di questa esperienza, qual è la probabilità di credere impropriamente di essere malati o di credere impropriamente di essere sani?
(A) 0,33 (B) 0,84 (C) 0,55 (D) 0,05 (E) 0,23 (F) 0,18
6)p.1L’importo medio della spesa effettuata da ciascuno dei 20 clienti di un esercizio commerciale in una certa ora è stato di € 25, mentre nell’ora successiva i clienti sono stati 10 con una spesa media di € 70. Qual è la spesa media dei clienti che si sono rivolti a quel negozio nelle due ore di riferimento?
(A) € 50 (B) € 60 (C) € 55 (D) € 40
(E) € 35 (F) € 55
7)p.2Un medico di base ha riscontrato che nel periodo invernale in media ogni cento pazienti che visita dieci presentano i sintomi dell’influenza. Posto che il medico visita circa 15 pazienti al giorno, qual è la probabilità che incontri tra 2 e 4 influenzati in un giorno?
(A) 12,85% (B) 43,82% (C) 26,68% (D) 4,28%
COMPITI DI STATISTICA
SCRITTO FINO APRILE 2008
-Al primo corso di laurea di editoria e giornalismo una Università il 25 % degli studenti è stato bocciato in latino, il 15% in inglese e il 10 % in entrambe le materie. Si sceglie a caso uno studente determinare la probabilità che sia stato bocciato in una delle due.
(A) ,30 (B) 0,56 (C) 0,11 (D) 0,90 (E) 0,02 (F) 0,34
-12 imprese presentano i seguenti valori relativamente alle variabili X ed Y, 1 e 7; 2 e 8; 3 e 9; 3 e 5; 4 e 6; 5 e 7; 5 e 3; 6 e 4; 7 e 5; 7 e 1; 8 e 2; 9 e 9. Quanto vale il coefficiente di correlazione?
(A) 0,418 (B) -0,76441 (C) -0,55824 (D) -0,38695 (E) 1
-Con riferimento alle condizioni che favoriscono il fallimento, sono state definite tre categorie di imprese, A, B, C, e si stima che, secondo che un’impresa appartenga ad A, a B, o a C, la probabilità di fallimento sia del 9%, dell’8% o del 10%. Senza approfondite verifiche non si può stabilire a quale categoria appartenga un’impresa, ma si stima che con probabilità de 20% appartenga ad A, del 50% a B e del 30% a C. Un’impresa di cui non si conosceva la categoria è fallita. La probabilità che appartenesse alla categoria A, che inizialmente era del 20% diventa a posteriori del
(A) 12.5% (B) 9% (C) 20.4% (D) 13.5% (E) 10.0% (F) 20%
-Considerando che la media e lo scarto quadratico medio di un campione sono pari rispettivamente a 40 e a 5, quale sarà lo scarto ridotto z relativo a un soggetto che ha un valore pari a 2 volte lo scarto quadratico medio sopra la media?
