Combinazioni con gruppi di elementi omogenei
Salve a tutti,
vi espongo il seguente problema, al quale non sono ancora riuscito a dare risposta.
Si supponga di avere un'urna in cui vi sono palline rosse e blu, e se ne estraggano k; il numero di modi in cui esse possono essere estratte affinchè ve ne siano esattamente m blu è dato dal coefficiente binomiale "k su m".
Si supponga ora che nell'urna vengano aggiunte anche delle palline verdi; ne vengono estratte ancora k, ma questa volta si vuole che ve ne siano t verdi e m blu (le rimanenti devono essere rosse).
In che modo si possono calcolare tutti i modi possibili affinchè quest'ultima condizione sia verificata?
Ho cercato diverse soluzioni al problema, anche enumerando tutti i casi possibili, con parametri k,m,t "piccoli", ma di fatto non sono riuscito a trovare una formula generale.
Vi ringrazio per la disponibilità.
vi espongo il seguente problema, al quale non sono ancora riuscito a dare risposta.
Si supponga di avere un'urna in cui vi sono palline rosse e blu, e se ne estraggano k; il numero di modi in cui esse possono essere estratte affinchè ve ne siano esattamente m blu è dato dal coefficiente binomiale "k su m".
Si supponga ora che nell'urna vengano aggiunte anche delle palline verdi; ne vengono estratte ancora k, ma questa volta si vuole che ve ne siano t verdi e m blu (le rimanenti devono essere rosse).
In che modo si possono calcolare tutti i modi possibili affinchè quest'ultima condizione sia verificata?
Ho cercato diverse soluzioni al problema, anche enumerando tutti i casi possibili, con parametri k,m,t "piccoli", ma di fatto non sono riuscito a trovare una formula generale.
Vi ringrazio per la disponibilità.
Risposte
Niente, risolto da solo
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