Come si risolve un esercizio di questo tipo??

[LuTerKing]

Si sa che l'88,5% dei disabili e rispettivamente il 47,8% dei non disabili soffre di una malattia cronica; inoltre il 4,8% della popolazione è disabile. Si calcoli la probabilità di soffrire di una malattia cronica e la probabilità che un malato cronico sia disabile..

Come si fa a risolvere un problema di questo tipo??

[gio73]

La statistica non è proprio il mio forte ma vorrei migliorare, dunque provo, ma non fidarti assolutamente.

Allora... io ragionerei così: o si è disabili o non lo si è.
Dunque ho il 4,8% delle probabilità di essere disabile, in tal caso ho l'88% delle possibilità di avere una malattia cronica, quindi $(4,8)/100 *88/100 = (4,8 *88)/100$ % è la percentuale di disabili con malattia cronica rispetto all'intera popolazione
Mentre ho 100% - 4,8% delle probabilità di non essere disabile, in tal caso ho il 47,8% di probabilità di avere una malattia cronica, quindi $(100 - 4,8)/100*47,8/100= (47,8(100-4,8))/100$ % è la percentuale dei non disabili con malattia cronica.

A questo punto sommerei le due percentuali per sapere qual è la probabilità di avere un malato cronico disabile o no

Potrei però aver preso un granchio colossale. Aspetto conferme, retrocomputer ci sei?

[frasorr]

$Pr(D)=0.048 =$probabilità di disabili
$Pr(M|D)=0.88 = $probabilità malattia tra i disabili
$Pr(M|d)=0.478 =$ probabilità malattia tra i non disabili
$Pr(d)=1-Pr(D)=1-0.048=0.952$

$Pr(M)=$probabilità di malattia$ = Pr(M|D)* Pr(D) + Pr(M|d)* Pr(d) = (0.88*0.048)+(0.478*0.952)=0.04224+0.455=0.49724 $

[frasorr]

Per calcolare
$Pr(D|M)=$ probabilità di disabili tra i malati utilizziamo il teorema di Bayes:
$Pr(D|M)=(Pr(D) * Pr(M|D) )/ [(Pr(D)* Pr(M|D)) + (Pr(M|d)*Pr(d))]= (0.048*0.88)/[(0.048*0.88)+(0.478*0.952)]$
$=0.04224/(0.04224+0.455)=0.0849 $

[retrocomputer]

"gio73":
Dunque ho il 4,8% delle probabilità di essere disabile, in tal caso ho l'88% delle possibilità di avere una malattia cronica, quindi $(4,8)/100 *88/100 = (4,8 *88)/100$ % è la percentuale di disabili con malattia cronica rispetto all'intera popolazione
Mentre ho 100% - 4,8% delle probabilità di non essere disabile, in tal caso ho il 47,8% di probabilità di avere una malattia cronica, quindi $(100 - 4,8)/100*47,8/100= (47,8(100-4,8))/100$ % è la percentuale dei non disabili con malattia cronica.

A questo punto sommerei le due percentuali per sapere qual è la probabilità di avere un malato cronico disabile o no

Così hai risposto (esattamente) alla prima domanda
Ora tocca alla seconda
Nota bene che la risposta alla seconda non viene dal primo conto che hai fatto che fornisce la probabilità... Direi di essere contemporaneamente malati e disabili... La devi dividere per i corrispondenti casi possibili...

Per fare queste cose rapidamente, esistono i due strumenti che ha usato Francesca, cioè la disintegrazione e la formula di Bayes.

[LuTerKing]

perfetto!! Ora si che mi è tutto chiaro! Grazie mille!!! =)

[gio73]

"retrocomputer":

Così hai risposto (esattamente) alla prima domanda
Ora tocca alla seconda
Nota bene che la risposta alla seconda non viene dal primo conto che hai fatto che fornisce la probabilità... Direi di essere contemporaneamente malati e disabili... La devi dividere per i corrispondenti casi possibili...

Grazie per la tua attenzione retrocomputer!