(A) 30 (B) -2 (C) 2 (D) 50
Dati i seguenti gruppi di osservazioni, calcolate la varianza totale:
Gruppo Numero di osservazioni _
X σj^2
A 4 10 2
B 8 9.5 1
C 6 11 3
(A) 1.9 (B) 2.3 (C) 6
- Data la distribuzione per due variabili calorie (C) e proteine (P) quale delle due ha maggiore variabilità:
C 240 397 175 190 157 98 98
P 27 29 26 29 30 16 22
A) P B) C C) Nessuna
- Date le distribuzioni A e B determinare quale delle due ha maggiore variabilità e spiegarne il perché:
A 12 21 13 24 43 34 56 11
B 65 30 21 19 20 17 19 21
A) A B) B C) Nessuna
-Dati i valori 15,2; 15, 9; 7; 16,9; 17,5, calcolare la loro differenza semplice media applicando la formula: ; ;
(A) 7,540 (B) 5,540 (C) 8,540 (D) 4,540
-Dato il seguente insieme di valori calcolare la differenza semplice media con ripetizione:
15,2 ; 15,9 ; 18 ; 16,9 ; 17,5. (p.3)
(A) 0,558 (B) 3,761 (C) 1,152 (D) 4,320
- Dato il numero di sale cinematografiche per 10000 abitanti nel 1998 in alcuni comuni, calcolare il rapporto di concentrazione:
salerno 26,9
matera 27,4
potenza 31
cosenza 36,3
catanzaro 44,7
reggio 54,8
crotone 80
(A) 0.45 (B) 0.54 (C) 0.26 (D) 0.62 (E) 0.17
- Determinare il valore dell’indice chi-quadrato per la seguente tavola di contingenza
L M N
A 150 50 40
B 20 160 20
C 90 10 200
A) 85 B) 816,6 C) 706,16 D) 480,22 E) 790,2 F) 370,5
-Determinare il valore dell’indice chi-quadrato per l seguente tavola di contingenza
L M N
A 150 50 40
B 20 160 20
C 90 30 400
A) 671,87 B) 816,6 C) 706,16 D) 480,22 E) 790,2 F) 370,5
- Due esperti hanno giudicato indipendentemente la qualità di 5 prodotti, indicati con le lettere da A a E. Le due graduatorie differiscono in quanto B e C sono,rispettivamente, al secondo e al terzo posto nella prima graduatoria e viceversa nella seconda e così pure D ed E sono, rispettivamente, al quarto e al quinto posto nella prima graduatoria e viceversa nella seconda. L’indice di Sperman è:
(A) 0,8 (B) 0.5 (C) 7 (D) 8 (E) 0.2
(F) 78
- E’ stato determinato che lo 0,2% della popolazione italiana è allergica ad un certo vaccino; determinare la probabilità che in un paese di 1.500 abitanti vi siano oltre 3 individui allergici.
(A) 35,27% (B) 45,27% (C) 25,27% (D) 15,27%
- E’ stato determinato che lo 0,1% della popolazione italiana è allergica ad un certo vaccino; determinare la probabilità che in un paese di 1.500 abitanti vi siano oltre 3 individui allergici.
(A) 6,56% (B) 45,27% (C) 25,27% (D) 15,27%
- In un istituto scolastico il personale tecnico è composto da 12 maschi e 4 femmine. Vengono celti a caso tre dei 16 impiegati: qual è la probabilità p che siano tutti i maschi?
(A) 0.45 (B)0.21 (C) 0.39 (D) 0.78
(E) 0.12 (F) 0.67
-Il fatturato di un’impresa e stato di € 75.000,00 nel 2000, di € 78.000,00 nel 2001 e di € 84.000,00 nel 2002. I numeri indice con base 2000-100 sono:
(A) 100; 104; 112 (B) 100; 104; 108 (C) 100; 108; 112
-In un magazzino all’inizio del 2004 vi sono 20 quintali di merce. Se nell’arco dello stesso anno sono entrati ed usciti rispettivamente, 247 quintali e 245 quintali di merce il rapporto di durata in mesi sarà?
(A) 0,976 m (B) 1,024 (C) 1,041 (D) 1,25
-In un campione di 131 pazienti affetti da cirrosi è stato rilevato il numero di complicanze rilevate. I dati sono stati organizzati nella seguente distribuzione di frequenza, determinare la mediana delle competenze.
Complicanze yi
0 5
1 17
2 24
3 28
4 35
≥ 5 22
A) 5 B) 0 C) 1 D) 3 E) 4
F) 66
-In una prova di abilità manuale un gruppo di n=20 ragazzi, distinti con le lettere da A a T, ottengono i seguenti risultati ( o = ottimo, d = distinto, b = buono, s = sufficiente, i = insufficiente):
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
d s o i o s d o i i s d s o i b i o d s
qual è la somma totale dei ranghi?
(A) 210 (B) 100 (C) nessuna delle 3 (D) 20
- In un gioco del tipo “gratta e vinci” il 40 % delle schede è vincente. Acquistando 8 schede, qual è la probabilità che almeno due sono vincenti.
A) 0,04 B) 0,68 C) 0,005 D) 0,89
- In un gioco del tipo “gratta e vinci” il 40 % delle schede è vincente. Acquistando 8 schede, qual è la probabilità che più di due sono vincenti.
A) 0,04 B) 0,68 C) 0,005 D) 0,89
- In un gruppo di paesi, il coefficiente di regressione del tasso di mortalità infantile sul reddito procapite è negativo e la frazione della varianza del suddetto tasso, spiegata dal reddito, è del 43 %.
Qual è il valore del coefficiente di correlazione lineare tra le due variabili? (p.1)
A) 0,65 B) -0,43 C) 0,36 D) 0,53 E) -0,65 F) 0,25
-In una popolazione il 10 % possiede un telefono cellulare. Estraendo a caso 8 persone, quale è la probabilità che almeno due possiedano il telefono cellulare? (p.3)
A) 0,58 B) 0,18 C) 0,04 D) 0,005
- In una lotteria i premi estratti sono uno ogni cinque biglietti venduti. Quanti biglietti e è necessario acquistare affinché la probabilità di vincere almeno un premio sia maggiore del 60%?
(A) 5
-In un aula d’esame 158 studenti hanno sostenuto una prova che ha avuto i seguenti esiti come riportato in tabella:
SI NO T
F 80 30 110
M 36 12 48
T 116 42 158
se dall’aula esce una persona che ha superato una prova, qual è la probabilità (condizionata) che sia femmina?
(A) 80 (B) 7536/48 (C) 630 (D) 715
(D) 0.689
-In un aula d’esame 185 studenti hanno sostenuto una prova che ha avuto i seguenti esiti come riportato in tabella:
SI NO T
F 110 30 140
M 36 9 45
T 146 39 185
se dall’aula esce una persona che ha superato una prova, qual è la probabilità (condizionata) che sia femmina?
(A) 0.7354 (B) 0 (C) 0.555 (D) 0,9100
-Gli addobbi di un albero di natale contengono 20 lampadine che si accendono in serie (nel caso che una si rompa si spengono anche le altre). E’ stato calcolato che ogni singola lampadina ha probabilità 0,02 di fulminarsi e che ognuna si rompa indipendentemente dalle altre. Qual è la probabilità di trascorrere le vacanze di natale senza l’albero di natale illuminato?
(A) 2,5 % (B) 66,7 % (C) 31,5% (D) 78,5%
(E) 33,3 % (F) 22,5 %
-Gli amministratori di una società hanno deciso di condurre un’indagine per conoscere gli effetti delle spese in pubblicità sulla vendita di un loro prodotto. Per ciascuna delle 10 zone geografiche in cui viene pubblicizzato il prodotto sono stati rilevati l’ammontare speso per pubblicità nelle reti televisive televisive locali (indicato con x e misurato in migliaia di euro) ed il numero di unità di prodotto vendute (indicato con y e misurato in migliaia). I dati raccolti hanno fornito per le medie, le varianze e le covarianza, i seguenti valori: µx = 4,9; µy = 13,3; 150,9; 352,1; Determinare il coefficiente di regressione b di Y su X:
(A) 0,2 (B) 8,345 (C) 0,711 (D) 3
(E) 12,582 (F) 1,5
• Con riferimento all’esercizio precedente, calcolate il coefficiente di determinazione :
(A) 0,7167 (B) 0.9167 (C) 0,8167 (D) 0,5167
(E) 0,6167 (F) 0,2167
• Con riferimento all’esercizio precedente, determinare la varianza dei valori di Y spiegata dalla regressione su X :
(A) 176,3 (B) 6,3 (C) 256,3 (D) 156,3
(E) 76,3 (F) 276,3
-La tabella seguente mostra il numero di addetti di un gruppo di aziende:
A B C D E F G
71 20 250 25 19 100 25
calcolare il rapporto di concentrazione.
(A) 0.75 (B) 0.89 (C) 0.39 (D) 0.93
E) 0,59
• Con riferimento al quesito precedente, determinare il rapporto tra la differenza semplice media ed il suo valore massimo.
(A) 0.55 (B) 0.89 (C) 0.49 (D) 0.77
(E) 0.59 (F) 0.79
-La tabella seguente mostra le quantità di concime impiegato e la produzione di cinque campi di grano. Ipotizzando una relazione lineare tra le due variabili, quali sono le stime dei parametri α e β del modello di regressione?
concime 38 56 59 64 74 produzione di grano 41 63 70 72 84
(A) y = -12,660 + 41,1969x (B) y = -9,660 + 4,1969x (C) y = -3,660 + 1,1969x
(D) y = -2,660 + 1,1969x (E) y = -2,660 + 7,1969x
• Con riferimento all’esercizio precedente, calcolare il coefficiente di determinazione.
(A) 0,45 (B) 0,65 (C) 0,98 (D)0,68 (E) 0,35 (F) 0,75
- La lunghezza media di 500 foglie di lauro di un certo cespuglio è di 15.1 cm e lo scarto quadratico medio è pari a 1.5. cm. Assumendo che le lunghezze siano distribuite normalmente, determinare quante lunghezze sono comprese tra 12 cm e 15.5 cm.
(A)200 (B) 155 (C) 300 (D) 255 (E) 123 (F) 280
-La varianza dei redditi medi di 4 categorie di lavoratori è 80.000, mentre la media aritmetica ponderata delle varianze dei redditi delle singole categorie è 420.000. Qual è il valore del rapporto di correlazione?
(A) 0,19 (B) 0,80 (C) 0,23 (D) 0,40
-La tabella seguente riporta i pesi X e Y di 12 padri e dei loro figli primogeniti. Trovare il coefficiente di regressione b di Y su X,
X = 65 63 67 64 68 62 70 66 68 67 69 71
Y = 68 66 68 65 69 66 68 65 71 67 68 70
(A) 0.88 (B) 0.48 cioè 0.476 (C) -0.58 (D) 0.28 (E) 0.18 (F) 0.25
• Con riferimento all’esercizio precedente, calcolate la varianza spiegata da X:
(A) 10.6 (B) -6,6 (C) 0.6 (D) 1.6 (E) 5.6 (F) 2.6
-Nella popolazione i punteggi di un test di memoria a breve (X) si distribuiscono normalmente con media µ = 15 e scarto σ = 3. Il valore X che delimita il 20% dei soggetti peggiori è:
(A) 10.00 (B) 42.48 (C)13.41 (D) 17.52
- La tabella seguente mostra il numero di addetti di un gruppo di aziende, calcolare il rapporto di concentrazione con il metodo dei trapezi
Addetti azienda Azienda
1-20 20
21-40 40
41-100 100
101-50 150
(A) 0.89 (B) 0.79 (C) 0.77 (D) 0.24
– L’altezza delle donne tra i 20 e i 29 anni segue approssimativamente la distribuzione N(163;6,9) mentre l’altezza degli uomini della stessa età ha una distribuzione N(178; 7,1). Quale percentuale di donne ha un’altezza maggiore all’altezza media degli uomini?
(A)1,96% (B) 2,5% (C) 5% (D) -1,89% (E) 2,9% (F) 1,49%
-Per un tipo di carote o viti, si assuma che la lunghezza sia una variabile casuale X distribuita normalmente con media µ = 11,5 cm e scarto quadratico medio σ =2,15 cm. Qual è la probabilità che estratto un campione casuale di 25 carote o viti, la media del campione di discosti di 0,5 cm da µ in entrambe le direzioni?
A)0,190 B) 0,079 C) 0,755 D) 0,970 E) 0,089 F) 0,097
–Per un gruppo di famiglie i coefficienti angolari delle due rette di regressione della spesa per consumi sul reddito e viceversa sono rispettivamente 0,7 e 0,9. Qual è la frazione della varianza della spesa delle famiglie non spiegata dal reddito?
(A)25% (B) 17% (C) 49% (D) 37%
-In un collettivo di n:6 unità sono state rilevati i valori di x e di y. Ipotizzando una relazione lineare tra le due variabili, qual è il valore che ci aspettiamo per y quando x è nullo:
X 5 9 7 1 2 12
Y 16 15 19 10 14 21
A)11.19 B) 9.78 C) 12 D) 8 E) 9.47 F) 10
• Con riferimento all’esercizio precedente, qual è l’incremento che subisce y quando il valore di x viene incrementato di 1:
Risposte:
A)0.91 B) 1 C) 0.49 D) 2.15 E) 1.58 F) 0.77
Compito di Statistica- (motivare TUTTE le risposte, pena nullità compito) Numero del compito: 01124
Cognome e Nome:_____________ ___________________ Matric.:_____________ Data compito:__15/01/07__
1)p.2In una lotteria i premi estratti sono uno ogni cinque biglietti venduti. Quanti biglietti e è necessario acquistare affinché la probabilità di vincere almeno un premio sia maggiore del 60%?
(A) 4 (B) 7 (C) 6 (D) 5
2) p.1Se ad un certo capitale, vengono applicati gli interessi del 10% per 2 anni; successivamente il 12% per 5 anni ed infine per altri 3 anni il 13.50%, l’interesse medio sarà:
(A) 13.6 (B) 12.05 (C) 12.64 (D) 11.98645
3) p.2La tabella seguente mostra le quantità di concime impiegato e la produzione di cinque campi di grano.
Ipotizzando una relazione lineare tra le due variabili, quali sono le stime dei parametri α e β del modello di regressione?
concime 38 56 59 64 74
produzione di grano 41 63 70 72 84
(A) y = –12,660 + 41,1969x (B) y = –9,660 + 4,1969x (C) y = –3,660 + 1,1969x (D) y = –2,660 + 1,1969x (E) y = –2,660 + 7,1969x
4) p.2Con riferimento all'esercizio precedente, calcolare il coefficente di determinazione.
(A) 0,45 (B) 0,65 (C) 0,98 (D) 0,68
(E) 0,35 (F) 0,75
5) p.1Quando il coefficiente di determinazione = 0 deve aversi:
(A) (B) (C)
6) p.2Mediante l'impiego delle tavole della curva normale standardizzata calcolare il valore di z0 per il quale si ha:
Pr (0
7) p.1Nella regressione lineare multipla Y = Bo + B1,X, + B2X2 il coefficiente di regressione B1 indica:
(A) all'aumentare di una unità di X1di quanto aumenta o diminuisce in media Y a parità di X2
(B) all'aumentare di una unità di Y di quanto aumenta o diminuisce in media X1 a parità di X2
(C) la correlazione esistente tra X1e Y
8) p.3E’ stato determinato che lo 0,2% della popolazione italiana è allergica ad un certo vaccino; determinare la
probabilità che in un paese di 1.500 abitanti vi siano oltre 3 individui allergici.
(A) 35,27% (B) 45,27% (C) 25,27% (D) 15,27%
Compito di Statistica- (motivare TUTTE le risposte, pena nullità compito) Numero del compito: 01114
Cognome e Nome:_____________ ___________________ Matric.:_____________ Data compito:__15/12/06__
Modulo I
1) p.1Il coefficiente di correlazione lineare semplice si avvicina in valore assoluto ad 1 quanto più è stretta la
relazione tra le variabili :
(A) sempre (B) se la relazione è lineare (C) se la relazione è non lineare
2) p.1La curva di Lorenz rappresenta
(A) La relazione tra due variabili quantitative (B) Il grado di concentrazione di un carattere trasferibile (C) La variabilità di un carattere quantitativo (D) Il grado di concentrazione di un carattere qualitativo
3) p.2Nella tabella seguente sono riportati, con riferimento ai due anni 1980 e 2000, i clienti di un'impresa ripartiti
per area geografica di appartenenza.Misurare il legame fra i dati relativi ai due anni mediante il coefficiente di regressione lineare
Area geografica clienti 1980 clienti 2000
America del Nord 10 100
America Latina 22 80
Europa occidentale 35 100
Europa orientale 35 50
Africa 36 45
Medio Oriente 39 20
Asia e Oceania 43 12
Totale mondiale 220 407
(A) 32,15 (B) 4,23 (C) -5,3 (D) -2,37
(E) 8,77 (F) -3,24
4) p.2Calcolare la frazione di varianza spiegata dalla funzione di regressione
(A) 0,26 (B) -0,56 (C) 0,8 (D) 0,74
(E) 0,56 (F) 3,1
5) p.2Si consideri la seguente tabella di dati relativi alle variabili quantitative X e Y. Si indichi qual è la covarianza tra x e y.
id x y
1 11.5 3.1
2 28.5 5.6
3 21.2 5.5
4 11.3 4.3
5 6.3 1.7
(A) 10,59 (B) 74,51 (C) 9,71 (D) 138,42
6) p.1Rispetto alla media geometrica delle varianze, la covarianza , in valore assoluto, è:
(A) sempre uguale (B) sempre minore (C) minore uguale
7) p.1La covarianza è :
(A) positiva o negativa (B) sempre negativa (C) sempre positiva
8) p.1Nella regressione si applica il concetto di dipendenza:
(A) stocastica (B) matematica (C) in media
9) p.2L’indice di concentrazione di Gini calcolato sulle osservazioni della variabile X ={81, 83, 81, 82, 84, 80, 83} è pari a
(A) 0 (B) circa 1 (C) 1 (D) circa 0
Modulo II
10) p.2Nella popolazione di una regione, la percentuale di fumatori è pari al 21,4%. Calcolare la probabilità che in un
campione casuale di 5 residenti almeno uno sia fumatore.
(A) 0,45 (B) 0,30 (C) 0,70 (D) 0,20
11) p.2Nella popolazione di una regione, la percentuale di fumatori è pari al 21,4%. In un campione casuale di 180
residenti, quale è la media e la varianza del numero di fumatori?
(A) 68,52; 60,28 (B) 38,52; 23,28 (C) 38,52; 150,28 (D) 38,52; 30,28 (E) 48,52; 40,28 (F) 48,52; 30,28
12) p.2Nella popolazione di una regione, la percentuale di fumatori è pari al 21,4%. Quale è la probabilità che in un campione casuale di 260 residenti, meno di un quinto siano fumatori?
(A) 0,257 (B) 0,291 (C) 0,480 (D) 0,482
(E) 0,709 (F) 0,478
13) p.2Nell'inferenza statistica, lo stimatore di un parametro della popolazione è:
(A) un singolo valore (B) una variabile casuale (C) un campione casuale (D) una probabilità
14) p.2La "funzione di verosimiglianza", nel caso di osservazioni indipendenti, si ottiene dalla funzione di frequenza o di densità della popolazione, sostituendo di volta in volta alla variabile i singoli valori osservati e:
(A) moltiplicando tra di loro i risultati ottenuti (B) sommando tra di loro i risultati ottenuti (C) dividendo tra di loro i risultati ottenuti (D) calcolando la media valori ottenuti
15) p.2Uno "stimatore" di un parametro della popolazione è "consistente" se:
(A) se tende al valore del parametro al crescere della numerosità del campione
(B) ha varianza minima (C) Non è distorto (D) l'errore quadratico medio è uguale alla varianza
Risposte
grazie mille, ma è difficile scrivere le formule o sono io che non ha capito come si scrivono.
ho visto già, ma mi sembra complesso, nel senso, come mai non funziona il copia incolla?
il risultato qual è(A) 14,22 (B) 20,51 (C) 45 (D) 3,77 .
a me viene 113
a me viene 113
per imparare come si scrivono, all'inizio devi perderci un po' di tempo sulle cose fondamentali, poi imparerai man mano, anche passando il mouse su formule già scritte.
per "copiare" una formula e riportarla in un altro messaggio è necessario cliccare su "riporta" nel riquadro del messaggio che vuoi copiare, e poi selezionare sul riquadro di risposta (puoi continuare a scrivere, copiando solo la parte che ti interessa, eventualmente cancellando alla fine quello che non devi riportare.
per "copiare" una formula e riportarla in un altro messaggio è necessario cliccare su "riporta" nel riquadro del messaggio che vuoi copiare, e poi selezionare sul riquadro di risposta (puoi continuare a scrivere, copiando solo la parte che ti interessa, eventualmente cancellando alla fine quello che non devi riportare.
non ho fatto il conto, ma se 113 è la varianza, poi devi fare la radice quadrata...
però ti conviene ricontrollare, perché la radice di 113 è compresa tra 10 e 11 ...
però ti conviene ricontrollare, perché la radice di 113 è compresa tra 10 e 11 ...
ok, il risultato esatto è c). confermate?
la varianza è 2161 e la media 46,3 per cui il risultato è c) (A) 14,22 (B) 20,51 (C) 45 (D) 3,77
sai che non so usare la mia calcolatrice?
ho ottenuto tanti risultati diversi, ma viene 14.22 la varianza secondo la formula (non lo scarto quadratico!). boh, aspettiamo anche qualche altro parere.
ho ottenuto tanti risultati diversi, ma viene 14.22 la varianza secondo la formula (non lo scarto quadratico!). boh, aspettiamo anche qualche altro parere.
nella formula $Var(X)=E((X-m)^2)=E(X^2)-m^2$, per scriverla correttamente si usano le quadre? per esempio: $Var(X)=E[(X-m)^2]=E(X^2)-m^2$
nella formula al posto di E cosa metto?
ho fatto la somma dei quadrati dei dati e il risultato l'ho diviso per sei. dopo ho sottratto al risultato la media dei dati e fatto la radce qudra del risultato della differenza. giusto?
tutto giusto tranne che devi sottrarre il quadrato della media ($E^2$). il risultato ottenuto (della differenza, cioè prima di fare la radice quadrata) a me viene 14.22, solo che è la varianza, non lo scarto quadratico medio.
La seguente tabella riporta i dati relativi alla produzione di formaggio Grana Padano relativi al periodo 2000-2005 per la provincia di Piancenza e l'Italia (forme prodotte/10000). Calcolare lo scarto quadratico medio dei dati relativi a Piacenza
Anno Piacenza Italia
2000 39 377
2001 44 386
2002 48 404
2003 49 406
2004 48 414
2005 50 441
(A) 14,22 (B) 20,51 (C) 45 (D) 3,77
SE A LEI IL RISULTATO DELLA VARIANZA Dà 14,22 LA SUA RADICE è UGUALE A 3,77, QUINDI LA RISPOSTA ESATTA è D
Anno Piacenza Italia
2000 39 377
2001 44 386
2002 48 404
2003 49 406
2004 48 414
2005 50 441
(A) 14,22 (B) 20,51 (C) 45 (D) 3,77
SE A LEI IL RISULTATO DELLA VARIANZA Dà 14,22 LA SUA RADICE è UGUALE A 3,77, QUINDI LA RISPOSTA ESATTA è D
è stata trovata la soluzione?
ah, vero, allora c'era la risposta giusta per lo scarto quadratico medio.
tu l'hai fatto il conto? ti torna? (intendo se la varianza ti viene 14.22 ...)
P.S.: qui si usa darsi del tu!
tu l'hai fatto il conto? ti torna? (intendo se la varianza ti viene 14.22 ...)
P.S.: qui si usa darsi del tu!
Se applichi regolarmente la formula
$ \sigma = \sqrt(1/6*sum_{i=1}^6(x_i - \mu)^2*n_i)=\sqrt(sum_{i=1}^6 (x_i^2*n_i/6) - \mu^2) $ hai che la risposta giusta è la $D$
$ \sigma = \sqrt(1/6*sum_{i=1}^6(x_i - \mu)^2*n_i)=\sqrt(sum_{i=1}^6 (x_i^2*n_i/6) - \mu^2) $ hai che la risposta giusta è la $D$
sì. esercizio concluso finalmente! possiamo passare al secondo?
qual è il secondo esercizio?
ma non mi potete aiutare proprio a svolgere tutti i compiti che mandato stamattna? come vedete ho molto pazienza, però in questo modo perdo tropo tempo. Se qualcuno dei moderatori fosse disposto a risolverli io studierò le vostre soluzioni.
scusate non volevo creare questi problemi. Ditemi cosa fare per ripulire il topic
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